TAILIEUCHUNG - Bài giảng Toán T3: Chương 5 - ThS. Huỳnh Văn Kha

Bài giảng Toán T3 - Chương 5 trình bày về phương trình vi phân cấp 1. Chương này giúp người học nắm bắt được các nội dung: Định nghĩa phương trình vi phân, một số phương trình cấp 1 thường gặp, nghiệm chuỗi của phương trình vi phân. . | Chương 5 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 Huỳnh Vần Kha Đại Học Tôn Đức Thắng Toán T3 - MS C01018 Huỳnh Văn Kha Khoa Toán - Thống Kê Chương 5 PTVP cấp 1 Định nghĩa PTVP Phương trình vi phần là phương trình liên hệ giữa biến độc lạp X với hàm cần tìm y và các đạo hàm của nó y y . . y n . Như vạy ptvp là phương trình có dạng F x ý ỳ ỳ - 0. a Cấp của ptvp là cấp cao nhất của đạo hàm có trong phương trình. a Neu thay y bằng hàm số y x vào ptvp ta được đồng nhất thức thì ta nói y y x là nghiệm của ptvp đó. Giải ptvp là tìm tất cả các nghiệm của nó. a Đồ thị của một nghiệm y y x gọi là đường cong tích phần. Huỳnh Văn Kha Khoa Toán - Thống Kê Chương 5 PTVP cấp 1 Toán T3 - MS CŨ1Ũ18 2 16 Nội dung Định nghĩa phương trình vi phân Q Một số loại phương trình vi phân cấp 1 thường gặp PTVP cấp 1 dạng tách biến PTVP cấp 1 dạng tuyến tính PTVP toàn phần PTVP cấp 1 dạng đẳng cấp Một số bài tạp Q Nghiệm chuỗi của ptvp Huỳnh Văn Kha Khoa Toán - Thống Kê Chương 5 PTVP cấp 1 Toán T3 - MS CŨ1Ũ18 1 16 PTVP cấp 1 PTVP cấp 1 là phương trình có dạng F x y y 0. Bài toán Cauchy là bài toán tìm nghiệm y y x của ptvp thỏa điều kiện đầu y xo yo- Ví dụ 1. Giải ptvp y sinx và tìm nghiệm của bài toán Cauchy y sinx y 0 1. Hàm số y ip x C gọi là nghiệm tông quát của ptvp trên miền ơct2 nếu với mọi xo yo D tồn tại duy nhất Co sao cho y ip x Co là nghiệm của bài toán Cauchy với điều kiện đầu y xo yo- a Nghiệm nhạn được từ nghiệm tổng quát khi cho c một giá trị cụ thê gọi là nghiệm riêng. Toán T3 - MS CŨ1Ũ18 3 16 Huỳnh Văn Kha Khoa Toán - Thống Kê Chương 5 PTVP cấp 1 Xét bài ptvp đã giải đối với đạo hàm y f x y . Định lỷ tồn tại và duy nhất nghiệm Neu fịx y liên tục trên D c R2 thì với mọi x0 y0 D bài toán y f x y y x0 yo luôn có nghiệm y y x xác định trong một lân cận của . Ấ Ắdf . 7 _ x Ngoài ra nêu hàm sô liên tục trên D thì nghiệm đó là ơy duy nhất. Huỳnh Văn Kha Khoa Toán - Thống Kê Chương 5 PTVP cấp 1 Toán T3 - MS C01018 4 16 Huỳnh Văn Kha Khoa Toán - Thống Kê Chương 5 PTVP cấp 1 Toán T3 - MS .

• Toán học
• Bài giảng Toán T3
• Phương trình vi phân
• Phương trình vi phân cấp 1
• Nghiệm chuỗi của phương trình vi phân
• Phương trình vi phân dạng tách biến
• Phương trình vi phân dạng tuyến tính
• Phương trình vi phân cấp 2
• Phương trình vi phân tuyến tính
• Cấu trúc nghiệm
• Bài toán giá trị biên
• Chuỗi lũy thừa
• Chuỗi Taylor
• Chuỗi Fourier
• Chuỗi số hội tụ
• Tiêu chuẩn tích phân
• Chuỗi đang dấu
• Tiêu chuẩn Leibnitz
• Hội tụ tuyệt đối
• Điểm hội tụ
• Hội tụ đều
• Tiêu chuẩn Weierstrass
• Hàm tổng số
• Dãy hàm hội tụ điểm
• Bán kính hội tụ
• Khoảng hội tụ
• Đa thức Taylor
• Chuỗi Fourer
• Triển khai chuỗi Fourier
• Chuỗi lượng giác
• Sự hội tụ
• Triển khai chuỗi Fourier hàm chẳn
• Giáo án giáo dục toán 7
• tài liệu giảng dạy toán 7
• giáo trình toán 7
• tài liệu toán 7
• cẩm nang giảng dạy toán 7
• Bài toán dạng Cauchy
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Hệ phương trình vi phân
• Hàm tuyến tính hai chiều
• Nghiệm cho bài toán
• Hệ phương trình vi phân đối số chậm
• Bài toán biên
• Bài toán biên dạng tuần hoàn
• Phương trình vi phân hàm bậc nhất
• Toán tử tuyến tính
• Sự tồn tại nghiệm
• Toán tử lattice
• Nguyên lí điểm bất động Banach
• Phương trình vi tích phân phân thứ
• Tuyến tính dạng Lattice
• Bài giảng Toán cao cấp A1
• Toán cao cấp A1
• Các dạng phương trình vi phân
• Phương trình có biến phân ly
• Phương trình tuyến tính
• Nghiệm không thay dấu
• Hàm tuyến tính bậc nhất
• Nghiệm có dấu không đổi
• Nghiệm không âm
• Các dạng toán về đạo hàm thường gặp
• Bài tập đạo hàm
• Cách tính đạo hàm
• Phương trình tiếp tuyến đường cong
• Vi phân hàm số
• Đạo hàm cấp cao
• Phương trình Lagrange dạng nhân tử
• Hệ phi tuyến mạnh
• Phương trình vi phân đại số
• Ổn định hóa Baumgarte
• Chuyển động quay toàn vòng
• Bài tập điều khiển tự động
• Điều khiển tự động
• Hệ điều chỉnh tự động
• Hệ tuyến tính
• Đánh giá chất lượng điều chỉnh