TAILIEUCHUNG - Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 27 - Đề 27

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 27 - đề 27', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | PHẢN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm 2x 2 Câu I 2 điểm Cho hàm số y 2 H 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đô thị hàm số H 2. Gọi M là một điểm tùy ý trên H . Chứng minh rằng tiếp tuyến tại M luôn cắt hai đường tiệm cận của H tạo thành một tam giác có diện tích không đổi. Câu II 2 điểm 1. x y e i 2. Giải phương trình lượng giác sinx sm 5x 8 cos x. cos 3x sin3x sin x 3 J x 2y a 3 - x y 5 Giải hệ phương trình 2yl3 x y J 2 x 3 y 4 2 Câu III. 1 điểm Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phăng giới hạn e bởi đô thị hàm số y In x trục hoành và đường thăng x 1 x Câu IV. 1 điểm Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a. Gọi O là trung điểm BD E là điểm đối xứng với C qua O. Biết AE vuông góc với mặt phăng ABD và khoảng cách giữa AE và BD bằng . Tính thể tích tứ diện ABCD cùng tang của góc giữa AC và mặt phăng BCD . Câu V. 1 điểm Cho x y z là 3 số thực dương có tổng bằng 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 2 x2 y2 z2 - 4xyz - 9x 2011. PHẢN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần Phần A hoặc phần B PHAN A Theo chương trình Chuẩn. Câu 2 điểm 1. Trong mặt phăng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A 4 - 2 phương trình đường cao kẻ từ C và đường trung trực của BC lần lượt là x - y 2 0 3x 4y - 2 0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C. 2. rr. . i x 1 y 1 z 2 Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thăng A 1 và mặt phăng P 2x - y - 2z 3 0. Gọi d là đường thăng cắt A tại I và vuông góc với P . Viết phương trình tham số của đường thăng d biết khoảng cách từ I đến P bằng 3. Câu 1 điểm Tìm tập hợp các điểm trên mặt phăng tọa độ biểu diễn cho số phức z thỏa mãn 2 z i z là số thuần ảo. PHẢN B Theo chương trình Nâng cao. Câu 2 điểm 1. 2. Trong mặt phăng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A ngoại tiếp C x2 y2 2. Tìm tọa độ 3 đỉnh của tam giác biết điểm A thuộc tia Ox. Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thăng d x _ 1 y z 2 và mặt phăng 2 1 3 P 2x y 2z - 2 0. Tìm tọa độ điểm M trên d có khoảng cách đến trục hoành gấp V2 lần khoảng