TAILIEUCHUNG - Các bài toán hình không gian cho thi Đại học

Các bài toán hình học không gian theo từng chủ đề tập hợp nhiều bài toán có độ khó từ đại học trở lên, có bài tập cho học sinh giỏi trung học phổ thông. Sau mỗi bài sẽ có lời giải chi tiết. và ôn luyện thật tốt. | CAC BAI TOAN HINH KHONG GIAN CHO THI DAI HOC 1 - Khối chóp Bài . Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tam giác SAB đều và SAD 900. J là trung điểm SD. Tính theo a thể tích khối tứ diện ACDJ và khoảng cách từ D đến mặt phẳng ACJ . Giải AD SA _ . _ AD SAB I AD AB Gọi I là trung điểm AB thì AD SI 1 . Mà ASAB đều nên SI AB 2 1 1 a Từ 1 và 2 suy ra SI ABCD . Do đó d J ACD Id S ABCD SI -j-Từ đó suy ra Vacdj . -3 73. 3 2 4 24 5a2 ABCI vuông tại B nên CI2 CB2 BI2 -Ị ASIC vuông tại I nên SC2 SI2 IC2 2a2 Tương tự SD2 SC2 2a2 AS CD có CJ là đường trung tuyến nên CJ2 Ị a2 a 3 Xét A JAC có JA AC a 2 CJ a nên tính được cosA -- p 4 Từ đó sinJDC T nên dt JAC .p . - a ỵĩ 4 2 -2 4 8 3 .- Vậy d D JAC 2-4 - -2 H 7 8 Nhận xét Có thể tính diện tích tam giác JAC bằng cách lấy hình chiếu của J trên mặt đáy là trung điể m H của DI . Trong mặt đáy kẻ HK vuông góc với AC hay HK song song với BD với K thuộc AC thì chỉ ra được JK vuông góc với AC và tính được JK là đường cao tam giác JAC. Bài . Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thoi hai đường chéo AC 2v 3a BD 2a và cắt nhau tại O hai mặt phẳng SAC và SBD cùng vuông góc vói mặt phẳng ABCD . Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng SAB bằng theo a. a 3 r tính thể tích khối chóp S. ABCD http 1 Giải Từ giả thiết AC 2a 3 BD 2a và AC BD vuông góc với nhau tại trung điểm O của mỗi đường chéo. Ta có tam giác ABO vuông tại O và AO ap3 BO a do đó ABD 60o hay tam giác ABD đều. Từ giả thiết hai mặt phẳng SAC và SBD cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD nên giao tuyến của chúng là SO ABCD . Do tam giác ABD đều nên với H là trung điể m của AB K là trung điể m của HB ta có DH AB và DH ap3 OK DH và OK 1DH 3 OK AB AB SOK Gọi I là hình chiếu của O lên SK ta có OI SK AB OI OI SAB hay OI là khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB . Tam giác SOK vuông tại O OI là đường cao J2 QJ 2 SQ2 SO a Diên tích đáy SABCD 4SAABO 2p3a2 đường cao của hình chóp SO a. I Thể tích khối chóp Vsabcd 33 Bài . Cho .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Bài tập khối tròn xoay
• Bài tập Khối lăng trụ
• Bài Toán hình học không gian
• Chuyên đề luyện thi Đại học môn Toán
• Luyện thi Đại học khối A
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Bài giảng Công nghệ 8 bài 7
• Bài giảng điện tử Công nghệ 8
• Bài giảng điện tử lớp 8
• Bài giảng Công nghệ lớp 8
• Đọc bản vẽ các khối tròn xoay
• Hình chiếu của vật thể
• Hình chiếu khối tròn xoay
• Giáo án Công nghệ 8 bài 7
• Giáo án điện tử Công nghệ 8
• Giáo án điện tử lớp 8
• Giáo án Công nghệ lớp 8
• Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia
• Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG 2021
• Ôn thi THPT Quốc gia 2021
• Trắc nghiệm Khối tròn xoay
• Khối tròn xoay
• Giải bài tập Công nghệ 8
• Giải bài tập SGK Công nghệ 8
• Giải bài tập trang 25 SGK Công nghệ 8
• Bản vẽ các khối tròn xoay
• Hình chiếu đứng
• Hình chiếu của hình cầu
• sổ tay toán học
• bài tập toán
• giáo trình toán học
• khối đa diện
• hình tròn xoay
• thể tích và diện tích đa giác
• Hướng dẫn giải bài tập Công nghệ 8
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Công nghệ 8
• Các khối tròn xoay
• Ôn luyện bồi dưỡng học sinh giỏi
• Hình học không gian
• Ôn luyện hình học không gian
• Bài tập hình học không gian
• tài liệu luyện thi đại học
• đề cương ôn thi sinh học
• bài tập sinh học
• toán di truyền
• công thức sinh học bài tập trắc nghiệm
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• ôn tập sinh học
• sổ tay sinh học
• Bài tập trắc nghiệm hình học
• Bài toán vận dụng cao về hình trụ
• Bài toán vận dụng cao về hình nón
• Bài toán vận dụng cao về khối tròn xoay
• Bài toán vận dụng cao về hình học tọa độ Oxyz
• Hàm số và các bài toán liên quan
• Mặt cầu trong không gian
• Thể tích khối đa diện
• Phương pháp tọa độ trong không gian
• Mặt phẳng trong không gian
• Sách ôn thi Toán 12
• Chinh phục VDC Hình học
• Bài tập Hình học 12
• Luyện thi THPT QG môn Toán
• Đề thi THPT QG môn Toán 2023
• Phương pháp tọa độ trong trong không gian
• đề cương ôn toán 12
• tài liệu toán 12
• bài tập toán 12
• ôn thi đại học môn toán
• giáo án toán 12
• Bài Toán vận dụng cao ôn thi THPT Quốc gia
• Bài tập Toán Ôn thi THPT Quốc gia
• Luyện thi Toán THPT Quốc gia
• Hình tam giác đều
• Thể tích khối tròn xoay
• Hình bình hành
• giáo án công nghệ THCS
• công nghệ lớp 6
• tài liệu công nghệ lớp 6
• giáo án công nghệ lớp 6
• tài liệu cho giáo viên THCS
• Giáo án Công Nghệ 8
• tài liệu giảng dạy Công Nghệ 8
• giáo trình Công Nghệ 8
• tài liệu Công Nghệý 8
• cẩm nang giảng dạy Công Nghệ 8
• Bài giảng trọng tâm ôn luyện môn Toán
• Ôn luyện môn Toán
• Bài giảng môn Toán
• Tích phân hàm vô tỉ
• Diện tích hình phẳng
• Ôn luyện Hình học lớp 12
• Hình học lớp 10
• Bài toán khối đa diện
• Mặt tròn xoay
• Đề thi giữa học kì 2 Toán 12
• Đề thi Toán lớp 12
• Kiểm tra Toán 12
• Bài tập Toán lớp 12
• Ôn luyện Toán 12
• Đề thi giữa học kì 2 Toán lớp 12
• Kiểm tra Toán lớp 12
• Ôn luyện Toán lớp 12
• Đề kiểm tra Giải tích 12
• Kiểm tra giữa học kì 2 Giải tích 12
• Đề thi Giải tích 12
• Bài tập Giải tích 12
• Ôn luyện Giải tích 12
• Lý thuyết Toán lớp 12
• Trắc nghiệm Toán lớp 12