TAILIEUCHUNG - Hindawi Publishing Corporation Advances in Difference Equations Volume 2011, Article ID 154742, 10

Hindawi Publishing Corporation Advances in Difference Equations Volume 2011, Article ID 154742, 10 pages doi: Research Article On a Nonlinear Integral Equation with Contractive Perturbation Huan Zhu Department of Mathematics, University of Science and Technology of China, Hefei, Anhui 230026, China Correspondence should be addressed to Huan Zhu, mathzhuhuan@ Received 19 December 2010; Accepted 19 February 2011 Academic Editor: Jin Liang Copyright q 2011 Huan Zhu. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. We get an existence result for solutions. | Hindawi Publishing Corporation Advances in Difference Equations Volume 2011 Article ID 154742 10 pages doi 2011 154742 Research Article On a Nonlinear Integral Equation with Contractive Perturbation Huan Zhu Department of Mathematics University of Science and Technology of China Hefei Anhui 230026 China Correspondence should be addressed to Huan Zhu mathzhuhuan@ Received 19 December 2010 Accepted 19 February 2011 Academic Editor Jin Liang Copyright 2011 Huan Zhu. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. We get an existence result for solutions to a nonlinear integral equation with contractive perturbation by means of Krasnoselskii s fixed point theorem and especially the theory of measure of weak noncompactness. 1. Introduction The integral equations have many applications in mechanics physics engineering biology economics and so on. It is worthwhile mentioning that some problems considered in the theory of abstract differential equations also lead us to integral equations in Banach space and some foundational work has been done in 1-8 . In this paper we want to study the following integral equation x f g t x t x l t fi t J k t s f2 s x s ds t e R in the Banach space X. This equation has been studied when X R in 9 with g 0 and 10 with a perturbation term g. Our paper extends their work to more general spaces and some modifications are also given on an error of 10 . Our paper is organized as follows. In Section 2 some notations and auxiliary results will be given. We will introduce the main tools measure of weak noncompactness and Krasnoselskii s fixed point theorem in Section 3 and Section 4. The main theorem in our paper will be established in Section 5. 2 Advances in Difference Equations 2. Preliminaries First of all we give out some notations to appear in the following. R .

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học