TAILIEUCHUNG - Một số kỹ thuật giải hệ phương trình 2

Trong các đề thi Đại học những năm gần đây, ta gặp rất nhiều bài toán về hệ phương trình. Tài liệu "Một số kỹ thuật giải hệ phương trình" dưới đây gồm một số dạng bài và kĩ năng giải những bài toán Hệ phương trình hóc búa thường gặp trong đề thi Đại học các năm gần đây. | MỘT SỐ KỶ THUẢT GIẢI HẺ PHƯƠNG TRÌNH Luyện thi Đai Học 2011 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tham khảo Tạp chí THTT 2010 Trong các đề thi đại học những năm gần đây ta gặp rất nhiều bài toán về hệ phương tr ình. Nhằm giúp các bạn ôn thi tốt bài viết này chúng tôi xin giới thiệu một số dạng bài và kĩ năng giải. SỬ DUNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG. Đặc điểm chung của dạng hệ này là sử dụng các kĩ năng biến đổi đồng nhất đặc biệt là kĩ năng phân tích nhằm đưa một PT trong hệ về dạng đơn giản có thể rút theo y hoặc ngược lại rồi thế vào PT còn lại trong hệ. Loại thứ nhất Trong hệ có một phương trình bậc nhất với ẩn x hoặc y khi đó ta tìm cách rút y theo x hoặc ngược lại. Ví dụ 1. Giải hệ phương trình x2 y 1 x y 1 -3x 2 - 4 x 1 xy x 1 - x2 1 2 x x - Giải. Dê thấy x 0 không thỏa mãn PT 2 nên từ 2 ta có y 1 ------------ thay vào 1 ta được x 2 -1 x .---- x r x2-ì x 1 x è x 3x2 - 4x 1 x2 -1 2x2 -1 x -1 3x -1 x -1 2x 2x2 - x -1 x -1 3x -1 x -1 2x 2x2 - 4x 0 x 1 x 0 loại x 2 Từ đó ta được các nghiệm của hệ là 1 - 1 - 2 Loại thứ hai Một phương trình trong hệ có thể đưa về dạng tích của các phương trình bậc nhất hai ẩn. Ví dụ 2 . Giải hệ phương trình Giải .Điều kiện x 1 y 0 xy x y x2 - 2y2 1 xự2ỹ - y4x -1 2 x - 2 y 2 PT 1 x2 - xy - 2yy - x y 0 x y x - 2y - x y 0 từ điều kiện ta có x y 0 x - 2y -1 0 x 2y 1 thay vào PT 2 ta được yV2x y 2y 2y 2 y 1 ự2ỹ -2 0 do y 0 y 2 x 5 Loại thứ ba Đưa một phương trình trong hệ về dạng phương trình bậc hai của một ẩn ẩn còn lại là tham số. Ví dụ 3. Giải hệ phương trình y 2 5 x 4 4 - x y2 - 5x2 - 4xy 16x - 8y 16 0 1 2 Giải .Biến đổi PT 2 về dạng y2 - 4x 8 y - 5x2 16x 16 0 Giáo viên LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Phong Điền MỘT SỐ KỶ THUẢT GIẢI HẺ PHƯƠNG TRÌNH Luyên thi Đai Học 2011 Coi PT 2 là phương trình ẩn y tham số x ta có D 9 x2 từ đó ta được nghiệm y 5x 4 3 y 4-x 4 Thay 3 vào 1 ta được 5x 4 2 5x 4 4 - x 4 x 7 y 0 5 x 0 y 4 Thay 4 vào 1 ta được 4 - x 2 5x 4 4 - x x 4 y 0 x 0 y 4 . . . 4 A Vậy nghiệm của

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Hệ phương trình
• Kỹ thuật giải hệ phương trình
• Bài toán hệ phương trình
• Ôn thi Đại học khối A
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Luyện thi Đại học 2011
• Phương trình hệ phương trình
• Câu hỏi phương trình hệ phương trình
• Bài tập phương trình hệ phương trình
• Ôn tập phương trình hệ phương trình
• Đề thi phương trình hệ phương trình
• Ôn thi Đại học Cao đẳng
• Giải hệ phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình
• Hệ bất phương trình
• Phương pháp giải hệ bất phương trình
• Bất phương trình vô tỷ
• Giải bất phương trình vô tỷ
• Phương trình vô tỷ không chứa tham số
• Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số
• Phương trình bậc nhất hai ẩn số
• Chinh phục hệ phương trình
• Hệ phương trình trong đề thi Quốc gia
• Phản xạ hệ phương trình
• Phương pháp giải toán
• Một số phương pháp giải hệ phương trình
• Bài toán giải hệ phương trình
• Bài tập hệ phương trình
• Hệ phương trình có một phương trình bậc nhất
• Hệ phương trình đối xứng
• Ôn tập hệ phương trình
• Chuyên đề Phương trình
• Bất phương trình vô tỉ
• Phương pháp giải phương trình
• Phương pháp giải bất phương trình
• Phương trình vô tỉ
• Bất phương trình
• Hệ phương trình vô tỉ
• 500 bài toán điển hình
• Bài toán phương trình
• Hệ bất phương trình mũ logarit
• Bất phương trình logarit
• Hệ bất phương trình mũ
• Hệ bất phương trình đại số
• Hệ bất phương trình một ẩn
• Hệ phương trình tuyến tính
• Ebook Phương trình và hệ phương trình
• Phương trình và hệ phương trình
• Phương trình mũ – logarit
• Hệ phương trình có tham số
• Phương hữu tỉ
• Tài liệu ôn tập hệ phương trình
• Pháp giải hệ phương trình
• Tài liệu pháp giải hệ phương trình
• Phương trình mũ
• Phương trình logarit
• Phương pháp giải Phương trình và hệ phương trình
• Bài tập Phương trình
• Phương pháp giải bài tập Toán học
• Phương trình hữu tỉ
• Hệ phương trình vô tỷ
• Luận văn Thạc sỹ Toán học
• Phương pháp toán sơ cấp
• Tổng hợp bài tập hệ phương trình
• 60 bài hệ phương trình
• 60 bài tập hệ phương trình
• Giải toán hệ phương trình
• 100 hệ phương trình
• Hệ phương trình thường gặp
• Hệ phương trình 2015
• 100 hệ phương trình hay
• 100 hệ phương trình thường gặp
• Chuyên đề về hệ phương trình
• Chuyên đề hệ phương trình
• Hệ phương trình đơn giản
• Hệ phương trình không mẫu mực
• Trắc nghiệm hệ phương trình
• 50 bài toán hệ phương trình
• Bài tập chọn lọc hệ phương trình
• 50 bài tập hệ phương trình
• Giải bài tập hệ phương trình
• Tuyển chọn các bài toán hệ phương trình
• Các bài toán hệ phương trình
• Hệ phương trình qua kì thi Đại học
• Câu hỏi hệ phương trình
• Đề thi hệ phương trình