TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Tập các Ideals nguyên tố trong các Pi – Đại số

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Tập các Ideals nguyên tố trong các Pi – Đại số bao gồm những nội dung về tập các Ideals nguyên tố trong vành giao hoán có đơn vị; một số kết quả cơ bản của Pi – vành không giao hoán; tập các Ideals nguyên tố trong các Pi – vành nguyên tố và nửa nguyên tố. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG đẠi học sư phạm TP. Hồ chí minh Lê Hữu Hòa TẬP CÁC ideals nguyên tố trong CÁC PI - ĐẠI Số Chuyên ngành Đại số và Lý Thuyết số Mã số 60 46 05 LUẬN VĂN THẠC sĩ toán học THẦY HƯỚNG DẪN KHOA HỌC pgs. ts. bùi Tường trí Thành phố Hồ Chí Minh - 2010 1 LỜI CẢM ƠN Luận văn này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của Phó Giáo Sư Tiến sỹ Bùi Tường Trí giảng viên Trường Đại Học Sư Phạm Thành Phố Hồ Chí Minh. Tác giả xin chân thành tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến người thầy đã từng bước hướng dẫn tác giả tìm hiểu các kiến thức cơ bản và các kết quả nghiên cứu mới cũng như định hướng và hướng dẫn tác giả tự giải quyết các vấn đề được đề ra trong đề cương luận văn. Tác giả cũng xin bày tỏ lòng biết ơn đến Phó Giáo Sư Tiến sỹ Mỵ Vinh Quang Tiến sỹ Trần Huyên những người thầy đã nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả nâng cao chuyên môn và phương pháp làm việc có hiệu quả trong suốt thời gian của khóa học sau đại học tại Trường Đại Học Sư Phạm Thành Phố Hồ Chí Minh. Tác giả cũng xin trân trọng cám ơn đến quý thầy cô giáo thuộc Khoa Toán -Tin của Trường Đại Học Sư Phạm Tp. HCM Phòng KHCN - SĐH của Trường Đại Học Sư Phạm Tp. HCM đã tạo mọi điều kiện tốt nhất giúp tác giả trong suốt quá trình tham gia khóa học tại trường và quá trình hoàn thành luận văn này. Tác giả cũng bày tỏ lòng biết ơn đến gia đình đồng nghiệp và bạn bè cùng khóa học đã động viên cổ vũ tinh thần giúp tác giả có thể hoàn thành luận văn này. Tác giả luận văn 2 MỤC LỤC Trang LỜI CẢM MỤC DANH MỤC CÁC KÍ MỞ Chương 1 TẬP CÁC IDEALS NGUYÊN TỐ TRONG VÀNH GIAO HOÁN CÓ ĐƠN Một số kết quả về vành giao hoán có đơn Một số khái niệm về không gian Một số tính chất về phổ nguyên tố của vành giao hoán có đơn Chương 2 MỘT SỐ KẾT QUẢ CƠ BẢN CỦA PI - VÀNH KHÔNG GIAO Đại số tự do trên vành giao hoán có có đơn vị Một số kết quả về PI - đại số nguyên Địa phương hóa theo Đại số nguyên tố thỏa mãn đồng .

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Tập các Ideals nguyên tố
• Ideals nguyên tố trong các Pi
• Vành giao hoán có đơn vị
• Vành không giao hoán
• Vành nguyên tố
• Vành nửa nguyên tố
• Tính lũy linh của các giao hoán tử
• Giao hoán tử trong vành nguyên tố
• Lý thuyết vành không giao hoán
• Mệnh đề vành không giao hoán
• Vành nửa đơn
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• P
• I nửa nguyên tố
• Điều kiện của Ore
• Điều kiện của Goldie
• Sự tồn tại vành các thương
• Phương pháp xây dựng vành các thương
• Cấu trúc vành Goldie nửa nguyên tố
• Định lý Goldie
• Điều kiện Ore phải
• Định lý Goldie phải
• Iđêan nguyên tố tối tiểu