TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn HSG môn Toán học lớp 12 kèm đáp án

7 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán học lớp 12 dành cho học sinh lớp 12 đang chuẩn bị thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh, giúp các em phát triển tư duy, năng khiếu môn Toán học. Chúc các bạn đạt được điểm cao trong kì thi này nhé. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT NĂM 2012-VÒNG 1 LONG AN Môn TOÁN- Bảng B -------------- Ngày thi 23 10 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề Câu 1 6 0 điểm a Giải hệ phương trình yjx y - ự x - y 2 I -------- I ------- với x y e y x2 y2 1 -y x2 - y2 3 b Giải phương trình v .v4 x2 1 v 3 x2 1 3 3x với x E Câu 2 5 0 điểm a Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A cạnh BC nằm trên đường thẳng có phương trình 2x y 2 0 . Đường cao kẻ từ B có phương trình x y 1 0 điểm M 1 1 thuộc đường cao kẻ từ đỉnh C. Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC. b Trong mặt phẳng cho bốn điểm phân biệt A B C D sao cho bốn điểm đó không cùng nằm trên một đường thẳng. Chứng minh rằng AC BD AB2 CD2 AD2 BC2 Câu 3 3 0 điểm Cho dãy số un xác định như sau u1 42 V 2 -1 n u n 1 1 - T2 - 1 Un Vn 1 n e n a Chứng minh tan - V 2 -1 b Tinh U2015 Câu 4 3 0 điểm Cho ba số dương a b c thỏa mãn abc minh rằng a a b c a b c 111 b -- - - 2 - -2 - 1 a b 1 b c 1 c a 1 Câu 5 3 0 điểm Câu 1a 3 0 điểm Giải hệ phương trình y x y -V x - y 2 ỵỊx2 y2 1 -ự x2 - y2 3 Điểm Cho hệ phương trình 3 x y m 2 . 2 . . . z . 2 x 2 y 2 xy 3m y 3 Tìm m để hệ phương trình có nhiều hơn hai nghiệm với x y e 0 . .HẾT. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh .Số báo danh . Chữ ký giám thị 1 .Chữ ký giám thị 2 . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT NĂM 2012-VÒNG 1 LONG AN Môn TOÁN- Bảng B ---------- - Ngày thi 23 10 2012 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC Điều kiện x y 0 x-y 0 u x y __ ĐK u 0 V 0 ta có hệ Đặt 5 v x y 5 u VV 2 u v u v u 2 v 2 2 CT - 2 uv 3 2 u v 5 u v 2uv 2 2 Thề I 2 ta Kết hợp 1 ta có 5 uv 0 u v 4 u2 v2 2 uv 3 2 1 uv 8y ũv 9 3 4ŨV u 4 5 v 0 u 0 5 v 4 Câu 1b 3 0 điểm Câu 2a u 4 5 v 0 vì u v . Từ đó ta có x 2 y 2. Thỏa đk . Vậy nghiệm của hệ là x y 2 2 . Giải phương trình ịx2 x2 1 1 5 3 x2 1 3yỈ3x 1 Từ pt ta thấy x 0 1 1 x H------- 1 V 3 1 ì x - k x Đặt t x t 2 . .X. Pt .

• Đề thi - Kiểm tra
• Giải hệ phương trình
• Chứng minh bất đằng thức
• Tam giác cân
• Đề thi học sinh giỏi Toán học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi
• Phương pháp giải hệ phương trình
• Hệ bất phương trình
• Phương pháp giải hệ bất phương trình
• Bất phương trình vô tỷ
• Giải bất phương trình vô tỷ
• Phương trình vô tỷ không chứa tham số
• Bài toán hệ phương trình
• Phương pháp giải toán
• Một số phương pháp giải hệ phương trình
• Hệ phương trình
• Bài toán giải hệ phương trình
• Bài tập hệ phương trình
• Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số
• Phương trình bậc nhất hai ẩn số
• Pháp giải hệ phương trình
• Tài liệu pháp giải hệ phương trình
• Điều cần biết luyện thi quốc gia
• Kỹ thuật giải hệ phương trình
• Cách giải hệ phương trình
• Ý tưởng giải cho câu hệ phương trình
• Luyện thi ĐH CĐ Toán
• Đề thi về hệ phương trình
• Chinh phục hệ phương trình
• Hệ phương trình trong đề thi Quốc gia
• Phản xạ hệ phương trình
• Bất phương trình
• Bài tập giải hệ phương trình
• Bài tập bất phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình thường gặp
• Phương pháp thế
• Phương pháp đặt ẩn dụ
• Phương pháp giải Phương trình và hệ phương trình
• Bài tập Phương trình
• Phương pháp giải bài tập Toán học
• Phương trình hữu tỉ
• Hệ phương trình có tham số
• Hệ phương trình có một phương trình bậc nhất
• Hệ phương trình đối xứng
• Ôn tập hệ phương trình
• Chuyên đề Phương trình
• Bất phương trình vô tỉ
• Phương pháp giải phương trình
• Phương pháp giải bất phương trình
• Hệ bất phương trình đại số
• Hệ bất phương trình một ẩn
• Hệ phương trình tuyến tính
• Phương pháp lượng giác hóa
• Giải phương trình hệ phương trình
• Phép đặt lượng giác
• Kiến thức Toán học
• Giải bài tập Toán 9
• Giải bài tập SGK Toán 9
• Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 16
• Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 19
• Giải bài tập hệ phương trình
• Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
• Bài giải hệ phương trình
• Chuyên đề hệ phương trình
• Chuyên đề học sinh giỏi toán
• Sáng tạo và giải phương trình
• Giải phương trình
• Bài toán phương trình
• Bất phương trình chứa căn thức
• Phương trình có nghiệm
• Bài tập về hệ phương trình
• Ôn tập về giải phương trình
• Tài liệu ôn tập hệ phương trình
• Cẩm nang cho mùa thi
• Tìm hiểu giải hệ phương trình
• Các kỹ thuật giải hệ phương trình
• Phương pháp nhóm nhân tử chung