TAILIEUCHUNG - Đề thi chính thức kỳ thi chọn học sinh giỏi quốc gia THPT năm 2013 (Đề thi ngày 1) môn Toán - Bộ GD&ĐT

Dưới đây là  Đề thi chính thức kỳ thi chọn học sinh giỏi quốc gia THPT năm 2013 môn Toán (Đề thi ngày 1) dành cho các em học sinh giỏi Toán, giúp các bạn phát triển và tư duy năng khiếu môn Toán. Từ đó, giúp các bạn củng cố kiến thức luyện thi một cách hiệu quả. | Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUÓC GIA THPT NĂM 2013 Môn TOÁN Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi thứ nhất 11 01 2013 Bài 1 5 0 điểm . Giải hệ phương trình L-2 . ĩ- . 2 ĩ íĩõy . sin X - cos y ----- N sin X ỵ cos y y X y _ 2 . 1 . 2. 1 20x sin y -Ỵ z JCOS x -y I sin y N cos X Vx y Bài 2 5 0 điểm . Cho dãy số thực an xác định bởi at 1 và an Ị 3- -n với mọi n 1. 2ữ A Chứng minh răng dãy an có giới hạn hữu hạn. Hãy tìm giới hạn đó. Bài 3 5 0 điểm . Cho tam giác không cân ABC. Kí hiệu ỉ là đường tròn tâm ỉ nội tiếp tam giác ABC và D E F lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn ỉ với các cạnh BC CA AB. Đường thẳng đi qua E vả vuông góc với BI cắt 7 tại K K E đường thẳng đi qua F và vuông góc với CI cắt I tại L L F . Gọi J là trung điểm của KL. a Chứng minh rằng D I J thẳng hàng. b Giả sử các đỉnh B và c cố định đỉnh A thay đổi sao cho tỷ số k k không AC đổi . Gọi M N tương ứng là các giao điểm của IE ỈF với ỉ M E N tF . MN cắt IB IC lần lượt tại p Q. Chứng minh rằng trung trực của PQ luôn đi qua một điểm cố định. X Bài 4 5 0 đỉêm . Cho trước một số số tự nhiên được viết trên một đường thẳng. Ta thực hiện các bước điền số lên đường thẳng như sau tại mỗi bước trước tiên xác định tất cả các cặp số kề nhau hiện có trên đường thẳng theo thứ tự từ trái qua phải sau đỏ điền vào giữa mỗi cặp một số bằng tổng của hai số thuộc cặp đổ. Hỏi sau 2013 bước số 2013 xuất hiện bao nhiêu lần trên đường thẳng trong các trường hợp sau a Các số cho trước là 1 và 1000 b Các số cho trước là 1 2 . 1000 và được xếp ìheo thứ tự tăng dần từ trái qua phải ------------------------------HET----------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu và mảy tính cầm tay. Giám thị không giải thích gì thêm.

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi quốc gia THPT
• Đề thi học sinh giỏi quốc gia THPT môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi quốc gia THPT 2013
• Đề thi học sinh giỏi Quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi Quốc gia THPT năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi Quốc gia THPT môn Sinh
• Đề thi HSG Quốc gia THPT môn Sinh năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi Quốc gia THPT môn Hóa
• Đề thi HSG Quốc gia THPT môn Hóa năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi Quốc gia THPT môn Tin
• Đề thi HSG Quốc gia THPT môn Tin năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi Quốc gia THPT môn Địa
• Đề thi HSG Quốc gia THPT môn Địa năm 2020
• Thảm thực vật ở đới nóng
• Đề thi học sinh giỏi Quốc gia THPT môn Sử
• Đề thi HSG Quốc gia THPT môn Lịch sử năm 2020
• Hội nghị thành lập Đảng Cộng sản Việt Nam
• Đề thi học sinh giỏi Quốc gia THPT môn Văn
• Đề thi HSG Quốc gia THPT môn Ngữ văn năm 2020
• Nghị luận xã hội
• Đề thi học sinh giỏi Quốc gia THPT môn Tiếng Anh
• Đề thi HSG Quốc gia THPT môn Anh năm 2020
• Đề thi HSG Quốc gia THPT môn Toán năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi Quốc gia THPT môn Vật lí
• Đề thi HSG Quốc gia THPT môn Vật lí năm 2020
• Đề thi chọn HSG Toán THPT
• Đề thi học sinh giỏi Toán Quốc gia
• Đề thi HSG môn Toán THPT Quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi Toán THPT
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT
• Ôn thi Toán Quốc gia
• Luyện thi HSG Toán Quốc gia
• Nuôi cấy tế bào động vật
• Tế bào hồng cầu
• Quá trình nung thạch cao
• Hỗn hợp hiđrocacbon
• Nghị luận văn học
• Ngôn ngữ lập trình
• Chuyển dịch cơ cấu lao động
• Cuộc kháng chiến chống thực dân Pháp
• Đường tròn ngoại tiếp
• Momen quán tính
• Dao động tắt dần
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi HSG lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp quốc gia
• Luyện thi HSG Toán 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Lê Quý Đôn