TAILIEUCHUNG - Phương trình lượng giác có cách giải không mẫu mực - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn

Tài liệu Phương trình lượng giác có cách giải không mẫu mực trình bày một số cách giải phương trình lượng giác không có trong các sách giáo khoa, có phần bài tập và hướng dẫn giải. Đây là tài liệu bổ ích cho các em học sinh để vận dụng linh hoạt trong cách giải Toán. | Toán Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Math 08-11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CÓ CÁCH GIẢI KHÔNG MẪU MỰC PHÁP GIẢI PHÁP GIẢI Một số bài toán về phương trình lượng giác mà cách giải tuỳ theo đặc thù của phương trình chứ không nằm ở trong phương pháp đã nêu ở hầu hết các sách giáo khoa. Một số phương trình lượng giác thể hiện tính không mẫu mực ở ngay dạng của chúng nhưng cũng có những phương trình ta thấy dạng rất bình thường nhưng cách giải lại không mẫu mực. Sau đây là những phương trình lượng giác có cách giải không mẫu mực thường gặp. PHÁP TỔNG BÌNH PHƯƠNG Phương pháp này nhằm biến đổi phương trình lượng giác về dạng một vế là tổng bình phương các số hạng hay tổng các số hạng không âm và vế còn lại bằng không và áp dụng tính chất . IA 0 A2 B2 0 C _ B 0 Bài 1. Giải phương trình 3tan2 x 4sin2 x - 2 3 tan x - 4sin x 2 0 GIẢI 3tan2 x 4sin2 x - 2V3 tan x - 4sin x 2 0 3 tan2 x - 2V3 tan x 1 4sin2 x - 4sin x 1 0 V3 tan x -1 2 2sin x -1 2 0 V 3 G . 2si V3 tan x -1 0 2sin x -1 0 5 1 sin x 2 n x m m n e Z x - 2nn 6 Nguyễn Văn Tuấn Anh 1 Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Math 08-11 TT ĐS x 6 2kn k e Z PHÁP ĐỐI LAP Phương pháp này được xây dựng trên tính chất Để giải phương trình f x g x ta có thể nghĩ đến việc chứng minh tồn tại A R f x A Vx G a b và g x A Vx G a b thì khi đó í f x A f x g x ry . lg x A Nếu ta chỉ có f x A và g x A Vx e a b thì kết luận phương trình vô Bài 2. Giải phương trình cos5 x x2 0 GIẢI cos5 x x2 0 x2 -cos5 x Vì -1 cos x 1 nên 0 x2 1 -1 x 1 K 7Ĩ I mà U Ý 1J cosx 0 Vx e 1 1 cos5 x 0 Vx e 1 1 Do x2 0 và cos5 x 0 nên phương trình vô nghiệm. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Bài 3. Giải phương trình sin1996 x cos1996x 1 1 GIẢI 1 sin1996x cos1996x sin2 x cos2 x sin2 x sin1994x 1 cos2 x 1 cos1994x 2 Ta thấy j sin2 x sin1994x 1 0 Vx I sin1994 x 1 Mà j cos2 x 1 cos1994x 0 Vx I1 cos1994 x 0 x mn sin x 0 Do đó 2 sin2 x sin1994x 1 0 cos2 x 1 cos1994 x 0 sin x 1 cos x 0 cos x

• Trung học phổ thông
• Phương trình lượng giác
• Phương pháp tổng bình phương
• Phương pháp đối lập
• Phương pháp đoán nhận nghiệm
• Phương pháp giải Toán lượng giác
• Toán lượng giác
• Giải toán lượng giác
• Giải phương trình lượng giác
• Hệ phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác dạng đại số
• Hệ thức lượng giác
• Tổng hợp phương trình lượng giác
• Bài tập phương trình lượng giác
• Câu hỏi phương trình lượng giác
• Tổng hợp bài tập lượng giác
• Tài liệu phương trình lượng giác
• Phản xạ khi giải phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác trong thi ĐH CĐ
• Công thức lượng giác
• Sơ đồ giải phương trình lượng giác
• Cách giải phương trình lượng giác
• Ôn thi ĐH phương trình lượng giác
• Chuyên đề Phương trình lượng giác
• Bài tập lượng giác
• Luyện thi phương trình lượng giác
• Giải bài tập phương trình lượng giác
• Các dạng toán điển hình
• Phương trình lượng giác 11
• Phương trình lượng giác 12
• Phương pháp giải phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác chứa tham số
• Bài viết Toán học Phương trình lượng giác
• Hướng dẫn giải phương trình lượng giác
• Giải phương trình
• Bài toán lượng giác
• Bất phương trình lượng giác
• Hệ bất phương trình lượng giác
• Toán lượng giác cho học sinh giỏi
• Bồi dưỡng Toán lượng giác
• Ôn tập Toán lượng giác
• Phương trình lượng giác chứa căn
• Ôn tập Toán 12
• Toán lượng giác 12
• Bài tập Toán lượng giác
• Ứng dụng phương trình lượng giác
• Ôn thi ĐH môn Toán
• Ôn tập phương trình lượng giác
• Bài giảng ôn thi phương trình lượng giác
• Chuyên đề ôn thi phương trình lượng giác
• Kỹ thuật giải nhanh phương trình lượng giác
• Giải nhanh phương trình lượng giác
• Tài liệu ôn thi ĐH Toán
• Ôn thi phương trình lượng giác
• Đề toán phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác qua kì thi Đại học
• Ôn thi Đại học Cao đẳng
• Các phép biến đổi phương trình lượng giác
• Giải phương trình lượng giác như thế nào
• Làm sao đê giải phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác cơ bản
• Trắc nghiệm phương trình lượng giác
• Ôn tập về phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác thường gặp
• Toán nâng cao lượng giác
• Phương trình lượng giác bậc hai
• Phương trình bậc nhất
• Phương trình đối xứng
• Biến đổi phương trình lượng giác
• Hàm số lượng giác
• Trắc nghiệm lượng giác
• Bài tập hàm số lượng giác
• Tài liệu Toán lớp 11
• Trắc nghiệm hàm số lượng giác
• Phương trình bậc hai hàm số lượng giác
• Ôn thi Đại học hàm số lượng giác