TAILIEUCHUNG - Chuyên đề: Tìm số hạng tổng quát của dãy truy hồi tuyến tính cấp 2 để giải quyết một số bài toán về dãy số - Trường THPT chuyên Hưng Yên

Chuyên đề: Tìm số hạng tổng quát của dãy truy hồi tuyến tính cấp 2 để giải quyết một số bài toán về dãy số cung cấp cho các bạn những kiến thức về tìm số hạng tổng quát của dãy truy hồi tuyến tính cấp 2; áp dụng việc tìm số hạng tổng quát của dãy truy hồi tuyến tính cấp 2 trong một số bài toán về dãy số. | http Chuyên đề ôn thi học sinh giỏi Quốc gia Chuyên đề TÌM SỐ HẠNG TỔNG QUÁT CỦA DÃY TRUY HỒI TUYẾN TÍNH CẤP 2 ĐỂ GIẢI QUYẾT MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ DÃY SỐ Trường THPT chuyên Hưng Yên Phần I Tìm số hạng tổng quát của dãy truy hồi tuyến tính cấp 2. I. LÝ THUYẾT Đó là các dãy số thực có dạng un 2 aun 1 bun với mọi n 0 trong đó a và b là các hằng số thực. Cách xác định số hạng tổng quát của dãy như sau Xét phương trình ẩn t sau đây t2 at b 0 được gọi là phương trình đặc trưng của . Phương trình có biệt thức A a2 4b. Trường hợp 1 A a2 4b 0 khi đó có hai nghiệm thực phân biệt t1 t2. Số hạng tổng quát của có dạng un với mọi n 0 và x y là hai số thực tuỳ ý x và y sẽ hoàn toàn xác định khi cho trước u0 và u1. Trường hợp 2 A a2 4b 0 khi đó có một nghiệm kép thực t. Số hạng tổng quát của có dạng un 1 với mọi n 0 ở đây ta qui ước 0 1 0 và x y là hai số thực tuỳ ý x và y sẽ hoàn toàn xác định khi cho trước u 0 và u1 . Trường hợp 3 A a2 4b 0 có hai nghiệm phức. Thuật toán làm trong trường hợp này như sau 7 2 a iv -A Bước 1 Giải phương trình t at b 0 và nhận được nghịêm phức z -----. Bước2 Đặt r z là module của z còn ọ Argz ta nhận được un rn p cos nọ q sin nọ với mọi p q là các số thực. Bước 3 Xác định p q theo các giá trị cho trước u0 u1. Về cơ sở lí thuyết của cách làm trên được chứng minh bằng kiến thức của đại số tuyến tính. Ở đây tôi xin trình bày chứng minh trường hợp 1 và trường hợp 2 bằng kiến thức trung học phổ thông. Trường hợp 1 A 0 có hai nghiệm phân biệt t1 t2 khi đó theo định lí Vi-et ta có b t9 a . Khi đó t1t2 b un 1 t1 t2 un t1t2un 1 un 1 t1Un t2 un hu. 1 K-1 w 2 . 1-U . Như vậy un 1 t1un t2n u1 t1u0 1 Tương tự un 1 t2un t1n u1 t2u0 2 . Trừ từng vế 2 cho 1 ta có http Chuyên đề ôn thi học sinh giỏi Quốc gia - t2 un u1 - t2u0 t1n - u1 - t1u0 t2n. Do t1 12 nên _ u1 - t2u0 n u1 - t1u0 n t-1 t2 . t1 - t2 t1 - t2 Vậy un có dạng un với x y là hai số thực. a2 a Trường hợp 2 A 0 khi đó b 4 có nghiệm .

Hoàng Khôi 323 10 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Chuyên đề: Tìm số hạng tổng quát của dãy truy hồi tuyến tính cấp 2 để giải quyết một số bài toán về dãy số - Trường THPT chuyên Hưng Yên

10 232 15

Dãy truy hồi tuyến tính cấp một - Một mô hình toán học đơn giản của nhiều bài toán thực tế

16 163 6

Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Ma trận và hệ truy hồi

76 52 3

Một số bài toán về dãy số truy hồi tuyến tính cấp hai

11 56 3

Phương pháp tìm giới hạn dãy số cho bởi công thức truy hồi bằng đồ thị hàm số

7 2 1

SKKN: Kinh nghiệm phân tích dạng toán tính số hạng n; tính tổng, tích n số hạng đầu tiên của dãy số truy hồi khi giải toán trên máy tính cầm tay

20 114 4

Khai thác mối quan hệ liên môn Toán - Tin hỗ trợ học sinh lớp 11 tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số cho bởi công thức truy hồi

4 118 3

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số kĩ thuật tính giới hạn của dãy số cho bởi hệ thức truy hồi

29 41 7

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Định hướng cho học sinh một số phương pháp tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số cho bởi công thức truy hồi đặc biệt

49 53 4

Bài giảng Đại số và Giải tích 11 – Bài 2: Dãy số (Tiết 2)

12 86 1

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461844 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22503 57

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10855 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10024 445

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9479 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8241 1124

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8198 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7859 2219

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6639 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5752 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Đánh giá hao mòn và độ tin cậy của chi tiết và kết cấu trên đầu máy diezel part 3

12 293 0 19-04-2024

Báo cáo khoa học: Loss of kinase activity in Mycobacterium tuberculosis multidomain protein Rv1364c

14 233 0 19-04-2024

Mass Transfer in Multiphase Systems and its Applications Part 19

40 254 1 19-04-2024

extremetech Hacking BlackBerry phần 9

31 239 0 19-04-2024

Oreilly learning the vi Editor phần 4

19 228 0 19-04-2024

Bibliography on Medieval Women, Gender, and Medicine 1980-2009

82 205 0 19-04-2024

beginning Ubuntu Linux phần 1

34 211 1 19-04-2024

extremetech Hacking Firefox phần 7

46 185 0 19-04-2024

Bơm máy nén quạt trong công nghiệp part 8

20 196 2 19-04-2024

Giáo trình CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT - Chương 1

5 123 0 19-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7859 2219

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5580 1320

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3746 1228

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8241 1124

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5241 1124

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3471 641

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10855 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3668 524

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4015 513

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4092 478