TAILIEUCHUNG - Hàm số đồng biến, nghịch biến và một số dạng toán liên qua

Hàm số đồng biến, nghịch biến là các khái niệm cơ bản nhất của hàm số. Sử dụng sự biến thiên của hàm số giúp chúng ta giải quyết được một lớp rất rộng các bài toán thường gặp trong chương trình toán trung học phổ thông. | Chuẩn hi cho kì tlii tối nghiệp THPT và thi vào Đại học _r 0 1 MÌM SỐ GỌNG 3IỂN NGHỊCH GIẾN KÍ và một íô dạng toán liên quan J 3ttĩ 2 Q 2 NGUYỄN ANH DŨNG Hà Nội J- ồng biến nghịch biến là các khái niệm cơ bản nhất của hàm sô HS . sử dụng khảo sát sự biến thiên của HS giúp chúng ta giải quyết được một lớp rất rộng các bài toán Các bạn có thể xem thêm các bài trong cùng chuyển mục trẽn các số báo 359 5 2007 hoặc 36 ì 7 2007 . Sau đáy là một số vấn dể và dạng toán thường gặp trong chương trình phổ thông. I. LÍ THUYẾT Hàm số y y x đổng biến trong khoảng a b khi và chỉ khi y x 0 Vx e ơ b và tập hợp các giá tri X trong khoảng a b thoà mãn y x 0 là hữu hạn. Nếu hàm số y - y x xác định trôn R _y _r 0 Vx E ĨR và tạp hợp các giá trị X trong mỗi khoảng a b thoả mãn y - 0 là hữu hạn thì hàm số đổng biến trên R. Đôi với HS nghịch biến ta cũng có các mệnh đề tương tự. n CÁC DẠNG TOÁN CÓ LIÊN QUAN7 1. Tìm điều kiện để hàm số đồng biến nghịch biến trong một khoảng cho trước Thí dụ 1. Cho hâm sô ứ Tìm m để hờm số nghịch biên trong khoảng b Tìm m để hàm số nghịch biển trong một khoảng có độ dài lớn hơn 1. Lời giải. a Tacó y x2- 2w l x 3n7 2. HS nghịch biến trong khoảng 0 1 khi và chỉ khi y x2- 2w l x 3m 2 0 Vxe 0 l . Điều đó xảy ra khi và chỉ khi phương trình PT Ịx 0 có hai nghiệm Xp 2 thoá mãn m 2 0 b Tam thức y f x có biệt thức A - 4m2 Neu A 0 thì y 0 Vx G ÌR HS luôn đổng biến không thoả mãn Nếu A 0 thì y 0 Xj X Xi HS nghịch biến trong khoảng Để ỉ IS nghịch biến trong khoảng có độ dài lớn hơn 1 thì I A - x2 1 o x - X2 1 .ĩ x2 2 4XịX2 1 1 Theo dính lí Viète ta có Xi x2 2m 1 X1X2 3m 2. Thay vào 1 tìm được m 1 Vs hoặc m 1 5 3 . o Lưu ý. Nếu a 0 thì lam thức bậc haí f x ơx2 bx c 0 Vxc 0 J P ÍO. Bài toán. Cho hàm số V ax3 bx2 cxXíỉ ơ 0 . Tìm điều kiện để HS nghịch biến trong một khoảng có độ dài lớn hơn k. Cách gỉảỉ. Tính Điểu kiện của bài toán được thỏa mãn khi PT 0 có hai nghiêm Xi x2 phản biệt A 0 sao cho Ịxt - x2 k xi - X2 2 k- E X A 2 -4a iXj p Sử dụng định lí Viète suy ra kết .

• Trung học phổ thông
• Hàm số đồng biến
• hàm số nghịch biến
• Giới hạn của hàm số
• tính liên tục hàm số
• ôn tập toán 12
• các dạng toán cơ bản
• Ứng dụng đạo hàm
• Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
• Sự đồng biến của hàm số
• Nghịch biến của hàm số
• Đồ thị của hàm số
• Chuyên đề hàm số
• Tìm khoảng đồng biến nghịch biến
• Tìm điều kiện của tham số
• Toán lớp 12
• Bài tập Toán 12
• Chuyên đề khoảng đồng biến hàm số
• Chuyên đề nghịch biến của hàm số
• Khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số
• Bài tập hàm số
• Giáo án Giải tích 12 chương 1 bài 1
• Giáo án điện tử Toán 12
• Giáo án điện tử Giải tích 12
• Giáo án điện tử lớp 12
• Sự nghịch biến của hàm số
• Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số
• Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu trên R
• Hàm bậc 3
• Hàm bậc 4 trùng phương
• Giải bài tập Giải tích 12
• Giải bài tập SGK Giải tích 12
• Sự đồng biến hàm số
• Sự nghịch biến hàm số
• Hàm số đơn điệu
• Khảo sát hàm số
• Chuyên đề Toán học
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Khảo sát sự biến thiên hàm số
• Ôn thi Toán Đại học 2014
• Xét tính đồng biến
• Xét tính nghịch biến của hàm số
• Đạo hàm cấp một
• Bài tập sự đồng biến nghịch biến
• Giải tích 12
• Sự đồng biến
• Đồng biến hàm số
• Tính đơn điệu của hàm số
• Chiều biến thiên của hàm số
• Xét tính biên thiên
• Vẽ đồ thị hàm số
• Chuyên đề khảo sát hàm số
• Bài tập chuyên đề hàm số bậc nhất
• Bài tập chủ đề hàm số bậc nhất
• Hàm số bậc nhất
• Đường thẳng đồng quy
• Bài tập phần Hàm số
• Trắc nghiệm phần Hàm số
• Ôn tập phần Hàm số
• Bài tập trắc nghiệm phần Hàm số
• Hàm số đồng biến
• Hàm số nghịch biến
• Bài tập chuyên đề hàm số
• Trắc nghiệm chuyên đề hàm số
• Sự biến thiên của hàm số
• Giá trị lớn nhất của hàm số
• Tính đơn điệu
• Định nghĩa hàm số đồng biến
• Điều kiện đủ
• Đồ thị hàm số
• phương trình tiếp tuyến
• Giá trị lớn nhất của hàm số
• Đạo hàm của hàm số
• Bài tập về Hàm số
• Vẽ đồ thị của hàm số
• Khảo sát đồ thị của hàm số
• Bài giảng Giải tích 12 chương 1 bài 1
• Bài giảng điện tử Toán 12
• Bài giảng điện tử lớp 12
• Bài giảng môn Giải tích lớp 12
• Hàm phân thức hữu tỉ
• Biến đổi tích phân hàm
• Biến đổi nâng cao tích phân hàm
• Bài tập tích phân hàm
• Tách mẫu số chứa nhân tử đồng bậc
• Mẫu số là hàm đa thức bậc 4