TAILIEUCHUNG - Điều kiện tối ưu cho hầu tựa ε-nghiệm của bài toán tối ưu không lồi với vô hạn ràng buộc

Sử dụng điều kiện Karush-Kuhn-Tucker suy rộng chính xác đến ε và dựa trên tính chất ε - giả lồi áp dụng cho các hàm Lipschitz địa phương có trong bài toán, tác giả thiết lập một số điều kiện đủ tối ưu cho các hầu tựa ε-nghiệm của bài toán tối ưu không lồi có vô hạn ràng buộc. | Tạp chí Đại học Thủ Dầu Một số 5 24 - 2015 ĐIỀU KIỆN TỐI ƯU CHO HẦU TựA -NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN TỐI ƯU KHÔNG LỒI VỚI VÔ HẠN RÀNG BUỘC Trần Văn Thạch Trường Đại học Thủ Dầu Một TÓM TẮT Sử dụng điều kiện Karush-Kuhn-Tucker suy rộng chính xác đến 8 và dựa trên tính chất E -giả lồi áp dụng cho các hàm Lipschitz địa phương có trong bài toán chúng tôi thiết lập một số điều kiện đủ tối ưu cho các hầu tựa e-nghiệm của bài toán tối ưu không lồi có vô hạn ràng buộc. Từ khóa điều kiện Karush-Kuhn-Tucker suy rộng chính xác đến 8 hầu tựa 8 -nghiệm 1. GIỚI THIỆU Trong bài báo này chúng tôi thiết lập một số điều kiện tối ưu xấp xỉ cho bài toán tối ưu không lồi. Chủ đề này đã được quan tâm bởi nhiều tác giả trong những năm gần đây như 2 3 4 5 6 7 . Trong tối ưu việc tìm hiểu các nghiệm xấp xỉ của bài toán là vấn đề cần thiết. Ngoài khái niệm 8 -nghiệm có tính chất toàn cục còn có các khái niệm nghiệm xấp xỉ mang tính địa phương như tựa 8 -nghiệm hầu tựa 8 -nghiệm. Nếu như các nghiệm tối ưu của bài toán lồi có tính toàn cục thì đối với bài toán không lồi việc nghiên cứu về nghiệm địa phương tỏ ra thích hợp hơn. Chúng tôi xét điều kiện tối ưu cho các hầu tựa 8 -nghiệm đối với bài toán tối ưu không lồi có dạng sau đây P Minimize f x subject to gt x 0 t T x C trong đó f gt X R t T là các hàm Lipschit địa phương trên không gian Banach X T là tập chỉ số có thể vô hạn C là tập lồi đóng trong X. Kết quả của chúng tôi được phát triển từ bài báo 6 và 7 ở đó điều kiện đủ tối ưu được thiết lập dựa trên điều kiện Karush-Kuhn-Tucker KKT cùng với tính chất chính quy tính tựa lồi và tính giả lồi áp dụng cho các hàm số trong bài toán. 2. KIẾN THỨC CƠ BẢN Trong bài báo này X là không gian Banach T là không gian tô-pô compact C là tập lồi đóng trong X và f X R là hàm Lipschitz địa phương trên X. Giả sử rằng các hàm ràng buộc gt X R là các hàm Lipschitz địa phương theo x đều theo t tức là với mỗi x X tồn tại lân cận U của x và hằng số K 0 sao cho gt z - gt z K z - z Vz z U Vt T. 17 Journal of Thu Dau .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.