TAILIEUCHUNG - Bài giảng Toán cao cấp: Chương 6 - Ngô Quang Minh

Bài giảng Toán cao cấp: Chương 6 của Ngô Quang Minh trình bày về phép tính vi phân hàm hai biến với những nội dung cơ bản như khái niệm cơ bản, đạo hàm riêng - vi phân, cực trị của hàm hai biến số. Mời các bạn tham khảo. | 10 13 2012 0 Chương 6. Phép tính vi phân hàm hai biến 1. Khái niệm cơ bản 2. Đạo hàm riêng Vi phân 3. Cực trị của hàm hai biến số 1. KHÁI NIỆM CƠ BẢN . Các định nghĩa a Miền phẳng Trong mặt phẳng Oxy hình phẳng D giới hạn bởi các đường cong kín được gọi là miền phang. Tập hợp các đường cong kín giới hạn D được gọi là biên của D ký hiệu dD hay r. Đặc biệt mặt phẳng Oxy được xem là miền phẳng với biên ở vô cùng. 0 Chương 6. Phép tính vi phân hàm hai biến Miền phẳng D kể cả biên dD được gọi là miền đóng miền phẳng D không kể biên dD là miền mở. Miền phẳng D được gọi là miền liên thông nếu có 1 đường cong nằm trong D nối 2 điểm bất kỳ thuộc D. Miền liên thông có biên là 1 đường cong kín được gọi là miền đơn liên hình a có biên là nhiều đường cong kín rời nhau là miền đa liên hình b . 0 Chương 6. Phép tính vi phân hàm hai biến b Lân cận của một điểm Khoảng cách giữa 2 điểm M1 x1 y1 M2 x2 y2 là d M1 M2 M1M2 ì xi - x2 2 y - y2 2. Hình tròn S M e mở có tâm e M x y bán kính e 0 được Ị M Ị gọi là một lân cận của điểm M. -. Nghĩa là M0 x0 y0 S M e J x - x0 2 y -y0 2 e. 0 Chương 6. Phép tính vi phân hàm hai biến c Hàm số hai biến số Trong mặt phẳng Oxy cho tập D c 2. Tương ứng f D cho tương ứng mỗi x y D với một giá trị z f x y duy nhất được gọi là hàm số hai biến số x y. Tập D c 2 được gọi là miền xác định MXĐ của hàm số ký hiệu Df. Miền giá trị của hàm số là G z f x y x y Df Ị. VD Hàm số f x y 3x2y cos xy có Df 2. 0 Chương 6. Phép tính vi phân hàm hai biến Hàm số z ự4 x2 y2 có MXĐ là hình tròn đóng tâm O 0 0 bán kính R 2. Hàm số z ln 4 x2 y2 có MXĐ là hình tròn mở tâm O 0 0 bán kính R 2. Chú ý Trong trường hợp xét hàm số f x y mà không nói gì thêm thì ta hiểu MXĐ của hàm số là tập tất cả các điểm M x y 2 sao cho f x y có nghĩa. Hàm có nhiều hơn hai biến được định nghĩa tương tự. . Giới hạn của hàm số hai biến số xem giáo trình . Hàm số liên tục xem giáo trình 0 Chương 6. Phép tính vi phân hàm hai bien 2. ĐẠO HÀM RIÊNG - VI PHÂN . Đạo hàm riêng a Đạo hàm riêng cấp

• Toán học
• Toán cao cấp
• Bài giảng Toán cao cấp
• Phép tính vi phân
• Hàm hai biến
• Đạo hàm riêng
• Cực trị của hàm hai biến số
• Giáo trình toán cao cấp
• Tài liệu toán cao cấp
• Bài tập toán cao cấp
• Đề thi toán cao cấp
• Toán cao cấp C2
• Toán cao cấp A1
• Toán cao cấp C
• Toán cao cấp A3
• Toán cao cấp A2
• Toán cao cấp C1
• Toán cao cấp B1
• Toán cap cấp A2
• ôn thi toán cao cấp
• giải toán cao cấp
• cách làm bài thi toán cao cấp
• câu hỏi toán cao cấp
• luyện tập toán cao cấp
• Bài tập trắc nghiệm toán cao cấp
• Ôn tập toán cao cấp
• Bài tâp toán cao cấp
• Trắc nghiệm toán cao cấp
• Toán cao cấp về giới hạn
• Bài tập Toán cao cấp A1
• Đề thi Toán cao cấp A1