TAILIEUCHUNG - Luận văn: Một số phương pháp nghiên cứu bài toán điểm tới hạn

Luận văn: Một số phương pháp nghiên cứu bài toán điểm tới hạn giới thiệu tới các bạn những nội dung về phương pháp trưởng giả Gradient; phương pháp sử dụng nguyên lý biến phân Ekeland; phương pháp sử dụng ánh xạ đa trị. | Một số phương pháp nghiên cứu bài toán điểm tới hạn Võ Giang Giai Trường Đại học Sư phạm 2004 Phương Pháp Trường Gia Gradient CHƯƠNG I PHƯƠNG PHAP TRƯƠNG GIA GRADIENT I. CÁC ĐỊNH NGHĨA VA ĐỊNH LY CƠ SƠ Trong suốt chương này nếu không noi gì thêm thì ta luôn hiểu rang X la không gian Banach và phiếm hàm f X R thuốc lơp C1. Đinh nghĩa 1 Phiếm ham f gôi la thoa điêu kiên c nếu Z ị f vn bị chặn V Vn X fejld n l 0 thì ị hôi tu . nk Đặc biệt Nếu điêu kiên trên nghiêm đung trên f a 0 tương ưng f -a 0 thì ta nôi rang f thôả man điêu kiên c tương ưng c- . Đinh ly 2 a Nếu f thôả điêu kiên c- thì Vk a 0 3r 0 5 0 Vv e X -k f v -a v r df v 5 1 b Gia sư f thôả đông thơi 2 điêu kiên sau i . ii . Vk a 0 3 r 0 5 0 Vv e X -k f v -a v r f v 5 _ f vn 0 Vn G N Nếu N chan e X df V 0 Ụ Z thì 3 v k hôi tu. Khi đô f nghiêm đung điêu kiên c- . Chứng minh a Gia sư f thôả điêu kiên c- nhưng không thôả 1 Trang 3 Phương Pháp Trường Gia Gradient Vì vậy 3 k0 a0 0 và vn J X sao cho - k0 f vn -a0 Ivn n IIdf Vn n Vn e N 2 3 4 Từ 2 và 4 suy ra 3 vnk hoi tụ Vì f thoa điều kiện c Cùng với 3 ta co IK 1I nk k vk e N Do đo k ijll v JI J Điều nay dan đến mau thuẫn với v hoi tụ. b Xềt day vn J X f vn bị chặn dừới f vn -a 0-Vn e N va hm IIdf v 0 5 ta can chừng minh 3 v hoi tu. Qua vạy gia sừ vn khong bị chạn từc la ỉv. sao cho IKII k- vk G N Goi - 3 0 la mot chan dừới cua f vn thì - f K -a- I KI k -vk e N Theo điều kiện i 3ổ 0 khong phu thuoc vao k sao cho df v k ổ vk e N Dan đến mau thuan với điều kiện 5 Từc la vn bị chan Do đo thềo điều kiền ii 3 v hoi tu . Hệ qua 3 Nếu X la khong gian định chuẩn hữu han chiều thì điều kiền c từớng đừớng với điều kiền Vk a 0 3r 0 ỗ 0 Vv e X -k f v -a v r df v ỗ Trang

• Khoa học tự nhiên
• Bài toán điểm tới hạn
• Nghiên cứu bài toán điểm tới hạn
• Phương pháp trưởng giả Gradient
• Nguyên lý biến phân Ekeland
• Sử dụng nguyên lý biến phân Ekeland
• Phương pháp sử dụng ánh xạ đa trị
• Tạp chí Khoa học
• Lược đồ lặp kiểu Newton
• Phương trình suy rộng
• Ánh xạ đa trị
• Mô hình quy hoạch toán học