TAILIEUCHUNG - Toán học và tuổi trẻ Số 126 (4/1982)

Toán học và tuổi trẻ Số 126 (4/1982) nêu lên kỳ thi Toán quốc tế lần thứ 23; bài toán Ramxay; số nguyên tố; một cách nhìn khác về hàm số Côsin. Bên cạnh đó, với những bài tập được đưa ra trong tài liệu sẽ giúp cho các bạn củng cố kiến thức Toán học một cách tố hơn. | BẢO RA HAI ĨHÁNG MỘĨ KỲ Chủ nhiệm nguyễn cảnh toàn Trụ sở 70 Tràn Hưng Đạo Hả Nộ Tỉiữ ký tổa soạn HOÀNG CHÚNG Dáy lĩóỊi 52825 KỲ THỈ TOÁN QUỐC TÊ LẦN THỨ 23 ĐẶNG KHẮC NHÂN KỲ thi toán quóc tể làn thử 23 được tò chức tại Hungari vào tháng 7 năm 1982 có 30 nước tham gia. Mỗi nước đtỊỢe cử 1 học sinh dự thi. Tòng số thí sinh là 119 Angiêri chí cử 3 học sinh . Học sinh phải làm 6 bài toán trong. 2 ngày mỗi ngày làm 3 bài trong 4 giờ 30 phút. Bài 1 và bàỉ 4 của Anh bài 2 và bài 5 của Hà Lan bài 3 của Liên Xô và bài 6 cùa Việt Nam. Hội đồng giám khả đã quyết định tăng 61 giãi trong đó cớ 10 giải nhát 20 giải nhi và 31 giải ba. Bỗn học sinh của nước ta đã đạt 4 giải giải nh l Lể Tự Quốc Tháng học sinh trường Lê Hông Phong thành phố Hồ Chí Minh giải nhì Trăn Minh học sinh lớp chuyên toán trường Dại học Tông hợp Hà Nội và Ngõ Phú Thanh học sinh trường Quốc họẹ Huế giải ba Nguyễn Hữu Hoán họe sinh lớp chuýên toán trường Dại họe Tống bợp Hà Nội. Dứới đây là đẽ bài. 1- n là một hàm sỗ xác định với mọi số nguyên dương n và láy những giá trị không âm thỏa mãn các tinh chất sau đây a Với mọi cặp m n f m-Ị-rí - fjm - f n lấy giá trị 0 hoặc 1 b f 2 0 f 3 0 và f 9999 3333. Tinh f 1982 . 2. Giả sử A1 .1 .43 là một tam giác không cân có các cạnh là ni ữs và 3 ứi là cạnh đỗi diện Ai í 1 2 3 . Mỉ là trung diêm của cạnh ữi Tì là diễm tiẽp xúc của vòng tròn nội tiếp tam giác với cạnh ai và Si lả điềm đổi xứỉig của Ti qua đường phần giác trong của góc ờ đỉnh A . Chứng minh rằng cốc đường thẳng MiSi Mv ỉ và .W3S3 có một điềm chung. 3. Xét các dãy Ịxní những sổ thực dương thỏa mãn tính ehẫt sau đày 1 .to 1 . Xn . . a Chứng minh rằng vói mõi dãy nh-ư vậy tồn tại một sỗ nguyên n 1 sao cho ổ xi x x2- . .1 J Vn. 3 999. I H 11-11 b Tìm một dãy như vậy thỏa mãn 21 2 í 2 - X .1 1 I-. X 1 rn 74 O II n-1 với mọi n ị. 1 4. Giả sử n ià một số đương. Chứng minh rằng nẾu phương trinh X 31W2 p3 n có nghiệm nguyên nghĩa là có một cặp sỗ nguyên x y thỏa mãn phương trình thì nó 2Ó ít nhãt ba nghiệm .

• Toán học
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ
• Toán học và tuổi trẻ Số 126
• Bài toán Ramxay
• Số nguyên tố
• Hàm số Côsin
• Bài tập Toán học
• Tạp chí Toán học
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 456
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ 2015
• Toán học và Tuổi trẻ 2015
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 455
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 454
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 453
• Toán học và Tuổi trẻ
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 452
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 451
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 450
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 449
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 448
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 447
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 445
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 446
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 444
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 443
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 442
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 441
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 440
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 439
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 457
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ số 478
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ năm 2017
• Tạp chí số 478
• Tuyển tập tạp chí Toán học và Tuổi trẻ
• Hình học không gian
• Hình học lượng giác
• Giải tích và Đại số
• Toán học Trung học cơ sở
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 391
• Đề thi chuyên Toán THCS
• Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán
• Đề thi Olympic Toán học
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 392
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 393
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 394