TAILIEUCHUNG - Toán học lớp 11: Các dạng toán đếm trọng tâm (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 11: Các dạng toán đếm trọng tâm (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ hữu ích kèm theo hướng dẫn giải. tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả. | Khóa h c TOÁN 11 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 CÁC D NG TOÁN Th y D NG 1. BÀI TOÁN M NGƯ I, V T M TR NG TÂM – P1 ng Vi t Hùng Bài 1: M t bàn dài có hai dãy gh i di n nhau, m i dãy có 6 gh . Ngư i ta mu n x p ch ng i cho 6 h c sinh trư ng A và 6 h c sinh trư ng B vào bàn nói trên. H i có bao nhiêu cách x p trong m i trư ng h p sau: 1. B t c 2 h c sinh nào ng i c nh nhau ho c i di n nhau thì khác trư ng v i nhau. 2. B t c 2 h c sinh nào ng i i di n nhau thì khác trư ng v i nhau. L i gi i: 1. Giai ñoaïn 1: Xeáp choã ngoài cho hai nhoùm hoïc sinh, coù 2 caùch xeáp: A B A B A B B A B A B A B A B A B A A B A B A B Giai ñoaïn 2: Trong nhoùm hoïc sinh cuûa tröôøng A, coù 6! caùch xeáp caùc em vaøo 6 choã. Töôïng töï, coù 6! caùch xeáp 6 hoïc sinh tröôøng B vaøo 6 choã. Keát luaän: coù !6! = 1036800 caùch 2. Hoïc sinh thöù nhaát tröôøng A ngoài tröôùc: coù 12 caùch choïn gheá ñeå ngoài. Sau ñoù, choïn hoïc sinh tröôøng B ngoài ñoái dieän vôùi hoïc sinh thöù nhaát tröôøng A: coù 6 caùch choïn hoïc sinh tröôøng B. Hoïc sinh thöù hai cuûa tröôøng A coøn 10 choã ñeå choïn, choïn hoïc sinh tröôøng B ngoài ñoái dieän vôùi hoïc sinh thöù hai tröôøng A: coù 5 caùch choïn, Vaäy: coù = !.6! = 33177600 caùch. Bài 2: M t h p ng 4 viên bi , 5 viên bi tr ng và 6 viên bi vàng. Ngư i ta ch n ra 4 viên bi t h p ó. H i có bao nhiêu cách ch n trong s bi l y ra không có c 3 màu? L i gi i: 4 Soá caùch choïn 4 bi trong soá 15 bi laø: C15 = 1365. Caùc tröôøng hôïp choïn 4 bi ñuû caû 3 maøu laø: * 2 ñoû + 1 traéng + 1 vaøng: coù C2C1 C1 = 180 4 5 6 * 1 ñoû + 2 traéng + 1 vaøng: coù * 1 ñoû + 1 traéng + 2 vaøng: coù 2 C1 C5C1 = 240 4 6 2 C1 C1 C6 = 300 4 5 Do ñoù soá caùch choïn 4 bi ñuû caû 3 maøu laø: 180 + 240 + 300 = 720 Vaäy soá caùch choïn ñeå 4 bi laáy ra khoâng ñuû 3 maøu laø: 1365 – 720 = 645. Bài 3: Ngư i ta x p ng u nhiên 5 lá phi u có ghi s th t t 1 n 5 c nh nhau. 1. Có bao nhiêu cách x p các phi u s ch n luôn c nh nhau? 2. Có bao nhiêu cách

TÀI LIỆU HOT