TAILIEUCHUNG - Đề thi HSG Toán lớp 10 - (Kèm đáp án)

Với đề thi học sinh giỏi Toán 10 kèm đáp án giúp các bạn học sinh lớp 10 đánh giá được năng lực bản thân đồng thời nâng cao kiến thức môn Toán 10 với những nội dung xoay quanh như: Tính bán kính đường tròn nội tiếp, tìm tọa độ trung điểm,.Chúc các bạn thành công trong kì thi sắp tới. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 NĂM 2011 TRƯỜNG THPT OTĩỲNH LTĨÌĨ 1 . MÔn thi TOAN . Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian phát đề. A. Phần chung 16 0 điểm Bài I 5 0 điểm Cho phương trình m - 4 x2 - 2 m - 2 x m -1 0 1 1. Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất. 2. Khi 1 có 2 nghiệm x1 x2. Tìm m nguyên dương nhỏ nhất sao cho tích hai nghiệm là một số nguyên . Bài II 6 0 điểm 1. Giải phương trình 2x2 -6x 4 3 X3 8. 1 2. Giải hệ phương trình sau 2 1 _ 1 x 1 y y 21 y 1 x x Bài III 2 0 điểm . Cho các số dương a b c ab bc ca 3. n. ._1 1 11 Chứng minh rang - -- - -- - - . 1 a2 b c 1 b2 c a 1 c2 a b abc Bài IV 3 0điểm Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi A1 B1 C1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của G xuống cạnh BC AC AB. Chứng minh rằng a GA b GB1 c GC1 0. Với a BC b AC c AB . B. Phần riêng 4 0 điểm Bài Va. Dành cho ban khoa học tự niên . Trong mít ph ng víi hồ trôc to1 é Oxy cho tam gCc ABC cã diồn tÝch b ng A 2 - 3 B 3 - 2 . Trang t m G của tam gi c ABC thuộc uờng thẳng d có phương trình 3x- y- 8 0. TÝnh b n kÝnh ường tròn nội tiếp tam giác ABC. Bài Vb. Dành cho ban khoa học cơ bản . Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có diện tích bằng 2 và đường thẳng AB có phương trình x-y 0. Biết rằng điểm I 2 1 là trung điểm của đoạn thẳng BC tìm toạ độ trung điểm K của đoạn thẳng AC. -------Hết------ Họ và tên thí sinh Số báo danh ĐÁP ÁN -THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 NĂM HỌC 2011 MÔN TOÁN Bài ý Nội dung Điểm I 5 0 đ 1. 2 0 đ Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất TH1 m 4 1 -4 X 3 3 0 X - Thỏa mãn 0 5 TH2 m 4 PT 1 có nghiệm duy nhất khi A 0 m 0 1 0 Vậy với m 0 m 4 thì phương trình 1 có nghiệm. 0 5 2. 3 0 đ Tìm m nguyên dương nhỏ nhất sao cho tích hai nghiệm là một số nguyên PT 1 có 2 nghiệm X1 X2 khi m 0 m 4 1 0 Theo viet P X1 x2 Ị- 1 m - 4 m - 4 P e Z khi - e Z m - 4 1 m - 4 m - 4 m 5 m 3 m 7 m 1 Vậy m nguyên dương nhỏ nhất thỏa mã là m 1 -1 m - 4 3 m - 4 -3 0 5 0 5 0 5 0 5 II 6 0đ 1. 3 0đ Giải phương trình ĐK X

• Đề thi - Kiểm tra
• Phương trình một nghiệm
• Bán kính đường tròn nội tiếp
• Giải phương trình
• Đề thi học sinh giỏi Toán 10
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi
• Phương trình nghiệm nguyên
• Bài toán về phương trình nghiệm nguyên
• Bài tập phương trình nghiệm nguyên
• Hướng dẫn giải phương trình nghiệm nguyên
• Nghiệm nguyên của phương trình
• Tìm nghiệm phương trình
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Một số phương pháp giải phương trình mũ
• Phương trình Logarit
• Kinh nghiệm dạy học
• Kinh nghiệm dạy học môn Toán
• Tiếp cận khái niệm phương trình
• Phép biến đổi phương trình
• Phương trình bậc nhất một ẩn
• Phương trình ở trường phổ thông
• Khái niệm phương trình
• Nghiệm của phương trình
• Tính gần đúng nghiệm thực
• Nghiệm thực của một phương trình
• Phương trình một ẩn
• Phương pháp lặp
• Phương pháp tính
• Chuyên đề Phương trình bậc hai một ẩn
• Phương trình bậc hai một ẩn
• Phương trình bậc hai
• Phương trình nghiệm
• Giải phương trình bậc hai
• Tìm giá trị của tham số
• Luận văn Toán học
• Luận văn Phương pháp toán sơ cấp
• Phương trình nghiệm nguyên bậc hai
• Phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên bậc hai
• Bài toán với nghiệm nguyên
• Sáng kiến kinh nghiệm tiểu học
• Phương pháp giải phương trình
• Giải phương trình nghiệm nguyên
• tài liệu học môn toán
• phương pháp dạy học toán
• sổ tay toán học
• phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên
• Định lý không tồn tại nghiệm dương
• Nghiệm dương của một phương trình tích phân
• Phương trình tích phân
• Không có nghiệm liên tục dương
• Bài toán Neumann phi tuyến tính
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Bất phương trình
• Hệ phương trình
• Phương trình vô tỷ
• Giải một số phương trình
• Con mắt của lượng giác
• Đổi mới phương pháp dạy học
• Tính ổn định nghiệm
• Phương trình sóng phi tuyến
• Phương trình tích phân phi tuyến
• Chứng minh sự tồn tại duy nhất một nghiệm yếu
• Phương pháp Galerkin
• Phương pháp học tập
• Phương pháp dạy học
• Kỹ năng dạy học
• Hệ phương trình vô tỷ
• Bài tập Toán lớp 9
• Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
• Giải phương trình bậc hai một ẩn
• Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
• Phương trình tương đương
• Sáng kiến kinh nghiệm THCS
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán lớp 8
• Giải bất phương trình môn Đại số 8
• Phương pháp giải phương trình mũ
• Phương trình lôgarit
• Phương pháp giải phương trình vô tỷ
• Bất phương trình vô tỷ
• Giải toán bằng cách lập phương trình
• Phương pháp Dạy học giải toán
• Giải bài tập Đại số 8
• Giải bài tập SGK Đại số 8
• Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Bất phương trình một ẩn
• Tập nghiệm của bất phương trình
• Bất phương trình tương đương
• Phương pháp giải phương trình bậc hai
• Phương trình nghiệm nguyên bậc hai hai ẩn
• Giúp học sinh học tốt môn Toán
• Kinh nghiệm dạy Toán đại số
• Sáng kiến kinh nghiệm giải Toán
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Dạng phương trình nghiệm nguyên
• Chương trình Đại số 10
• Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu số
• Phương pháp giải hệ phương trình bậc hai
• Hệ phương trình đối xứng
• phương pháp thế
• Sáng kiến kinh nghiệm cấp THPT
• Giải bài tập SGK Toán 8
• Mở đầu về phương trình
• Một phương trình với ẩn
• Dạng bài tập trắc nghiệm phương trình đường tròn
• Trắc nghiệm phương trình đường tròn
• Phương trình đường tròn
• Kỹ năng phân tích