TAILIEUCHUNG - PHƯƠNG TRÌNH & BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT

Tài liệu toán học về phương trình và bất phương trình mũ, logarit. Tóm tắt lý thuyết cơ bản, nâng cao và bài tập áp dụng về giải phương trình logarit, giúp các bạn học sinh ôn tập thi đại học tốt hơn. | PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGARIT I. PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ Thí dụ 1. Giải phương trình 64log4x x 4 1 Lời giải. ĐK x 0. Đặt t x x t 0. Ta có 2log2 2log2 log2x xlog2 x21og4 x 4 2 t2. 64log24x 43log4 x 4log4 x 3log4 x x 31og4x x log4x 3 t3. Như vậy t3 3t2 3t 4 t - 4 t2 1 1 0 t 4. Khi đó xlog4x 4 log4 x 2 1 x 4 x 1. Lưu ý. Nếu trong phương trình có chứa các số hạng dạng blog x xlog x xa thì đặt t loga x. Khi đó x a xlog x at2 để đưa phương trình đã cho về phương trình mũ. Thí dụ 2. Giải phương trình 6. Lời giải. ĐK x - 1. Logarit cơ số 3 hai vế có log 3x2 log 22x 1 1 log 2 x2 x log 2 1 log 2 2 3 3 3 2x 1 3 3 x 1 x 1 2x . log32 ự9 8log32 1 1 0 o x 1 x 1 4 Lưu ý. Nếu PT có dạng c trong đó u v là các biểu thức có chứa ẩn thì ta logarit cơ số a hoặc b và đưa về phương trình bậc hai hoặc bậc ba thông thường. B-2006 Giải bất phương trình log5 4x 144 4log5 2 1 log5 2x 2 1 . 2 x 4 B-2008 Giải bất phương trình logn. 0 7 log6 x2 x x 4 0. x 6 4 3 u 8 o D-2007 Giải phương trình log2 4x 27 2log2 1 3 0. x log2 3 D-2008 Giải bất phương trình log1 x-3x 2 0. 2 x II. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ x 6 2 V2 1 u 2 2 72 A-2002 Cho phương trình log3 x ựlog2 x 1 2m 1 0 m là tham số 1. Giải phương trình khi m 2. x 3 3 2. Tìm m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1 3 3 . 0 m 2 A-2006 Giải phương trình - 18 - 0. 1 A-2007 Giải phương trình 2log3 4 3 log1 2 3 2. 3 3 3 4 A-2008 Giải phương trình log2 1 2 2 1 log 1 2 1 2 4. B-2002 Giải bất phương trình log log3 9 72 1. B-2007 Giải phương trình p2 1 p2 1 2V2 0. D-2003 Giải phương trình 2 2 22 2 3. D-2006 Giải phương trình 2 2 2 22 4 0. 5 2 4 log 73 2 1 1 2 0 1 D-2011 Giải phương trình log2 8 2 log1 p 1 V1 2 0. 0 2 I r lo8i If- lo i Thí dụ 3. Giải phương trình IV5 11 IV 5 11 . Lời giải. ĐK 0. PT Rút nghiệm t 5 5 1 2 2 5 5 1 log2 2 1. Đặt t 5 5 1 log2 2 0 PT trở thành t 1 1. t hay 2. Lưu ý. Nếu phương trình mũ có các cơ số có chứa dạng thức liên hợp của nhau thì ta nên .

• Trung học phổ thông
• toán giải phương trình
• phương trình mũ
• toán bất phương trình
• phương trình logarit
• ôn thi đại học toán
• phương pháp giải toán
• Sách Toán học
• Tài liệu ôn tập môn Toán
• Phương pháp giải phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình
• giải bài toán bằng phương pháp véc tơ
• Phương trình vô tỉ có tham số
• Trắc nghiệm phương trình vô tỉ
• Giải hệ phương trình
• Hệ bất phương trình
• Phương pháp giải hệ bất phương trình
• Bài toán hệ phương trình
• Phương pháp sử dụng máy tính
• Sử dụng máy tính Casio
• Giải toán phương trình
• Giải toán bất phương trình
• Giải toán hệ phương trình
• Bất phương trình
• Luận văn Thạc sỹ Toán học
• Phương pháp toán sơ cấp
• Phương pháp giải phương trình bất phương trình
• Phương trình bất phương trình chứa logarit
• phương trình vô tỷ
• Giải phương trình vô tỷ
• Thủ thuật giải toán phương trình vô tỷ
• Giải toán phương trình vô tỷ
• Hướng dẫn giải toán phương trình vô tỷ
• Bài tập phương trình vô tỷ
• Phương pháp giải toán đại số
• Phương pháp giải toán giải tích
• Giải toán giải tích
• Giải toán đại số
• Toán đại số
• Toán giải tích
• Bất đẳng thức đại số
• Ứng dụng của đạo hàm
• Hệ phương trình mũ
• Giải bài tập Toán 9
• Giải bài tập SGK Toán 9
• Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 16
• Bài tập giải hệ phương trình
• Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 19
• Giải bài tập hệ phương trình
• Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
• Lập phương trình
• Hệ phương trình
• Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Giải bài toán bằng cách hệ phương trình
• Giải phương trình
• Các bài toán chuyern động
• Giải pháp giải tích
• Bài toán phương trình
• Ôn thi Toán
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 22
• Giải bài toán lập hệ phương trình
• Phương pháp giải Phương trình và hệ phương trình
• Bài tập Phương trình
• Bài tập hệ phương trình
• Phương pháp giải bài tập Toán học
• Phương trình hữu tỉ
• Hệ phương trình có tham số
• Một số phương pháp giải hệ phương trình
• Bài toán giải hệ phương trình
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 25
• Giải bài tập bằng cách lập hệ phương trình
• Chuyên đề luyện thi đại học môn Toán
• Ôn tập môn Toán
• Kĩ năng giải toán phương trình
• Toán Lớp 9
• Chuyên đề 2 Giải phương trình
• Dạng toán giải phương trình
• Lý thuyết giải phương trình
• Phương trình bậc hai
• Tài liệu ôn thi Đại học môn Toán
• Giải bất phương trình
• Giải bài tập Đại số 8
• Giải bài tập SGK Toán 8
• Phương trình bậc nhất một ẩn
• Sáng kiến kinh nghiệm Toán học
• Cách lập hệ phương trình
• Cách lập phương trình
• Giải bài toán bằng lập phương trình
• Phương pháp giải bài tập toán
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Rèn luyện kĩ năng giải phương trình
• Kĩ năng giải bất phương trình
• Kĩ năng giải hệ phương trình
• Kĩ năng giải toán bằng máy tính Casio
• Máy Casio 570X
• Kỹ thuật giải phương trình
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 7
• Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài tập giải phương trình bậc nhất hai ẩn
• Ebook Hệ phương trình
• Kỹ năng giải toán
• Tu duy giải toán
• Hướng dân giải toán
• Hệ phương trình cơ bản