TAILIEUCHUNG - Ebook Học và ôn tập Toán Hình học 11 (in lần thứ ba): Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 cuốn sách "Học và ôn tập Toán Hình học 11" giới thiệu tới người đọc các chủ đề thuộc chương 3 - Vectơ trong không gian - Quan hệ vuông góc. nội dung chi tiết. | CHƯƠNG III VICHl I KONG KHÔNG GIAN QI AN HỆ VUÔNG GÓC CHÚ ĐỂ1 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Sự ĐỒNG PHĂNG CỦA CÁC VECTƠ I. KIẾN THỨC CO BẢN 1. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Vectơ các phép toán vectơ trong không gian được định nghía hoàn toàn giống như trong mạt phảng chúng có các tính chất dã biết. Quy tắc hình hộp Cho hình hộp ta luôn có ÃcỊ ÃB ÃD ÃÃ . Trọng tám của tứ diện Điếm G là trọng tâm của tứ diện ABCD khi và chi khi GA GB GC GD õ. 2. Sự ĐỔNG PHĂNG CỦA CÁC VECTƠ. ĐỂU KIỆN ĐÊ BA VECTƠ ĐổNG PHĂNG Định nghĩa Ba vectơdược gọi lừ đồng phang nếu giá cùa chúng song song với một mật phàng. Định lí ỉ Điều kiện để ba vectơ dồng phẳng Cho hai vectơ không cùng phương a và b . Khi dó ba vectơ a b c dồng phàng khi và chì khi có các số m n sao cho c m a n b . Hơn nữa các sò m n là duy nhất. Định lí 2 Nếu ba vectơ a b và c không đổng phổng thì với vectơ d bất ki ta đều tìm được các sô m n p sao cho d ma nb pc. Hơn nữa các sô m n p là duy nhất. II. CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN Bài toán 1 Chứng minh một đàng thức vcctơ. PHƯƠNG PHÁP CHƯNG Sử dụng Quy tắc ba điểm Ta có AB AC CB xen điểm c. AB - AC CB hiêu hai vectơcùng gốc. 129 Quy tắc hình bình hành Với hình bình hành ABCD luôn có Ãc ÃB ÃD. Quỵ tắc hình hộp Cho hình hộp ịCịDi ta luôn có ACị AB AD AAj . Quy tắc trung điểm Với điểm M tuỳ ý và I là trung điểm cúa AB luôn có MĨ MA MB . 2 Trọng tám của tam giác Điểm G là trọng tâm của AABC khi và chì khi GA 4- GB GC 5. Trọng tám của tứ diện Điểm G là ưọng tâm của tứ diện ABCD khi và chì khi GA GB GC GD O. Các tính chất của phép cộng trừ vectơ và phép nhân một sô vói một vectơ. Để thực hiện phép biến đổi tương đương cho đảng thức cần chứng minh. Và khi đó ta lựa chọn một trong các hướng biến đổi sau Hướng ỉ Biến đổi một vế thành vế còn lại VT VP hoác VP VT . Khi đó Nếu xuất phát từ vê phức tạp ta cần thực hiện việc đơn giản biểu thức. Nếu xuất phát từ vê đơn giản ta cần thực hiện việc phân tích vectơ. Hướng 2 Biến đổi đăng thức cần chứng minh về một đảng thức .

• Trung học phổ thông
• Ôn tập Toán Hình học 11
• Học và ôn tập Toán Hình học 11
• Toán Hình học 11
• Hình học 11
• Ôn tập Hình học
• Bài tập Hình học
• Quan hệ vuông góc
• Vectơ trong không gian
• Quan hệ song song
• Đề kiểm tra môn Toán lớp 11
• Đề kiểm tra Toán lớp 11
• Kiểm tra 1 tiết Toán 11
• Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 11
• Đề kiểm tra 1 tiết toán hình 11
• Ôn tập Toán 11
• Ôn tập kiểm tra Toán 11
• Bài tập Toán 11
• Đề cương ôn tập môn Toán khối 11
• Ôn tập môn Toán khối 11
• Bài tập trắc nghiệm Toán 11
• Ôn tập lý thuyết Toán 11
• Đề cương ôn tập Toán đại số 11
• Đề cương ôn tập Toán hình học 11
• Đề kiểm tra Hình học 11
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán hình lớp 11
• Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11
• Ôn tập kiểm tra Hình học 11
• Đề kiểm tra Hình học 11 chương 1
• Đề kiểm tra Hình học 11 chương 2
• Đề kiểm tra Hình học 11 chương 3
• Đề kiểm tra 1 tiết Hình học lớp 11
• Đề kiểm tra Toán 11 phần Hình học
• Kiểm tra Hình học lớp 11
• Ôn tập Hình học lớp 11
• Hình học không gian
• Ôn tập Hình học không gian
• Đề kiểm tra THPT Tân Yên 2
• Đề kiểm tra THPT Nguyễn Trãi
• Đề kiểm tra THPT Nguyễn Huệ
• Đề kiểm tra THPT Tôn Thất Tùng
• Ôn tập Toán Hình học
• Ôn tập Hình học 11
• Đường thẳng và mặt phẳng
• Mặt cầu và mặt tròn xoay
• Diện tích và thể tích
• Đề cương ôn tập học kỳ 2 Toán 11
• Đề cương ôn tập học môn Toán
• Đề cương ôn tập học lớp 11
• Bài tập giải tích lớp 11
• Bài tập hình học lớp 11
• Ôn tập giải tích hình học 11
• Đề cương Toán lớp 11
• Ôn tập Toán lớp 11
• Ôn tập học kì 1 Toán 11
• Toán lớp 11
• Giải tích 11
• Phương trình lượng giác cơ bản