TAILIEUCHUNG - Một số bài Toán Hình học ôn thi vào lớp 10

Dưới đây là tổng hợp một số bài ôn luyện và hướng dẫn giải môn Toán hình học thi vào lớp 10, dành cho các em học sinh trung học cơ sở tham khảo và ôn luyện chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. | Một số bài toán hình ôn thi vào lớp 10 chuyên toán (tt) 1 Reply Bài 4. Cho đường tròn tâm O đường kính AB, C thuộc (O) sao cho AC < AB. Gọi D là hình chiếu của C trên AB, E, F lần lượt là hình chiếu của D trên BC và AC. a) Chứng minh AFEB nội tiếp. Gọi K là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AFEB. Chứng minh b) Gọi P là giao điểm thứ hai của đường tròn đường kính CD với (O). Chứng minh P, D, K thẳng hàng. c) Gọi Q là giao điểm của CP và EF. Chứng minh Q thuộc đường thẳng BC. Hướng dẫn giải. a) Chứng minh = , suy ra AFEB nội tiếp. Gọi K là tâm đường tròn, H là trung điểm AD. Khi đó KO, KH lần lượt là trung trực của AB và EF. Suy ra . Mặt khác . Từ đó suy ra OCHK là hình bìn hành, ta có điều cần chứng minh. b) Chứng minh DP và DK cùng vuông góc với AP. c) Trước hết ta chứng minh tứ giác QPFA nội tiếp. Ta có ( do APCB và AFEB nội tiếp). Suy ra QPFA nội tiếp. Khi đó mà và nên . Do đó thẳng hàng hay Q thuộc đường thẳng AB. Nhận xét. Đây là một bài toán hay vì mô hình khá đẹp và có nhiều tính chất thú vị. Ở đây có hai tính chất bất biết khá quan trọng là là hình bình hành và 3 đường thẳng đồng quy. Từ tính chất bất biến này người ta có thể thay đổi đề bài, thêm vào các yếu tố di động để làm mới bài toán và gây khó khăn hơn cho người học. Và tam giác ABC vuông cũng chỉ là trường hợp đặc biệt, vì đây chính là mô hình của định lý Migel nổi tiếng. Chúng ta cùng làm một số bài toán tương tự sau: Bài 5. Cho đường tròn (O) tâm O và đường kính AB = 2R. Gọi C là điểm thay đổi trên đường tròn sao cho tam giác CAB khác tam giác cân. Vẽ đường cao CD của tam giác ABC, gọi E, F là hình chiếu vuông góc của D trên AC, BC. a) Tính theo R diện tích tam giác CEF và tính KE, KF trong trường hợp . b) Hạ EP, FQ vuông góc với AB. Chứng minh rằng đường tròn đường kính PQ tiếp xúc với đường thẳng EF. c) Gọi G là giao điểm của đường tròn đường kính CD và (O) (G khác C). Chứng minh rằng giao điểm của CG và EF luôn thuộc một đường thẳng cố định. Bài 6. Cho tam giác ABC có AB = b, AC = c. M là một điểm thay đổi trên cạnh AB, đường tròn ngoại tiếp tam giác BCM cắt cạnh AC tại N. a) Chứng minh rằng tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB và tính để diện tích tam giác AMN bằng một nửa diện tích tam giác ABC. b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. Chứng minh I luôn thuộc một đường thẳng cố định. c) Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCM. Chứng minh JI luôn có độ dài không đổi khi M thay đổi trên cạnh AB.

Bạch Vân 115 2 doc

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Bộ 15 đề thi chuyên Toán vào lớp 10 năm 2020 có đáp án

81 283 20

Bộ 30 đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2020 có đáp án

161 228 20

Tuyển tập đề thi vào lớp 10 môn Toán khối chuyên và không chuyên (Có đáp án chi tiết)

169 183 8

Tuyển tập đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán từ năm 1998 đến năm 2020 - Sở GD&ĐT Hà Nội

68 221 8

Tuyển tập đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán từ năm 2000 đến năm 2020 - Tỉnh Bình Định (Có đáp án và lời giải chi tiết)

45 164 5

Tuyển tập đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán từ năm 2000 đến năm 2020 - Tỉnh Hòa Bình (Có đáp án và lời giải chi tiết)

39 115 2

Tuyển tập đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán từ năm 2000 đến năm 2020 - Tỉnh Khánh Hòa (Có đáp án và lời giải chi tiết)

32 128 3

Đề cương ôn thi vào lớp 10 môn Toán - Trường THCS Trần Đại Nghĩa

39 119 2

Đề cương ôn thi vào lớp 10 môn Toán năm 2021-2022 - Trường THCS TT Phước Long

18 84 1

45 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán (Có đáp án)

245 133 2

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462340 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 26019 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11345 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10550 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9841 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8889 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8504 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8100 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7735 1790

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7263 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Báo cáo nghiên cứu khoa học " KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU BƯỚC ĐẦU VỀ THIÊN ĐỊCH CHÂN KHỚP TRÊN CÂY THANH TRÀ Ở THỪA THIÊN HUẾ "

7 276 4 26-12-2024

THE ANTHROPOLOGY OF ONLINE COMMUNITIES BY Samuel M.Wilson and Leighton C. Peterson

19 225 4 26-12-2024

báo cáo hóa học:" Increased androgen receptor expression in serous carcinoma of the ovary is associated with an improved survival"

6 156 3 26-12-2024

CHƯƠNG 2: RỦI RO THÂM HỤT TÀI KHÓA

28 158 1 26-12-2024

Báo cáo " Bàn về hành vi pháp luật và hành vi đạo đức "

11 178 2 26-12-2024

ETHICAL CODE HANDBOOK: Demonstrate your commitment to high standards

7 147 1 26-12-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " Đại hội XVI thông qua điều lệ Đảng cộng sản Trung Quốc những sửa đổi bổ sung mới "

4 162 1 26-12-2024

IT Audit: EMC’s Journey to the Private Cloud

13 158 1 26-12-2024

Lập trình Java cơ bản : Luồng và xử lý file part 8

5 140 1 26-12-2024

Data Mining Classification: Basic Concepts, Decision Trees, and Model Evaluation Lecture Notes for Chapter 4 Introduction to Data Mining

101 140 1 26-12-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8100 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7735 1790

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4406 1371

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6283 1266

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8889 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3839 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3919 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4708 565

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11345 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4508 490