TAILIEUCHUNG - Bài tập: Hình học không gian 11

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi Hình học, nội dung bài tập "Hình học không gian 11" dưới đây. Nội dung tài liệu gồm 5 câu hỏi bài tập có hướng dẫn lời giải giúp các bạn dễ dàng làm quen với dạng bài tập hình học không gian. . | Vie feJ STUDY Ví dụ 1 Cho hình chóp SABC có SA 1 ABC các tam giác AABC và SBC không vuông. Gọi H và K lần lượt là trực tâm của các tam giác A ABC và SBC. Chứng minh rằng a AH SK BC đồng quy. b SC 1 BHK . c HK 1 SBC . Giải a Gọi E AH n BC ta có BC1 AE _ BC 1 SAE BC1 SE B1SA SE là đường cao của ESBC K e SE. Vậy ba đường thẳng AH SK BC đồng quy tại E. BH1 AC . b Ta có BH 1 SAC BH 1SC. Mặt khác K 1SC. Do đó SC 1 BHK . c Do SC 1 BHK nên HK 1SC. Mà HK 1BC . Do đó HK 1 SBC . Ví dụ 2 Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông tâm O SA vuông góc với mặt phẳng ABCD . Gọi H I K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SB SC SD. a Chứng minh rằng BC 1 SAB CD 1 SAD . b Chứng minh rằng SAC là mặtphẳng trung trực của đoạn BD. c Chứng minh rằng AH AK cùng vuông góc với SC. Từ đó suy ra ba thẳng AH AI AK cùng chứa trong một mặt phẳng. d Chứng minh rằng SAC là mặtphẳng trung trực của đoạn HK. Từ đó suy ra HK 1 AI. e Tính diện tích tứ giác AHIK biết SA AB a. S a Từ giả thiết SA 1BC. Mặt khác ta có AB 1BC vì ABCD là hình vuông. Suy ra BC 1 SAB . Chứng minh tương tự ta được CD 1 SAD . b Từ giả thiết SA 1 ABCD SA 1BD. Mặt khác ta có AC 1 BD vì ABCD là hình vuông. Do đó BD 1 SAC tại trung điểm O của BD. Vậy SAC là mặt phẳng trung trực của đoạn BD. c Từ giả thiết và kết hợp với kết quả câu a ta được í AH 1 SB AH1BC ah 1 SBC AH 1 SC . Chứng minh tương tự ta được AK 1SC . Như vậy vì AH AI AK cùng vuông góc với SC nên ba đường thẳng AH AI AK cùng chứa trong một mặt phẳng qua A và vuông góc với SC . d Giả sử HK cắt AI tại E. Nhận xét rằng XSAB sAAK SH SK . Trong XSBD ta có HK IIBD và E là trung điểm của HK . SB SD Kết hợp với kết quả ở câu a suy ra HK 1 SAC tại trung điểm E của HK . Vậy SAC là mặt phẳng trung trực của đoạn HK . Từ kết quả HK 1 SAC suy ra HK 1 AI. e Ta có SAHIK 1 . 1 11 11 OỈ 6 Trong aSAC vuông tại A ta được -T - 7 T AI AI2 SA2 AC2 a2 2a2 3 Trong aSBD ta được 1 HK là đường trung bình HK a 2 SB SD 2 2 1 aựó aJ2 a2y 3 Vậy SAHIK - . . . 23 2 6 Ví dụ 3 Cho

• Đề thi - Kiểm tra
• Bài tập Hình học 11
• Hình học không gian 11
• Hình học không gian
• Ôn tập Hình học
• Hình học 11
• Bài tập Hình
• Phân dạng bài tập Hình học 11
• Phương pháp giải Hình học 11
• Bài tập tự luận Hình học 11
• Bài tập trắc nghiệm Hình học 11
• Bài tập Hình học
• Hướng dẫn giải bài tập Hình học 11
• Giải bài tập Hình học 11
• Hướng dẫn giải bài tập Hình học
• Phép đồng dạng
• Phép đồng dạng trong mặt phẳng
• Vectơ trong không gian
• Thiết kế bài giảng Hình học 11 Tập 1
• Thiết kế bài giảng Hình học 11
• Thiết kế bài giảng Hình học
• Giáo án Hình học 11 Tập 1
• Bài soạn mẫu Hình học 11 Tập 1
• Tài liệu Hình học 11 Tập 1
• Bài tập trắc nghiệm Hình học
• Phương pháp giải bài tập Hình học
• Phương pháp giải bài tập Hình học 11
• Đề kiểm tra Hình học 11
• Đề kiểm tra môn Hình học lớp 11
• Đề kiểm tra bài số 1 môn Hình học 11
• Trắc nghiệm môn Hình học lớp 11
• Kiểm tra bài số 1 lớp 11 môn Hình học
• Bài tập môn Toán lớp 11 phần Hình học
• Kiểm tra 1 tiết môn Hình học lớp 11
• Bài tập Toán 11
• Phân loại bài tập Toán 11
• Phương pháp giải bài tập Toán 11
• Phương pháp giải bài tập Toán
• Bài tập Toán
• Bài tập tự luận Toán 11
• Bài tập trắc nghiệm Toán 11
• Ôn tập môn Toán Hình học lớp 11
• Phương pháp giải bài tập trắc nghiệm Hình học
• Phương pháp giải bài tập trắc nghiệm
• Giải bài tập trắc nghiệm Hình học
• Bài tập môn Toán lớp 11
• Ôn tập Toán Hình học 11
• Học và ôn tập Toán Hình học 11
• Toán Hình học 11
• Quan hệ song song
• Quan hệ vuông góc
• Đề kiểm tra tập trung tuần 30
• Đề kiểm tra tuần 30 môn Hình học 11
• Bài tập môn Hình học lớp 11
• Kiểm tra tập trung tuần 30 Hình học 11
• Hình bình hành
• Trắc nghiệm Hình học 11