TAILIEUCHUNG - Chuyên đề ôn thi Đại học môn Toán năm 2013: Phương trình bất phương trình vô tỉ - ThS. Hoàng Huy Sơn

nội dung tài liệu "Phương trình bất phương trình vô tỉ" thuộc Chuyên đề ôn thi Đại học môn Toán năm 2013 để nắm bắt được những kiến thức về phương trình vô tỉ, bất phương trình vô tỉ, phương trình chứa tham số và một số bài tập về bất phương trình. Hy vọng tài liệu sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.   | Chuyên đề ôn thi Đại học môn Toán năm 2013 Phương Trình bất phương trình vô tỉ PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ A. PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ Các dạng cơ bản JÃ B o B 0 A B2 JÃ Jb o A 0 B 0 A B I. Phương pháp nâng lũy thừa Ví dụ 1 Giải phương trình Ịx 3 a 7 x 2x 8. Điều kiện 4 x 7. 1 Oa 2x 8 a 7 x ựx 3 o 2x 8 2ự 2x 8 7 x 7 x x 3 o ự 2x 8 7 x 2 o x 5 V x 6. Ví dụ 2 Giải phương trình a x2 4x 5 a 1 x2 2. Điều kiện 1 x 1. Nếu bình phương hai vế của phương trình ta sẽ đưa đến một phương trình bậc cao do đó chuyển hạng tử thứ hai sang vế phải ta được V x2 4x 5 2 a 1 x2. Với điều kiện 1 x 1 thì vế phải của phương trình trên không âm nên bình phương hai vế của phương trình ta được phương trình tương đương x2 4x 5 4 4a 1 x2 1 x2 o a 1 x2 x o x - - x 0 . Ví dụ 3 Giải phương trình 3y x 1 3x2 8x 3 1 1 o 3x2 8x 3 0 9 x 1 3x2 8x 3 3x2 8x 3 0 x x 3 9x2 21x 19 0 3x2 8x 3 0 - 9x4 48x3 82x2 57x 0 x 0 x 3. o Chú ý Có thể giải cách khác Phương pháp sử dụng tính chất của hàm số đơn điệu như sau Điều kiện x trình 1 tương đương với 3yJx 1 3x2 8x 3 0. Xét hàm số f x 3a x 1 3x2 8x 3 x 1. f x . 6x 8 f x ------. 6 0 Vx 1. 2ylx 1 4 x 1 3 Suy ra hàm số lồi trên 1 m . Vậy phương trình 1 nếu có nghiệm sẽ có không quá hai nghiệm. Ta có f 0 f 3 0 do đó phương trình đã cho có hai nghiệm là x 0 x 3. Ví dụ 4 Giải phương trình x 2a t x 2a x 1 a x2 8x 7 1. Điều kiện 1 x 7. Ta có x 2V7 x 2a x 1 a x2 8x 7 1 o x 1 2a x 1 2a t x ự x 1 7 x 0 o x 1 2a x 1 2V7 x a x n t x 0 Oa x 1 a x 1 2 V 7 x V x 1 2 0 Huy Sơn 1 Chuyên đề ôn thi Đại học môn Toán năm 2013 Phương Trình bất phương trình vô tỉ J 7 xI 0 o x 7x 1 2 x 5 Vx 1 v 7 x x 4. So với điều kiện ta có nghiệm của phương trình là x 4 x 5. Chú ý Để đưa phương trình đã cho về phương trình tích ta phải phân tích vế trái của phương trình f x 0 thành nhân tử. Một số trường hợp cần đến phép biến đổi nhân lượng liên hợp. Phép biến đổi nhân lượng liên hợp có hai dạng sau Dạng 1. ựu x ựv x f x 1 trong đó u x v x và f x có chung nghiệm x0. Biến đổi 1 . u

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Chuyên đề ôn thi Đại học
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Ôn thi Đại học Toán năm 2013
• Phương trình bất phương trình vô tỉ
• Bất phương trình vô tỉ
• Chuyên đề Phenol
• Chuyên đề chất béo
• Ôn thi Đại học môn Hóa
• Luyện thi Đại học môn Hóa khối A
• Chuyên đề ôn thi Đại học môn Hóa
• Chuyên đề Hóa học
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Luyện thi Đại học môn tiếng Anh
• Ôn thi Đại học khối D
• Chuyên đề ôn thi Đại học môn Anh
• Chuyên đề Anh khối D
• Ngữ pháp tiếng Anh
• ôn thi đại học 2010
• giáo dục
• đào tạo
• ôn thi đại học cao đẳng
• ôn thi tốt nghiệp
• tài liệu luyện thi đại học 2010
• đề thi thử đại học 2010
• thử sức đại học 2010
• đáp án đề thi đại học 2010
• luyện thi đại học cấp tốc
• chuyên đề hình học
• toán học
• 15 chuyên đề luyện thi toán
• Ôn thi môn toán
• Ôn thi đại học
• 15 chuyên đề môn toán
• Tham khảo 15 chuyên đề luyện thi toán
• Chuyên đề Amino
• Chuyên đề axit
• Chuyên đề Este
• Chuyên đề Lipit
• Chuyên đề Peptit
• Chuyên đề Protein
• Chuyên đề Polime
• Chuyên đề vật liệu
• chuyên đề luyện thi đại học môn lượng giác
• tài liệu toán thi đại học
• đề thi đại học môn toán
• chuyên đề luyện thi toán
• chuyên đề luyện thi đại học môn Toán
• 15 chuyên đề luyện thi đại học môn Toán
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• chuyên đề luyện thi đại học môn sinh
• sinh học
• ôn thi đại học môn sinh
• tài liệu sinh thi đại học
• đề thi đại học môn sinh
• chuyên đề luyện thi sinh học
• Đề thi Đại học năm 2013 môn Toán
• Đề thi thử Đại học môn Toán
• Luyện thi Đại học môn Toán khối A
• Chuyên đề ôn thi Đại học môn Toán
• Chuyên đề axit cacboxylic
• Bài tập axit cacboxylic
• Luyện thi Đại học môn Hóa
• Bảng tuần hoàn hóa học
• Chuyên đề nguyên tử
• Chuyên đề tốc độ phản ứng
• Cân bằng hóa học
• tài liệu luyện thi đại học
• đề thi thử đại học
• luyện thi đại học 2010