TAILIEUCHUNG - Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Bài toán cực trị trong không gian (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Bài toán cực trị trong không gian (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này. | Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 BÀI TOÁN C C TR TRONG KHÔNG GIAN – P1 Th y D NG 1. C C TR TH TÍCH KH I CHÓP ng Vi t Hùng Ví d 1: [ VH]. Cho hình chóp có áy là tam giác vuông t i A, SA= SB = SC = AB = a; SA, SB, SC cùng t o v i áy góc φ. Tính giá tr c a cosφ /s: cos ϕ = th tích kh i chop max. 5 a3 ;Vmax = 8 8 u . Kho ng cách t A n m t ph ng (SBC) b ng b. Góc Ví d 2: [ VH]. Cho hình chóp t giác gi a các m t bên và m t áy là α. Xác /s: cos ϕ = 3 3 3b3 ;Vmin = 3 4 nh α th tích kh i chóp nh nh t. Ví d 3: [ VH]. Cho hình chóp t giác có áy ABCD là hình thoi c nh a. SA = SB = SC = a. Tính SD theo a th tích kh i chóp max a 6 2 nh C và SC = a. Tính góc φ gi a /s: SD = Ví d 4: [ VH]. Cho kh i chóp có SA ⊥ (ABC), ∆ABC vuông cân 2 m t ph ng (SCB) và (ABC) th tích kh i chóp l n nh t. L i gi i: a3 π Ta có φ = SCA ∈ 0; ⇒ VSABC = (sin φ − sin 3 φ) . 2 6 Cách 1: Xét hàm s π y = sin x − sin 3 x trên kho ng 0; . 2 a3 a3 3 1 π = ymax = khi sin φ = ;φ ∈ 0; . 6 9 2 3 L p b ng bi n thiên ta d dàng suy ra (VSABC )max Cách 2: Ta có VSABC = a3 a3 (sin φ − sin 3 φ) = sin 2 φ 6 6 Dùng Cosi như th y ã làm nhé! BÀI T P T Bài 1: [ VH]. Trên c nh AD c a hình vuông ABCD có LUY N dài là a, l y i m M sao cho AM = x (v i 0 ≤ m ≤ a). Trên n a ư ng th ng Ax vuông góc v i m t ph ng (ABCD) t i i m A, l y i m S sao cho SA = y (y > 0). Tính th tích kh i chóp theo a, y và x. Tìm giá tr l n nh t c a th tích kh i chóp , bi t r ng x 2 + y 2 = a 2 . /s: V = 1 1 a3 3 a ya (a + x) ⇒ V 2 = a 2 (a − x)(a + x)3 . Vmax = khi x = . 6 36 8 2 Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015! Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 Bài 2: [ VH]. Cho hình chóp có áy là tam giác ABC vuông cân t i nh B, BA = BC = 2a, hình chi u vuông góc c a S trên m t ph ng áy (ABC) là trung i m AB và SE = 2a. G i I, J l n lư t là trung i m

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Bài toán cực trị trong không gian
• Chuyên đề luyện thi Đại học
• Luyện thi ĐH môn Toán 2015
• Ôn thi Đại học 2015
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• các đề thi đại học