TAILIEUCHUNG - Đại số 11: Chương 3 - Trần Sĩ Tùng

Tài liệu "Đại số 11: Chương 3 - Trần Sĩ Tùng" cung cấp kiến thức lý thuyết và đưa ra các dạng bài tập về dãy số-cấp số. tài liệu nhằm kiểm tra, củng cố kiến thức cũng như hỗ trợ ôn tập đạt hiệu quả. | Đại số 11 Trần Sĩ Tùng CHƯƠNG III DÃY SỐ – CẤP SỐ I. Phương pháp qui nạp toán học Để chứng minh mệnh đề chứa biến A(n) là một mệnh đề đúng với mọi giá trị nguyên dương n, ta thực hiện như sau: · Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với n = 1. · Bước 2: Giả thiết mệnh đề đúng với số nguyên dương n = k tuỳ ý (k ³ 1), chứng minh rằng mệnh đề đúng với n = k + 1. Chú ý: Nếu phải chứng minh mệnh đề A(n) là đúng với với mọi số nguyên dương n ³ p thì: + Ở bước 1, ta phải kiểm tra mệnh đề đúng với n = p; + Ở bước 2, ta giả thiết mệnh đề đúng với số nguyên dương bất kì n = k ³ p và phải chứng minh mệnh đề đúng với n = k + 1. Baøi 1: Chứng minh rằng với mọi n Î N*, ta có: n(n + 1) a) 1 + 2 + + n = 2 é n(n + 1) ù c) 1 + 2 + . + n = ê ë 2 ú û n(n + 1)(n + 2) e) + + . + n(n + 1) = 3 Baøi 2: Chứng minh rằng với mọi n Î N*, ta có: 3 3 3 2 b) 12 + 22 + . + n2 = n(n + 1)(2n + 1) 6 d) + + . + n(3n + 1) = n(n + 1)2 f) 1 1 1 n + + . + = n(n + 1) n + 1 a) 2 n > 2 n + 1 (n ³ 3) 1 1 1 c) 1 + + . + 2 n + 5 1 3 2n - 1 1 d) . . n +1 n + 2 2 n 24 (n > 1) b) n3 + 3n2 + 5n chia hết cho 3. d) n3 + 2n chia hết cho 3. f) 13n - 1 chia hết cho 6. n(n - 3) Baøi 4: Chứng minh rằng số đường chéo của một đa giác lồi n cạnh là . 2 Baøi 5: Dãy số (an) được cho như sau: a1 = 2, an+1 = 2 + an Chứng minh rằng với mọi n Î N* ta có: an = 2 cos với n = 1, 2, p 2n +1 . Trang 54 Trần Sĩ Tùng II. Dãy số 1. Dãy số Đại số 11 u : ¥* ® ¡ Dạng khai triển: (un) = u1, u2, , un, n a u(n) 2. Dãy số tăng, dãy số giảm · (un) là dãy số tăng Û un+1 > un với " n Î N*. u Û un+1 – un > 0 với " n Î N* Û n+1 > 1 với "n Î N* ( un > 0). un · (un) là dãy số giảm Û un+1 0). un .

• Trung học phổ thông
• Đại số 11
• Công thức Đại số 11
• Bài tập Đại số 11
• Toán lớp 11
• Phương pháp quy nạp toán học
• Chuyên đề dãy số
• Đề cương môn Đại số lớp 11
• Đề cương ôn tập Đại số lớp 11
• Đề cương ôn tập môn Đại số lớp 11
• Đề cương ôn thi Đại số 11
• Đề cương Đại số lớp 11
• Ôn tập Đại số 11
• Ôn thi Đại số 11
• Đề kiểm tra 1 tiết Đại số 11
• Kiểm tra Đại số Giải tích 11
• Đề kiểm tra Toán 11
• Kiểm tra 45 phút Đại số 11
• Ôn tập môn Toán 11
• Đề kiểm tra Đại số lớp 11
• Đề kiểm tra Đại số 11 chương 5
• Đề kiểm tra Đại số 11 chương 1
• Đề kiểm tra Đại số 11 chương 2
• Đề kiểm tra Đại số 11 chương 4
• Đại số 11 nâng cao
• Ôn tập Đại số 11 nâng cao
• Bài tập Đại số 11 nâng cao
• Đề cương ôn tập Đại số 11
• Đề kiểm tra tập trung lớp 11
• Đề kiểm tra môn Đại số lớp 11
• Đề kiểm tra tập trung môn Đại số 11
• Kiểm tra 1 tiết môn Đại số lớp 11
• Trắc nghiệm môn Toán Đại số lớp 11
• Kiểm tra tập trung lớp 11 môn Đại số
• Ôn tập môn Đại số lớp 11
• Bài tập trắc nghiệm môn Đại số lớp 11
• Trắc nghiệm môn Đại số lớp 11
• Đề kiểm tra tuần 27 môn Toán 11
• Đề kiểm tra môn Đại số 11
• Đề kiểm tra tuần 27 môn Đại số 11
• Kiểm tra tập trung tuần 27 môn Đại số 11
• Đề kiểm tra tuần 27 lớp 11
• Kiểm tra tập trung môn Đại số 11
• Đề kiểm tra 1 tiết
• Đề kiểm tra 1 tiết lớp 11
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11
• Đề kiểm tra 45 phút môn Đại số giải tích 11
• Đề kiểm tra 1 tiết HK2 Đại số & Giải tích 11
• Đề kiểm tra môn Toán số lớp 11
• Đề kiểm tra chương 4 Đại số giải tích 11
• Đề kiểm tra trường THPT Lạng Giang số 2
• Đề kiểm tra môn Toán lớp 11
• Đề kiểm tra Toán lớp 11
• Kiểm tra 1 tiết Toán 11
• Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 11
• Đề kiểm tra Toán số 11
• Ôn tập Toán 11
• Ôn tập kiểm tra Toán 11
• Bài tập Toán 11