TAILIEUCHUNG - CHƯƠNG III : DÃY SỐ

§ PHÁP QUI NẠP 1 2 3 4 k k+1 n n+1 Để chứng minh mệnh đề T(n) (1) phụ thuộc n∈N, ta làm như sau: (ví du: 1+2+3+ +n=n(n+1)/2 ̣ Bước 1: Kiểm tra T(1) đúng khi thay n = 1 Bước 2: giả sử mệnh đề đúng với n=k ta chứng minh mệnh đề đúng với n= k+1. | CHƯƠNG III : DÃY SỐ § PHÁP QUI NẠP Để cm mệnh đề T(n) (1) phụ thuộc n N, ta làm như sau: (ví dụ: 1+2+3+ +n=n(n+1)/2 Bước 1: Kiểm tra T(1) đúng khi thay n = 1 Bước 2: giả sử mệnh đề đúng với n=k, ta cm MĐ Đúng với n = k+1 Bước 3: KL mệnh đề đúng với n N* 1 2 3 4 k k+1 n n+1 Bài 1: cm, n N* , ta có: +)n=1=>VT=1 VP=1 =>VT=VP=>(1) đúng Giả sử (1) đúng với n=k N,tức là: Cộng k+1 vào 2 vế: (1) Đúng với n=k+1=>(1) đúng với mọi n Bài 1: cm, n N , ta có: Với n = 1 =>VT=VP=>(1) đúng VT=2 VP=1.(3+1)/2=2 Giả sử (1) đúng với n = k;tức là: Cộng 2 vế với 3(k+1)-1=3k+2 ta có: =>(1) đúng với n=k+1 Vậy,(1) đúng với mọi n Với n = 1 =>VT=VP=>(1) đúng Giả sử (1) đúng với n = k;tức là: Cộng 2 vế với 1/2k+1; ta có: =>(1) đúng với n=k+1 Vậy,(1) đúng với n N* VT=1/2 VP=1/2 Với n = 1 =>VT=VP=>(1) đúng VT=1 VP=1 Giả sử (1) đúng với n = k;tức là: Cộng 2 vế với (k+1)2,ta có: =>(1) đúng khi n = k+1 Vậy: (1) đúng với n N* Với n = 1=>13+ chia hết cho 3=>đúng 2)cm: a)n3+3n2+5n chia hết cho 3(1) Giả sử (1) đúng với n=k N;tức là: k3+3k2+5k chia hết cho 3(1) Với n=k+1 ta có: A=(k+1)3+3(k+1)2+5(k+1) =(k3+3k2+5k)+3k2+9k+9=(k3+3k2+5k)+3(k2+3k+3) =>A chia hết cho 3=>(1) đúng với n =k+1 Vậy: (1) đúng với n N C2:n3+3n2+5n=(n3+3n2+2n)+3n=n(n+1)(n+2)+3n Do n(n+1)(n+2)chia hết cho 3=> b)4n+15n-1 chia hết cho 9 Với n = 1=>41+15-1=18 chia hết cho 9=>đúng Giả sử (1) đúng với n=k N;tức là: 4k+15k-1 chia hết cho 9(2) Với n=k+1 ta có: A=4k+1+15(k+1)-1= =4(4k+15k-1)-45k+18=4(4k+15k-1)-9(5k-2) =>A chia hết cho 9=>(1) đúng với n =k+1 Vậy: (1) đúng với n N b)4n+15n-1 chia hết cho 9(1) c)n3+11n chia hết cho 6 C2:n3+11n=(n3+3n2+2n)-3n2+9n=n(n+1)(n+2)-3n(n-3) Do n(n+1)(n+2)chia hết cho 6;và n(n-3) chia hết cho 2 (Vì n lẻ=>n-3 chẳn;n chẵn=>n-3 lẻ); vậy, n3+11n chia hết cho 6 Với n = 1=>1+11=12 chia hết cho 6=>(1) đúng Giả sử (1) đúng với n=k N*;tức là: k3+11k chia hết .

Việt Hùng 66 177 ppt

Upload

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Ebook Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 11 (Tập 2): Phần 1

95 200 6

Ebook Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 11 (Tập 2): Phần 2

154 198 1

Ebook Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 11 (Tập 1): Phần 1

187 200 2

Ebook Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 11 (Tập 1): Phần 2

118 163 0

Hướng dẫn giải bài tập Toán 5 (Tập 2): Phần 1

58 142 3

Giải bài ôn tập về số tự nhiên SGK Toán 5

3 141 0

Giải bài luyện tập phép chia SGK Toán 5

4 148 0

Giải bài tập Thể tích của hình lăng trụ đứng SGK Toán 8 tập 2

12 142 0

Hướng dẫn giải bài tập Toán 5 (Tập 2): Phần 2

94 124 3

Hướng dẫn giải bài 34,35 trang 116 SGK Hình học 8 tập 2

12 214 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462383 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 27244 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11388 543

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10588 468

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9870 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8914 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8537 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8114 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 8071 1836

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7321 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Biofertiliser inoculant technology for the growth of rice in Vietnam: Developing technical infrastructure for quality assurance and village production for farmers "

12 153 2 22-01-2025

Giáo án điện tử tiểu học môn lịch sử: Cách mạng mùa thu

39 171 1 22-01-2025

Báo cáo y học: "The Factors Influencing Depression Endpoints Research (FINDER) study: final results of Italian patients with depressio"

9 157 1 22-01-2025

Valve Selection Handbook - Fourth Edition

337 151 2 22-01-2025

Bệnh sán lá gan trên gia súc và cách phòng trị

3 171 1 22-01-2025

Word Games with English 1

65 149 1 22-01-2025

báo cáo khoa học: "Malignant peripheral nerve sheath tumor arising from the greater omentum: Case report"

4 149 1 22-01-2025

Báo cáo nghiên cứu khoa học " Sự nhất quán phát triển kinh tế thị trường XHCN trong xây dựng xã hội hài hoà của Trung Quốc và đổi mới của Việt Nam "

8 153 1 22-01-2025

CUỘC KHÁNG CHIẾN CHỐNG THỰC DÂN PHÁP KẾT THÚC (1953 - 1954)_5

11 155 1 22-01-2025

OPEN SOURCE ERP REASONABLE TOOLS FOR MANUFACTURING SMEs?

1 156 1 22-01-2025

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8114 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 8071 1836

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4475 1381

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6461 1285

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8914 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3882 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3933 610

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4833 568

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11388 543

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4550 490