TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số vấn đề về vành chính qui Von Neumann

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số vấn đề về vành chính qui Von Neumann tập trung tìm hiểu về các tính chất cơ bản của vành chính qui, môđun xạ ảnh trên vành chính qui, vành chính qui Abel, vành các ma trận vuông cấp n trên một vành chính qui, vành các toán tử bị chặn trong không gian Hilbert. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO trường đẠi học sư phạm tp. hồ chí minh Đỗ Lư Công Minh MỘT SỐ VẤN ĐÈ VÈ VÀNH CHÍNH QUI VON NEUMANN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thành phố Hồ Chí Minh - 2009 1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TR ƯỜNG ĐẠI học sư phạm TP. Hồ chí minh Đỗ Lư Công Minh MỘT SỐ VẤN ĐÈ VÈ VÀNH CHÍNH QUI VON NEUMANN Chuyên ngành Đại số và lí thuyết số Mã số 60 46 05 LUẬN VĂN THẠC sĩ toán học NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC ts. trần huyên Thành phố Hồ Chí Minh - 2009 2 MỤC LỤC trang Trang phụ bìa . 1 Mục lục. 2 Các qui ước và kí hiệu. 3 MỞ ĐẦU . 5 Chương 1 - CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN. 8 . Phần tử chính qui trong vành . 8 . Khái niệm về phần tử chính qui. 8 . Vành Abel. 10 . Phần tử chính qui trong vành các tự đồng cấu của một R - môđun . 12 . Vành chính qui Von Neumann. 13 . Định nghĩa và một số ví dụ. 13 . Các điều kiện tương đương của vành chính qui . 15 Chương 2 - MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ VÀNH CHÍNH QUI. 16 . Các tính chất cơ bản của vành chính qui. 16 . Môđun xạ ảnh trên vành chính qui. 29 . Vành chính qui Abel. 48 Chương 3 - MỘT SỐ VÀNH CHÍNH QUI ĐẶC BIỆT . 62 . Vành các ma trận vuông cấp n trên một vành chính qui. 62 . Vành các toán tử bị chặn trong không gian Hilbert . 69 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ . 77 TÀI LIỆU THAM KHẢO . .

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Vành chính qui Von Neumann
• Vành chính qui
• Vành chính qui đặc biệt
• Tính chất của vành chính qui
• Môđun xạ ảnh trên vành chính qui
• Vành chính qui Abel
• Tổng kết đề tài khoa học công nghệ
• Đề tài khoa học công nghệ cấp bộ
• Môđun nội xạ
• Lớp vành cổ điển