TAILIEUCHUNG - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 - THPT Thanh Chương III

Dưới đây là Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 - THPT Thanh Chương III dành cho các bạn đang chuẩn bị ôn thi THPT Quốc gia, giúp các bạn phát triển và tư duy năng khiếu Toán học, từ đó củng cố kiến thức, nâng cao kiến thức luyện thi một cách hiệu quả. | SỞ GD ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG III Môn TOÁN Thời gian làm bài 180phút không kể thời gian giao đề Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y -X3 3mx 1 1 . a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m 1. b Tìm m để đồ thị của hàm số 1 có 2 điểm cực trị A B sao cho tam giác OAB vuông tại O với O là gốc tọa độ . Câu 2 1 0 điểm . Giải phương trình sin 2X 1 6 sin X cos 2X. Câu 3 1 0 điểm . Tính tích phân I 3 ỉx 1 - 2ln X X dx. Câu 4 1 0 điểm . a Giải phương trình 52x 1 - 1 0. b Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ. Câu 5 1 0 điểm . Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A -4 1 3 và đường thẳng d - y 1 z . Viết phương trình mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường -2 1 3 thẳng d . Tìm tọa độ điểm B thuộc d sao cho AB V27 . Câu 6 1 0 điểm . Cho hình chóp có tam giác ABC vuông tại A AB AC a I là trung điểm của SC hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của BC mặt phẳng SAB tạo với đáy 1 góc bằng 60 . Tính thể tích khối chóp và tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng SAB theo a . Câu 7 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A 1 4 tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC tại D đường phân giác trong của ADB có phương trình X - y 2 0 điểm M 4 1 thuộc cạnh AC . Viết phương trình đường thẳng AB . Câu 8 1 0 điểm . Giải hệ phương trình X ư xy X - y11 - y 5 y 4 1 --- ------- -------- ự4y2 - X - 2 y -1 X -1 Câu 9 1 0 điểm . Cho a b c là các số dương và a b c 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu . n bc ca ab thức P . I Ị d3a bc d3b ca d3c ab .Hết. ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm 1 a. 1 0 điểm Với m 1 hàm số trở thành y x3 3x 1 TXĐ D R y 3x2 3 y 0 x 1 Hàm số nghịch biến trên các khoảng O 1 và 1 í đồng biến trên khoảng 1 1 Hàm số đạt cực đại tại x 1 yCD 3 đạt cực tiểu tại x 1 yCT 1 lim y í lim y x í x í Bảng biến t hiên x - í -1 1 í