TAILIEUCHUNG - Toán học lớp 11: Các dạng toán đếm trọng tâm (phần 3) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 11: Các dạng toán đếm trọng tâm (phần 3) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ hữu ích kèm theo hướng dẫn giải. tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả. | Khóa h c TOÁN 11 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 CÁC D NG TOÁN M TR NG TÂM – P3 (Nâng cao) Th y ng Vi t Hùng D NG 3. BÀI TOÁN MS T H P TRONG HÌNH H C Bài 1: [ VH]. Trong m t ph ng cho n ư ng th ng c t nhau t ng ôi m t, nhưng không có 3 ư ng nào ng quy. H i có bao nhiêu giao i m? Có bao nhiêu tam giác ư c t o thành? 2 • S giao i m: Cn = 3 • S tam giác: Cn = n(n − 1) 2 n(n − 1)(n − 2) 6 Bài 2: [ VH]. Cho 10 i m trong không gian, trong ó không có 3 i m nào th ng hàng. a) Có bao nhiêu ư ng th ng i qua t ng c p i m? b) Có bao nhiêu vectơ n i t ng c p i m? c) Có bao nhiêu tam giác có 2 S: a) C10 nh là 3 trong 10 i m trên? ng ph ng, thì có bao nhiêu t di n ư c t o thành? 3 c) C10 4 d) C10 2 b) A10 d) N u trong 10 i m trên không có 4 i m nào Bài 3: [ VH]. Cho a giác l i có n c nh (n ≥ 4) a) Tìm n a giác có s ư ng chéo b ng s c nh? nh thì không ng qui. Hãy tính s giao i m (không ph i là b) Gi s 3 ư ng chéo cùng i qua 1 nh) c a các ư ng chéo y? 2 S: a) Cn − n = n ⇒ n = 5 b) Giao i m c a 2 ư ng chéo c a 1 a giác l i (không ph i là chéo m t t giác mà 4 nh thu c n nh c a nó là 4 nh) chính là giao i m c a 2 ư ng nh c a a giác. V y s giao i m ph i tìm b ng s t giác v i 4 4 nh c a a giác: Cn Bài 4: [ VH]. Cho m t a giác l i có n-c nh (n ∈, b ≥ 3) . a) Tìm s ư ng chéo c a a giác. Hãy ch ra 1 a giác có s c nh b ng s nh trùng v i nh c a a giác? (n − 2)(n − 1)n . 6 n(n − 1)(n − 2)(n − 3) . 24 ư ng chéo? b) Có bao nhiêu tam giác có n(n − 3) ; n = 5. 2 c) Có bao nhiêu giao i m gi a các ư ng chéo? S: a) b) c) Bài 5: [ VH]. Tìm s giao i m t i a c a: a) 10 ư ng th ng phân bi t? b) 10 ư ng tròn phân bi t? c) 10 ư ng th ng và 10 ư ng tròn trên? S: a) 45. b) 90. Tham gia khóa TOÁN 11 t i c) 335. có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H! Bài 6: [ VH]. Cho hai ư ng th ng song song (d1), (d2). Trên (d1) l y 17 i m phân bi t, trên (d2) l y Khóa h c TOÁN 11 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 20 i m phân bi t. Tính s tam giác có các S: 5950. Bài 7: [ VH]. Cho m t ph ng cho a .

TÀI LIỆU HOT