TAILIEUCHUNG - Tài liệu bồi dưỡng chuyên môn lớp 11 - Chương 5: Giới hạn (GV. Dương Văn Đông)

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và nghiên cứu, nội dung chương 5 "Giới hạn" thuộc tài liệu bồi dưỡng chuyên môn lớp 11 do giáo viên Dương Văn Đông biên soạn dưới đây. Nội dung tài liệu cung cấp cho các bạn những kiến thức về giới hạn của dãy số. | TÀI LIỆU BÔI DƯỠNG CHUYÊN MÔN LỚP 11 CHƯƠNG IV GIỚI HẠN GV Dương Văn Đông -Trường THPT Tân Yên 2 Giới thiệu đến các em bởi Trần Quốc Hoài. http I. Giới hạn của dãy số Giới hạn hữu hạn Giới hạn vô cực 1. Giới hạn đặc biệt lim 1 0 lim -1 0 k n tt n n nk lim qn 0 1 q 1 lim C C n rn n rn 2. Định lí a Nếu lim Un a lim Vn b thì lim Un Vn a b lim Un - Vn a - b lim lim a nếu b 0 ự b b Nếu Un 0 Vn và lim Un a thì a 0 và lim Ju J a V n v c Nếu wn vw n và lim Vn 0 thì lim Un 0 d Nếu lim un a thì lim un 1 a 3. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn S U1 Uiq Uiq2 . 1 1 1 q 1 1. Giới hạn đặc biệt lim x n x lim nk k eũ n w n lim qn x q 1 lì _. 2. Định lí a Nếu lim u 1 - thì lim 0 un Un b Nêu lim un a lim Vn X thì lim 0 vn c Nếu lim un a 0 lim Vn 0 A un í x. nếu 0 thì lim Az n n v 1 - nếu 0 n k n d Nếu lim un X- lim Vn a 7 . i y- nếua 0 thì lim - nếu a 0 Khi tính giới hạn có một trong các dạng vô định CO - co thì phải tìm cách khử dạng vô định. co Một số phương pháp tìm giới hạn của dãy số Chia cả tử và mẫu cho luỹ thừa cao nhất của n. . . n 1. 1 1 VD a lim J- - lim-n 2n 3 _ 3 2 - n 1 2 n n - 3n b lim--- ------ lim 1 - 2n 2 2 c lim n - 4n 1 lim n 1 1 - 3 n 1 1 - 2 n ì- 1 - - n n2 Nhân lượng liên hợp Dùng các hằng đẳng thức ja Jb ìUã Tb a b a a b 3n - n lim 3n - n ựn 3n n 3n n lim 3n Vn2 3n 3

• Trung học phổ thông
• Tài liệu bồi dưỡng Toán lớp 11
• Bồi dưỡng chuyên môn Toán lớp 11
• Giới hạn của dãy số
• Kiến thức môn Toán lớp 11
• Ôn tập Toán 11
• Bồi dưỡng Toán lớp 11
• 10 Trọng điểm bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 11
• Bài tập chuyên đề Toán lớp 11
• Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 11
• Chuyên đề Toán lớp 11
• Bài tập Toán hay lớp 11
• Phương pháp giải Toán chuyên đề Toán lớp 11
• Chuyên đề Toán nâng cao lớp 11
• Kỹ năng giải chuyên đề Toán 11
• Bồi dưỡng HSG môn Toán 11
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Bồi dưỡng năng lực vận dụng Toán học
• Quá trình vận dụng toán học vào thực tiễn
• Đại số và Giải tích lớp 11
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề
• Tổ hợp và xác suất lớp 11
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 4
• Ôn luyện Toán lớp 4
• Bài tập Toán lớp 4 nâng cao
• Toán lớp 4 nâng cao
• Thành phần của phép tính
• Dấu hiệu chia hết
• Trường THPT Chu Văn An
• Bài toán giới hạn dãy số
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 11
• Năng lực trí tuệ
• Phân bậc hoạt động
• Dạy và học môn Toán
• Nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào
• Quá trình dạy học khái niệm toán học
• Nghiên cứu giáo dục
• Quản lý giáo dục
• Tri thức phương pháp
• Bồi dưỡng hoạt động trí tuệ