TAILIEUCHUNG - Bất đẳng thức xoay vòng

Trong bất đẳng thức cổ điển thì bất đẳng thức xoay vòng là 1 nội dung hay và khó. có những bất đẳng thức có dạng khá đơn giản nhưng phải mất hàng chục năm nhà toán học mới giải quyết được. Ví dụ như bất đẳng thức Shapiro được đặt ra vào năm 1903 bởi Neishbitt. | Khóa luận tốt nghiệp toán sơ cấp Sư Phạm Toán 48 Lời mở đầu Trong bất đẳng thức cổ điển thì bất đẳng thức xoay vòng là một nội dung hay và khó. Có những bất đẳng thức có dạng khá đơn giản nhưng phải mất hàng chục nam nhiều nhà toán học mới giải quyết được. Ví dụ như bất đẳng thức Shapiro được đặt ra vào nam 1903 bởi Neishbitt. Với 3 số không âm a b c chứng minh rằng a 3 đơn giản b c c a a b 2 và dạng tổng quát Mở rộng với n số a1 a2 . an thì ai a2 an n a2 a 3 a3 a4 ai a2 2 Khì nào đúng khi nào sai. Đến nam 1954 tức là sau 52 nam Shapiro mới tổng kết lại giả thuyết này như sau 1 Bất đằng thức đúng với n lẻ 23 2 Bất đằng thức đúng với n chẵn 12 Còn lại sai. Hoàn toàn tự nhiên ta thấy còn rất nhiều dạng bất đẳng thức xoay vòng khác thì bất đẳng thức là gì khi nào đúng khi nào sai hoặc luôn luôn đúng. Trong bài luận van này chúng tôi xây dựng được một dạng bất đẳng thức xoay vòng tổng quát mà các trường hợp riêng là những bài toán khó và rất khó có thể sử dụng trong những đề thi học sinh giỏi. Luận vãn này gồm có 2 chương Chương 1 Bất đẳng thức xoay vòng Trình bày những kết quả đã có về các bài bất đẳng thức phân thức. Chương 2 Một dạng bất đẳng thức xoay vòng Xây dựng bất đẳng thức với các trường hợp đơn giản tổng quát bài toán GV hướng dân TS Nguyên Vũ Lương 1 Sinh viên Nguyên Văn Cương Khóa luận tốt nghiệp toán sơ cấp Sư Phạm Toán 48 Em xin chân thành cảm ơn các các thầy cô khoa Toán-Cơ-Tin học trong thời gian học tập ở trường Khoa Học Tự Nhiên các thầy cô Khoa Sư Phạm ĐH Quốc Gia Hà Nội các bạn trong lớp Sư phạm Toán 48. Đặc biệt là sự hướng dẫn giúp đỡ tận tình của thầy TS Nguyễn Vũ Lương đã giúp đỡ em hoàn thành khóa luận này. GV hướng dân TS Nguyên Vũ Lương 2 Sinh viên Nguyên Văn Cương Mục lục 1 Bất đẳng thức xoay vòng 4 Bất đẳng thức Schurs. 4 Bất đẳng thức Schurs và hệ quả. 4 Một số bài toán minh họa. 9 Bất đẳng thức xoay vòng khác trong tam giác. 12 Sử dụng bất đẳng thức Cauchy chứng minh .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• sổ tay toán học
• tài liệu học môn toán
• Bất đẳng thức Schur
• bất đằng thức xoay vòng
• tài liệu toán học
• bất đẳng thức hiện đại
• bất đẳng thức toán học
• Sổ tay tra cứu kiến thức Toán 11
• Ôn tập Toán 11 học kì 2
• Khái quát về dãy số
• Giới hạn của dãy số
• Ôn tập Hình học lớp 11
• Ôn tập toán
• bài tập toán
• ôn tập trắc nghiệm toán
• phương pháp dạy học toán
• số học
• đố vui toán học
• hình học không gian
• đại số
• thể tích khối đa diện
• Sổ tay Toán học lớp 12
• Ôn tập Toán lớp 12
• Bài tập Toán lớp 12
• Giải bài tập Toán lớp 12
• Ôn thi Toán lớp 12
• Đường tròn lượng giác
• giáo án hình học nâng cao
• giáo trình toán học
• đường thẳng và mặt phẳng
• kiểm toán
• sổ tay kiểm toán
• tài liệu kiểm toán
• tự học kiểm toán
• kinh nghiệm kiểm toán
• giải toán trên mát tính cầm tay
• phương pháp dùng máy tính
• giải phương trình
• giải hàm số
• ngân hàng câu hỏi toán
• Sổ tay công thức toán vật lí hóa học
• Công thức toán học
• Công thức vật lí
• Công thức bất phương trình bậc 2
• Hệ phương trình
• Định luật bảo toàn
• Cơ học chất lưu
• phương trình đại số
• phương trình một ẩn
• Công thức hóa học
• Công thức về nguyên tử
• Liên kết hóa học
• Phản ứng oxi hóa khử
• Cân bằng hóa học
• Đại cương về hóa học hữu cơ
• Hình học giải tích
• Hình học phẳng
• Tọa độ trong mặt phẳng
• Đường thẳng trong không gian
• Công nghệ tính toán thời cổ
• tính toán sơ khai
• đếm ngón tay
• cơ sở tính toán
• Phép chia hết trong số học
• Hằng đẳng thức
• Đạo hàm và ứng dụng
• Nguyên hàm và tích phân
• Giải tích tổ hợp
• toán học cơ bản
• ôn thi tốt nghiệp
• luyện thi đại học
• kiến thức cơ bản
• phương trình
• hàm số
• bài tập đại số
• cách giải nhanh bài tập
• Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia
• Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG 2021
• Ôn thi THPT Quốc gia 2021
• Tính đơn điệu hàm số
• Cực trị hàm số
• Hàm trùng phương
• Hàm số mũ
• Bất phương trình logarit
• toán học phổ thông
• giáo trìnhtoán học
• bài giảng toán học
• đề cương toán học
• Toán học lớp 6
• Toán học lớp 7
• Toán học lớp 8
• Toán học lớp 9
• Ôn tập kiến thức Toán cấp 2
• Bài tập Toán trung học cơ sở
• Hướng dẫn giải bài tập Toán cấp 2
• Sổ tay Xây dựng công trình khí sinh học
• Lắp đặt công trình khí sinh học
• Thiết kế hệ thống hồ khí sinh học
• Phương pháp tính toán thể tích hồ phủ bạt HDPE
• Lắp đặt hồ khí sinh học
• Sổ tay tính toán thủy lực
• Kĩ thuật công trình
• Khoa học xây dựng
• Xây dựng công trình
• tThi công công trình
• Công nghệ xây dựng
• Toán rời rạc
• toán
• tổ hợp toán
• tạp chí toán học