TAILIEUCHUNG - Xác định các yếu tố của tam giác trong mặt phải tọa độ

Trong đề thi tuyển sinh vào đại học và cao đẳng hiện nay luôn có một cầu về hình học trong mặt phẳng tọa độ. Một dạng bài thường gặp là tính tọa độ các đỉnh, viết phương trình các đường thẳng hoặc đường cong có liên quan đến một tam giác được xác định theo ba điều kiện cho trước. Tài liệu sau sẽ hướng dẫn các bạn chi tiết cách giải và ví dụ cụ thể. | Chuẩn bị cho kì thi tốt nghiệp THPT và thi vào Đại học rung đề thi tuyền sinh vào các trường Dụi Ị học và Cao đăng hiện nay luôn có mọt câu hình học trong mật phấng tọa dộ. Một lụng bài thường gặp là tính tọa độ các đinh viết phương trình các đường thăng hoặc dường cong có liên quan đến một tam giác dược xác dịnh theo ba diêu kiện cho trước. Chúng ta bắt dầu từ một thí dụ dơn gian. Sau dó thay đôi các giá thiết và két luận tạo ra cúc tình huống khác nhau dế thu dược nhiều dạng bài tập mói khứ hơn thích hợp vời một dê thi. XÁC ĐỊNH CÁC YEU Tố CỬA TAM QÁC PHAN CUNG ĐỨC GV khối THPT chuyên ĐHKHTN ĐHQG Hà Nội Thí dụ 1. Trong mật phăng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A 4 -1 B I 5 C -4 -5 . ỉ iẽl phương trình các đường thăng sau Vậy PT đường BB2 là x-l o. 1 Dường cao AD D e BC 2 c ác đường trung tuyên BBị CC Bị e AC cỵ e AB . 3 ác dường phân giác BB2. cc2 i e AC c2 ẽ AB . 4 Tương tự vì AC2 -ẹAB c2 Suy ra PT đường cc2 x-y-l 0. 8 5 3 3 3 Thí dụ 2. Trẽn mặt phăng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có 1 4 -l và phương trình hai dường trung tuyên BB 8x-j -3 0. CCi 14x-l3_y-9 0. Tính tọa dộ các dinh B c. Lời giải. Đe chuẩn bị cho các thí dụ được phát triển ờ phần sau chúng tôi trinh bày hai cách giải cùa thí dụ này. Lời giải. 1 Vì AD đi qua A 4 1 vuông góc với ổC -5 -10 nên có vectơ pháp tuyến zi l 2 . Do đó PT AD x 2y-2 0. 2 Do Bị là trung điểm cạnh AC nên Bị 0 -3 . Cách 1. Cớ sử dụng trọng tám G của PsABC . Đặt ơ x ỳ thì 8x- 3 I4x-13j 9 Suy ra PT BBỵ 8x-_y-3 0. Tương tự C l - 2 I và PTCCi 14x-I3y-9 o. 3 Ta viết PT các đường phân giác bằng cách tính tọa độ các điểm B2 c2 . Ta luôn B1ABA 5 B2C BC 3 8 Giả sử B2 x y lúc đó ta có hệ PT fx-4 -3 3 1J . Gọi A là điểm đối xứng cùa A có qua G thì dễ dàng tính được í 10 13 . -7 . Khi đó 3 3 A BHCC nên PT A B là 14x- 13jy 51 0. Giả sử B x y ta có hệ PT 5 2 8x-_y 3 14x-13j -51 X 1 B l 5 . y -l TươngtựtừJ C 55 tính được C -4 -5 . TOAN HỌC . 6 cillóllrè Sô 392 2-2010 Cách 2 Đặt B x- y và C X yi thì 8x-y-3 0 và 14jC -13 1 -9 0. Vì C là trung điểm .

• Toán học
• hình học trong mặt phẳng
• hình học không gian
• tính tọa độ
• viết phương trình đường thẳng
• viết phương trình đường cong
• hình học phẳng
• Phân loại toán hình học trong mặt phẳng
• Phương pháp giải toán hình học
• Giải toán hình học trong mặt phẳng
• Toán hình học trong mặt phẳng
• Hình học mặt phẳng
• Phương pháp giải toán
• Phương pháp thay mặt phẳng hình chiếu
• Mặt phẳng hình chiếu
• Thay mặt phẳng hình chiếu đứng
• Hình học họa hình
• Bài toán hình học họa hình
• Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• Tọa độ trong mặt phẳng
• Hình học phẳng oxy
• Lý thuyết Hình học phẳng oxy
• Bài tập Hình học phẳng oxy
• Các bài toán về hình thoi
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Bài tập hình học tọa độ trong mặt phẳng
• Chinh phục hình học giải tích
• Hình học giải tích trong mặt phẳng
• Hình học giải tích
• Ôn thi Hình học
• Giải tích trong mặt phẳng
• Giáo án Hình học 11
• Giáo án điện tử lớp 11
• Phép dời hình trong mặt phẳng
• Phép đồng dạng trong mặt phẳng
• Định nghĩa phép biến hình
• Đặc trưng của hình học phẳng
• Bài toán hình học trong mặt phẳng
• Mặt phẳng trong không gian
• Giao tuyến của hai mặt phẳng
• Đường thẳng trong không gian
• Tài liệu ôn tập Toán lớp 11
• Kiến thức Hình học 11
• Bài tập Hình học 11
• Chuyên đề Hình học giải tích trong mặt phẳng
• Phương trình đường thẳng
• Phương trình đường tròn
• Bài tập phương trình đường thẳng
• Câu hỏi phương trình đường tròn
• Hình học 11
• Bài tập hình học phẳng
• Bài tập Hình học
• Phép tịnh tiến
• Phép đối xứng
• Phép đồng dạng
• Phương pháp tọa độ
• Đường thẳng trong mặt phẳng
• Ôn thi Toán 10
• Luyện thi Toán 10
• Phép biến hình trong mặt phẳng
• Phép dời hình phẳng
• Phép đồng dạng thẳng
• Phép biến hình đảo ngược
• Tích các phép biến hình
• Phương pháp học tập
• Phương pháp dạy học
• Kỹ năng dạy học
• Đổi mới phương pháp dạy học
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Luận văn Thạc sĩ
• Mặt phẳng phức
• Giải bài toán dùng phép dời hình
• Đại cương về phép biến hình
• Phép đối xứng qua tâm
• Ôn thi Đại học khối A
• Chuyên đề luyện thi Đại học
• sổ tay toán học
• giáo án hình học nâng cao
• giáo trình toán học
• Khoảng cách trong mặt phẳng
• toán học
• hình học
• Tuyển tập Hình học giải tích
• Bài tập Hình học giải tích
• Hình học giải tích đặc sắc
• Bài toán Hình học giải tích
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán học
• Dạy chuyên đề hình học
• Hình học mặt phẳng tọa độ
• Hình học không gian lớp 11
• Phương pháp tính góc giữa hai mặt phẳng
• Giáo án Hình học lớp 11
• Đại cương về đường thẳng
• Đại cương về mặt phẳng
• Khái niệm giao tuyến
• Cẩm nang cho mùa thi
• Cẩm nang Hình học
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán
• Sư phạm Toán
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Đặc điểm của dạy học hợp tác
• Giải toán cực trị hình học
• Luyện thi Đại học
• Luyện thi Đại học môn Toán