TAILIEUCHUNG - Giáo trình Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Phần 2 - Hoàng Ngọc Nhậm

Phần 2 cuốn giáo trình "Lý thuyết xác suất và thống kê toán" nối tiếp phần 1 trình bày các nội dung của 4 chương cuối (từ chương 5 đến chương 8) bao gồm: Hàm của các đại lượng ngẫu nhiên và quy luật số lớn, mẫu ngẫu nhiên, ước lượng đặc trưng của tổng thể, kiểm định giả thiết thống kê. Đây không chỉ là tài liệu hữu ích dành cho sinh viên các khối ngành kinh tế dùng làm tài liệu học tập mà còn giúp ích cho tất cả những ai đang làm các công việc phải xử lý một khối lượng lớn thông tin, số liệu. | Cịiáữ trình lự thuyết xác ULất oà thốnạ kẻ tnán Chương 5 HÀM CÁC ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN VÀ LUẬT SỐ LỚN I- Hàm của các đại lượng ngẫu nhiên Trong thực tế ta thường gặp ưường hợp một đại lượng ngẫu nhiên là hàm số của một hay nhiều đại lượng ngẫu nhiên khác. Khi đó nếu biết được qui luật phân phốì xác suất của các đôi số thì ta có thể tìm được qui luật phân phối xác suất của các hàm sô tương ứng. 1- Qui luật phân phôi xác suất của hàm một đại lượng ngẫu nhiên Nếu với mỗi giá ưị có thể có của đại lượng ngẫu nhiên X qua hàm f X ta xác định được một giá trị của đại lượng ngẫu nhiên Y thì Y được gọi là hàm của đại lượng ngẫu nhiên X Y f X a- Trường hợp X là đại lượng ngẫu nhiên rời rạc và ứng với các giá trị khác nhau của X ta có các giá trị khác nhau của Y Trường hợp này ứng vđi mỗi giá trị có thể nhận của X ta chỉ có một giá trị có thể nhận của Y tức X Xi Y f Xi yj Vi Suy ra P X Xi P Y yo Vi 108 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http ẾhươtiQ. 5 36ànt eủa eáe. đại lưđuạ ngẫu nhiên oà luật lÁ Lớn. Thí dụ 1 Đại lượng ngẫu nhiên X có báng phân phôi xác suất như sau X 2 3 4 p 0 3 0 5 0 2 Tìm qui luật phân phối xác suâ t của Y X2 Giải Các giá trị mà Y có thể nhận là y1 22 4 y2 32 9 y3 42 16 P X 2 P Y 4 0 3 P X 3 P Y 9 0 5 P X 4 P Y 16 0 2 Vậy phân phôi xác suất của Y như sau Y 4 9 16 p 0 3 0 5 0 2 b- Nếu tương ứng với hai hay nhiều hơn 2 giá trị của X ta có một giá trị của Y Chẳng hạn ứng vđi 2 giá trị có thể nhận của X ta chỉ có một giá trị có thế nhận của Y tức Y yk X xt o X Xj Do các biến cố X Xt và X Xj xung khắc áp dụng công thức cộng xác suất ta có P Y yk P X xt P X Xj Thí dụ 2 Đại lượng ngẫu nhiên X có bảng phân phôi xác suất như sau 109 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http íịiárt truth hj thmj t sráe luấi ơà thững hê toáti X -2 1 2 p 0 1 0 4 0 5 2 Tìm qui luật phân phối xác suất của Y X Giải Ta có khi X -2 thì Y -2 2 4 khi x 1 thì Y l2 1 Khi X 2 thì Y 4 Như vậy Y 4 X -2 u X 2 Do đó P Y 4 P X -2 P X 2 0 6 Và P Y 1 P X l 0 4

• Toán học
• Lý thuyết xác suất và thống kê toán
• Lý thuyết xác suất
• Thống kê toán
• Quy luật số lớn
• Hàm đại lượng ngẫu nhiên
• Kiểm định giả thiết thống kê
• tài liệu học đại học
• xác suất thống kê
• tài liệu xác suất thống kê
• bài giảng xác suất thống kê
• giáo trình xác suất thống kê
• xác suất thống kê toán
• đề thi xác suất thống kê
• Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán
• Phép thử và biến cố
• Công thức nhân xác suất
• Công thức xác suất đầy đủ
• nguyên lý xác suất thống kê
• bài tập xác suất thống kê
• lý thuyết xác suất thống kê
• Giáo án xác suất thống kê
• Toán thống kê
• Kiểm định giả thuyết thống kê
• Toán kinh tế
• Biến cố ngẫu nhiên và xác suất
• Biến ngẫu nhiên hai chiều
• Quy luật phân phối xác suất thông dụng
• Cách tính xác suất theo cách cổ điển
• Cách tính xác suất theo thống kê
• Bài giảng Lý thuyết xác suất thống kê
• Lý thuyết thống kê
• Bài toán xác suất thống kê
• Quy tắc nhân
• Xác suất của một biến cố
• Quy luật phân phối xác suất
• Xác suất và thống kê toán
• Biến ngẫu nhiên
• Lý thuyết ước lượng
• Lý thuyết kiểm định
• Phân tích hồi quy
• Các định lý xác suất
• Định lý nhân xác suất
• Định lý cộng xác suất
• Phân bố tần số và đồ thị
• Mô tả dữ liệu
• Xác suất và các quy tắc đếm
• Định lý trong lý thuyết xác suất
• Định lý giới hạn trung tâm
• Bài giảng Lý thuyết xác suất
• Biến cố và xác suất
• Công thức xác suất
• Sử dụng đại số tổ hợp
• Phương pháp liệt kê
• Giả thuyết thống kê
• Kiểm định tham số
• Hàm phân phối xác suất
• Biến ngẫu nhiên rời rạc
• Biến ngẫu nhiên liên tục
• Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình
• Kiểm định một phía
• Kiểm định hai phía
• Biến cố ngẫu nhiên
• Thống kê toán học
• Sự kiện và xác suất
• Xác suất sự kiện
• Tham số đặc trưng
• Quy luật Khi bình phương
• Bảng phân phối xác suất
• Ôn tập xác suất thống kê
• Bài tập tự luận xác suất thống kê
• Giáo trình Lý thuyết xác suất