TAILIEUCHUNG - Electromagnetic Field Theory: A Problem Solving Approach Part 32

Electromagnetic Field Theory: A Problem Solving Approach Part 32. Electromagnetic field theory is often the least popular course in the electrical engineering curriculum. Heavy reliance on vector and integral calculus can obscure physical phenomena so that the student becomes bogged down in the mathematics and loses sight of the applications. This book instills problem solving confidence by teaching through the use of a large number of worked problems. To keep the subject exciting, many of these problems are based on physical processes, devices, and models. This text is an introductory treatment on the junior level for a two-semester electrical engineering. | Product Solutions in Spherical Geometry 285 ii sin 04 V d B In tan S2 au du 4 3 d2V d m 77rz o v c1 c2 dtp 4 We recognize the radially dependent solution as the potential due to a point charge. The new solutions are those which only depend on 9 or j . EXAMPLE 4-2 TWO CONES Two identical cones with surfaces at angles 0 a and 0 ir a and with vertices meeting at the origin are at a potential difference v as shown in Figure 4-11. Find the potential and electric field. Figure 4-11 Two cones with vertices meeting at the origin are at a potential difference v. 286 Electric Field Boundary Value Problems SOLUTION Because the boundaries are at constant values of 0 we try 3 as a solution V 0 Bi In tan 0 2 B2 From the boundary conditions we have V 0 a V 0 7r-a B B2 0 2 2 In tan ot 2 so that the potential is V 0 V ln 2 In tan a 2 with electric field v E -V V -------------------i8 2r sin 0 In tan a 2 4-4-2 Axisymmetric Solutions If the solution has no dependence on the coordinate d we try a product solution V r 0 r 0 0 5 which when substituted into 1 after multiplying through by r2 B0 yields Id 2dR 1 d I . d 6 Because each term is again only a function of a single variable each term is equal to a constant. Anticipating the form of the solution we choose the separation constant as n n 1 so that 6 separates to r -n n l R 0 7 dr dr d I d sin 0- n n 1 0 sin 0 0 8 Product Solutions in Spherical Geometry 287 For the radial dependence we try a power-law solution R Arp 9 which when substituted back into 7 requires p p l n n l 10 which has the two solutions p n p - n l 11 When n 0 we re-obtain the 1 r dependence due to a point charge. To solve 8 for the 0 dependence it is convenient to introduce the change of variable 0 cos0 12 so that de de dp . de z de ë 1 Then 8 becomes d 9 de n n 1 0 O 14 which is known as Legendre s equation. When n is an integer the solutions are written in terms of new functions e BJn fi CnQnW 15 where the Pn P are called Legendre polynomials of the first kind and

• Điện - Điện tử
• Kỹ thuật điện
• lý thuyết trường điện từ
• ứng dụng điện từ
• giáo trình giảng dạy
• thiết bị
• mô hình điện
• Đề thi học kỳ
• Kỹ thuật điện Điện tử
• Kỹ thuật điện tử
• Đề thi Kỹ thuật điện
• Bài tập Kỹ thuật điện
• Đề thi Kỹ thuật điện tử
• Đề thi Kỹ Thuật điện điện tử
• Bài tập Kỹ Thuật điện điện tử
• Bài giảng Kỹ thuật điện điện tử
• Kỹ thuật điện điện tử
• Tìm hiểu kỹ thuật điện tử
• Tài liệu kỹ thuật điện điện tử
• Dòng điện hình sin
• Ôn tập kỹ thuật điện tử
• Để cương kỹ thuật điện tử
• Bài giảng kỹ thuật điện tử
• Giáo rình kỹ thuật điện tử
• bài giảng Kỹ thuật điện
• tài liệu Kỹ thuật điện
• giáo trình Kỹ thuật điện
• lý thuyết Kỹ thuật điện
• Đáp án đề thi
• Bải giảng kỹ thuật điện
• Chuyên đề kỹ thuật điện
• Hướng dẫn kỹ thuật điện
• Giáo trình kỹ thuật điện tử
• Đề cương kỹ thuật điện tử
• Tài liệu kỹ thuật điện tử
• Bài tập kỹ thuật điện tử
• Kỹ thuật mạch điện tử
• Bài giảng kỹ thuật mạch điện tử
• Đề cương kỹ thuật mạch điện tử
• Thí ngiệm kỹ thuật điện
• Đề cương kỹ thuật điện
• Mạch khuếch đại
• Ứng dụng kỹ thuật điện
• Kỹ thuật xung cơ điện
• Nguyên lý kỹ thuật điện tử
• thí nghiệm kỹ thuật điện