TAILIEUCHUNG - MATHEMATICAL METHOD IN SCIENCE AND ENGINEERING Episode 6

Tham khảo tài liệu 'mathematical method in science and engineering episode 6', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | GEGENBA UER FUNCTIONS TYPE A 153 GEGENBAUER FUNCTIONS TYPE A The Gegenbauer equation in general is given as 1 - - 2A l xdCị - n n 2A C x 0. dx dx For A 1 2 this equation reduces to the Legendre equation. For integer values of n its solutions reduce to the Gegenbauer or Legendre polynomials M 51 In the study of surface oscillations of a hypersphere one encounters the equation 1 _ x2 2 - 2m 3 xdU X XU x 0 LX InLt solutions of which could be expressed in terms of the Gegenbauer polynomials as u. x c x where A l m l m 2 . Using X COS0 u x ZJ ớ sinớ -m 1 we can put Equation into the second canonical form as Í5 í_ỈZÍS A m 1 2 lZr ớ 0- 9-257 av sin u On the introduction of A A m l 2 and comparing with Equation this is of type A with c p d 0 a 1 and z Ớ and its factorization is given by k 0 m m cot Ớ x m m2. 154 STURM-LIOUVILLE SYSTEMS AND THE FACTORIZATION METHOD The solutions are found by using zr i d 7r-- 4JIi JLlI 2sin i0 1 Ự T ÓỊ and the formulas zp-1 z l 2-m2 1 2 Ị- -mcotớ zp Note that zp is the eigenfunction corresponding to the eigenvalue A z I 2 l-m 0 1 2 . that is to A I I 2 m I 2 z m l m 2 . SYMMETRIC TOP TYPE A The wave equation for a symmetric top is encountered in the study of simple molecules. If we separate the wave function as Ỉ7 ớ exp ÌKự exp jmp where ớ p and Ip are the Euler angles and n and m are integers G ớ satisfies the second-order ordinary differential equation dF t9 M - riZ e 8 e 0 9 266 where A w c and h are other constants that come from the physics of the problem. With the substitution Y Ớ sin1 2Ớ Equation becomes rf2y _ m - V2 m V2 2 - 2m cos 01 2 dớ2 sin2ớ K 1 4 1-11. BESSEL FUNCTIONS TYPE c 155 This equation is of type A and we identify the parameters in Equation as a 1 c 1 2 d K p 0. The factorization is now given by k G m m 1 2 cot G k sin G p m m 1 2 2. Eigenfunctions can be obtained from X sinJ c 1 2 Ẹ cosj

• Cơ khí - Chế tạo máy
• cơ khí chế tạo máy
• tài liệu cơ khí
• sổ tay cơ khí
• đề thi cơ khí
• luyện thi cơ khí
• Ngành Công nghệ chế tạo máy
• Tìm hiểu Công nghệ chế tạo máy
• Đào tạo Công nghệ chế tạo máy
• Lĩnh vực cơ khí chế tạo máy
• Nghiên cứu công nghệ chế tạo máy
• Hệ thống cơ khí chế tạo máy
• Đề thi học kỳ
• Công nghệ chế tạo máy
• Đề thi Công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Công nghệ chế tạo máy
• Cơ khí máy
• Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• động cơ đốt trong
• gia công cơ khí
• giáo trình công nghệ chế tạo máy
• vẽ kỹ thuật cơ khí
• sổ tay thiết kế cơ khí
• công nghệ cơ khí
• đồ án công nghệ
• chế tạo máy
• tính lượng dư gia công
• thiết kế đồ gá
• gia công vật liệu
• cơ khí động lực
• chế tạo nhanh
• cơ khí chế tạo
• kỹ thuật cơ khí
• công nghệ chế tạo
• cơ kỹ thuật
• Thiết Kế Chi Tiết Máy
• khí thải ô tô
• Chế tạo ống xả sạch
• xử lý ô nhiễm trên ô tô
• Cơ khí ô tô
• ô nhiễm môi trường
• bộ lọc khí xả
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp cơ khí
• Đồ án cơ khí chế tạo máy
• Đồ án công nghệ chế tạo máy
• Đồ án chế tạo máy
• Thiết kế chế tạo mô hình máy phay
• Đề tài chế tạo máy CNC
• cơ cấu phân phối khí
• phương pháp hàn
• công nghiệp tàu thủy
• Bài giảng Công nghệ chế tạo máy
• Quá trình hình thành sản phẩm cơ khí
• Quá trình sản xuất cơ khí
• máy tiện ren vít vạn năng
• tài liệu về hình vẽ máy cắt cơ
• tài liệu môn cơ khí chế tạo
• cách vẽ môn cơ khí chế tạo
• học môn cơ khí chế tạo
• Đề thi Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Chương trình đào tạo Tiến sĩ
• Đào tạo Kỹ thuật cơ khí
• Đề cương Kỹ thuật cơ khí
• Mục tiêu đào tạo Công nghệ cơ khí
• Thiết kế đồ án chế tạo máy
• Kỹ thuật chế tạo máy
• Gia công chế tạo máy
• Chi tiết máy
• Inventor
• Đồ án tốt nghiệp chế tạo máy
• Sổ tay công nghệ chế tạo máy
• Sử dụng rôbốt công nghiệp
• chuyên đề tốt nghiệp
• báo cáo thực tập
• đồ án kỹ thuật
• kỹ thuật xây dựng
• Khoa học công nghệ
• Doanh nghiệp cơ khí Việt Nam
• Ngành Cơ khí chế tạo
• Cơ khí lắp ráp máy
• Cơ khí đường sắt
• công nghệ chế tạo phụ tùng
• bài giảng môn cơ khí
• tài liệu môn chế tạo máy
• kiến thức về chế tạo máy
• cơ khí giao thông
• công nghệ chế tạo chi tiết dạng hộp