TAILIEUCHUNG - Bài giảng Nhập môn Số học thuật toán: Chương 3, 4, 5 - Nguyễn Đạt Thông

Bài giảng Nhập môn Số học thuật toán - Chương 3, 4, 5 trình bày các ý tưởng và các cài đặt cơ bản của các thuật toán liên quan đến việc biểu diễn, tính toán, giải quyết các vấn đề của số học trên máy tính; giới thiệu một số ứng dụng tiêu biểu của số học trong các lĩnh vực mật mã và mã hóa. để nắm bắt các nội dung chi tiết. | Đường cong Elliptic OOOOOOOOO Các hàm số học 0000000000000000 Thặng dư bình phương OOOOOOOOOOOOOOOOO Chương 3 CÁC HÀM SỐ HỌC Nguyễn Đạt Thông ndthong@ Bộ MÔN ỨNG DỤNG Tin học Khoa Toán - Tin học 2010 Các hàm số học Thặng dư bình phương Đường cong Elliptic 000000000000000 H àm số học Địnhngh l Hàm số học là hàm xác định trên tập hợp các so nguyên dương. f N N n I f n Định nghĩa Một hàm so học f được gọi là nhân tính nếu với mọi m n nguyên to cùng nhau ta có f mn f m f n . Trong trưởng hợp đẳng thức đúng với mọi m n hàm f được gọi là nhân tính mạnh. Các hàm nhân tính mạnh đơn giản nhất là f n n và f n 1. Nếu n plpr22 .pk thì f n f pl f 2 .f pk trong đó f là một hàm nhân tính. Nếu f nhân tính thì F n 2 f d cũng nhân tính. d n Chương 3 Các hàm số học 2 45 Đường cong Elliptic OOOOOOOOO Các hàm số học oeoooooooooõoooo Thặng dư bình phương OOOOOOOOOOOOOOOOO Phi h àm Euler Định nghĩa Phi hàm Euler ộ ri là hàm số học có giá trị tại n bằng số các số không vượt quá n và nguyên tố cùng nhau với n. Định nghĩa Hệ thặng dư thu gọn modulo n là tập hợp gom ộ ri số nguyên sao cho mỗi phần tứ của tập hợp nguyên tố cùng nhau với n và không có hai phần tứ nào đong dư với nhau modulo n. Định lý Nếu T1 T2 . Tộ n là một hệ thặng dư thu gọn modulo n và a là số nguyên dương thỏa gcd a n 1 thì tập hợp ari aT2 . aTộ n cũng là một hệ thặng dư thu gọn modulo n. Chương 3 Các hàm số học 3 .

• Toán học
• Số học thuật toán
• Nhập môn Số học thuật toán
• Hàm số học
• Số hoàn hảo
• Căn nguyên thủy
• Thặng dư bình phương
• Bài giảng Tin học 10
• Bài giảng Tin học 10 Bài 4
• Bài 4 Bài toán và thuật toán
• Bài giảng Bài toán và thuật toán
• Khái niệm bài toán
• Khái niệm thuật toán
• Thuật toán tìm Max của một dãy số
• Bài giảng Tin học đại cương
• Tin học đại cương
• Một số thuật toán thông dụng
• Các cấu trúc cơ bản trong lập trình
• Thuật toán số học
• Thuật toán về dãy
• Thuật toán đệ quy
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Toán học
• Số học ứng dụng
• Thuật toán trong số học ứng dụng
• Thuật toán Dixon
• Độ phức tạp của thuật toán
• Thuật toán Karatsuba Ofman
• Quan hệ đồng dư
• Phương pháp đồng dư tuyến tính
• Áp dụng thuật toán học giảm sai số
• Thuật toán học giảm sai số
• Thuật toán di truyền
• Hệ mờ SAM xấp xỉ
• Tập mờ dạng hình thang
• Đề thi học kỳ
• Đánh giá thuật toán
• Thiết kế thuật toán
• Thiết kế và đánh giá thuật toán
• Đề thi Thiết kế và đánh giá thuật toán
• Bài tập Thiết kế và đánh giá thuật toán
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Vận dụng kĩ thuật đánh giá vào dạy học Số học
• Kĩ thuật đánh giá quá trình học tập
• Phương pháp dạy học Số học lớp 6
• Bài giảng Kỹ thuật lập trình
• Kỹ thuật lập trình
• Thuật toán sắp xếp
• Quy hoạch động
• Kỹ thuật cài đặt thuật toán
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Thuật toán phân tích số nguyên
• Phân tích số nguyên
• Phân tích số nguyên hiện đại
• Phương pháp toán sơ cấp
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Thuật toán giải bài toán cân bằng
• Thuật toán giải bài toán điểm bất động
• Toán ứng dụng
• Không gian Hilbert
• Phát triển tư duy thuật toán
• Tư duy thuật toán cho sinh viên
• Dạy học hình học họa hình
• Bài toán sử dụng phép quay
• Sinh viên đại học khối Kĩ thuật
• Xây dựng số nguyên tố
• Thuật ngữ toán học
• Kỹ thuật toán học
• Mật mã toán học
• Kiểm tra số nguyên tố
• Bài toán kiểm tra số nguyên tố
• Lược đồ chữ ký số
• Bài toán phân tích số
• Hàm tạo chữ ký
• Thuật toán chữ ký số
• Kỹ thuật lập trình nâng cao
• Cài đặt các thuật toán
• Báo cáo tóm tắt khoa học cấp đại học
• Thuật toán tối ưu
• Bài toán tối ưu
• Thuật toán đàn ong nhân tạo
• Thuật toán dạy học
• Quy trình Agile
• Phát triển phần mềm
• Luận án Tiến sỹ Toán học
• Thuật toán phân tích đa thức một biến
• Đa thức một biến thành nhân tử
• Thuật toán Zassenhaus
• Thuật toán Yu
• Công nghệ thông tin
• Giải thuật tính toán mềm
• Giải toán tối ưu số
• Thuật toán tích hợp
• Khoa học tính toán
• Giải thuật di truyền
• Thuật toán tính tích
• Thuật toán tính tổng
• Thuật toán tìm giá trị lớn nhất
• Thuật toán tìm giá trị nhỏ nhất
• Mô hình toán
• Phân tích số nguyên thành nhân tử
• Thuật toán phân tích
• Thuật toán Fermat
• Thuật toán Pollaid –Xtrassen
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Bài toán cân bằng
• Phương pháp giải bài toán cân bằng
• Thuật toán phân tích đa thức
• Đại số
• Toán cao cấp
• bài toán đa thức
• Thuật toán điểm gần kề
• Toán tử đơn điệu cực đại
• Dãy sai số không giới nội
• Đề thi cuối học kỳ III
• Đề thi cuối học kỳ 3
• Đề thi cuối học kỳ Toán ứng dụng
• Toán ứng dụng trong kỹ thuật
• Đề thi Toán ứng dụng trong kỹ thuật