TAILIEUCHUNG - Tuyển Tập 45 Đề Ôn Thi Đại Học Toán 2013 - Đề 30

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'tuyển tập 45 đề ôn thi đại học toán 2013 - đề 30', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ 34 Câu 1. Cho hàm sô y f x - X3 - mx2 - X m. gọi đồ thị của hàm số là Cm . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thí của hàm số ứng với m 1. 2. Chứng minh rằng với mọi m hàm số luôn đạt cực đại và cực tiểu. 3. Chứng minh rằng khi m thay đổi đồ thị Cm luôn đi qua hai điểm cố định A và B. Xác định m để các tiếp tuyến cùa Cm tại A và B vuông góc với nhau. Câu 2. 1. Giải phương trình COS2X cos22x cos23x - 1 2. Chứng mình rằng với mọi X e R ta đểu có 1 xln x 71 X2 VĨTT2 . Câu 3. . . 2 cos -- 1. Tính tích phân í 2dx - sinx 3 2. Trong mặt phẳng vứi hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AB BC lần lượt là 4x 3y - 4 0 x y - 1 - 0. Phân giác trong của góc A nkm trên đường thảng X 2y - 6 - 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng P X 2y - 2z 5 - 0 Q X 2y - 2z - 13 0. Viết phương trình cúa mặt cầu S đi qua gốc tọa độ o qua điểm A 5 2 1 và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng P và Q . Câu 5. 1. Giải phương trình 75 2 - 75 - 2 . 75-2 2. Cho ba tia Ox Oy Qz không đồng phẳng. Trên Ox Oy Oz lấy lần lượt các điểm A B c. Cho biết xOy - a yOz - p zOx - y OA - a OB - b oc - c. a Tìm điều kiện để mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có đường kính là BC b Cho a-b cvàa-Ỵ 60 . Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC. Giải Câu 1. 1. Khi m - 1 phương trình của hàm sô trở thành y-xa-x2-x l độc giả tự giải 167 2. Xét hàm số y - fíx - X3 - mx2 - X m Tập xác định D Đạo hàm y - f x 3x2 - 21Ĩ1X - 1 Dè thấy phương trình y 0 có hai nghiệm phân biệt nên ta suy ra hàm SỐ luôn đạt cực đại và cực tiểu với mọi giá trị của m. 3 Phương trình của hàm sô có thể viết m l - X2 y - X3 X Phương trình trên nghiệm đúng với mọi m khi và chí khi ì - X2 - 0 y - X1 X 0 X -1 và y 0 Vậy đồ thị Cm luôn đi qua hai điểm cô định A l 0 B -l 0 . Ta có f x - 3x2 - 2mx - 1 Các tiếp tuyến của Cm tại A và B có hệ số góc lần lượt là ki f 1 2 1 - m k2 f -l 2 1 m Hai tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau khi và chỉ khi k k2 -1 2 1

• Ôn thi ĐH-CĐ
• các đề thi đại học 2013
• đề thi thử đại học 2013
• tài liệu luyện thi đại học 2013
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2013
• đề thi toán đại học
• Đề thi thử Ôn thi văn đề
• thi đại học môn toán 2013
• tài liệu luyện thi đại học
• đề thi thửđại học môn vật lý năm 2013
• đề thi vật lý đại học
• tài liệu đề thi toán