TAILIEUCHUNG - Báo cáo nghiên cứu khoa học: " Về không gian đối xứng địa phương của nửa không gian trên"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học trường đại học Huế đề tài: Về không gian đối xứng địa phương của nửa không gian trên. | TẠP CHÍ KHOA HỌC Đại học Huế Số 53 2009 VỀ KHÔNG GIAN ĐốI XỨNG ĐỊA PHƯƠNG CỦA NỬA KHÔNG GIAN TRÊN Trần Dạo Dõng Dại học Huế Hoàng Thái Vũ Trường Dại học Sư phạm Dại học Huế TÓM TẮT Các không gian đối xứng địa phương đóng một vai trò quan trọng trong hình học vi phân và đang được khảo sát theo nhiều hướng tiếp cận khác nhau. Một trong các hướng tiếp cận đó là khảo sát không gian đối xứng địa phương dưới dạng không gian thương của không gian đối xứng cảm sinh qua tác động của các nhóm con số học. Tiêu biểu cho lớp không gian đối xứng địa phương này là không gian moduli của các đường cong elliptic được thể hiện như là không gian thương của nửa mặt phắng Poincaré H2 cảm sinh qua tác động của nhóm con SL 2 Z các ma trận vuông cấp hai với hệ số nguyên. Trong bài viết này trước hết chúng tôi khảo sát cấu trúc không gian đối xứng của nửa không gian trên H3 được thể hiện như không gian đối xứng SL 2 C SU 2 qua tác động của SL 2 C . Tiếp đó chúng tôi khảo sát một số tính chất của không gian đối xứng địa phương SL 2 Z iZ SL 2 C SU 2 cảm sinh qua tác động của nhóm con rời rạc SL 2 Z iZ trên H3. 1 Cấu trúc không gian đối xứng của nửa không gian trên Định nghĩa . Cho H s tj s t 2 C là đại số quaternion chuẩn tắc . Tập hợp H3 z s tj 2 H s 2 C t 2 R t 0 z x yi tj 2 H x y t 2 R t 0 - x y t x y t 2 R t 0 được gọi là nửa không gian trên. Khi đó H3 là một đa tạp 3 chiều với cấu trúc Riemann 2 dz 2 dx2 dy2 dt2 ds u ------ t2------. Hìn nữa ta có 15 Mệnh đề . Cho đa tạp H3 và điểm cố định z0 x0 y0 t0 2 H3. Khi đó ánh xạ fzo H3 - H3 x y t I 2x0 - X 2y0 - y t là một vi phôi đẳng cự và đối hợp. Suy ra H3 là một không gian đối xứng. Chứng minh. i fzo song ánh là rõ. ii Do các ánh xạ thành phần khả vi nên fzo khả vi. iii Ta ró fzo 2 x y t fzo fzo x y t fzo 2x0-x 2y0-y f x y ì 8 x y f 2 H3. Vậy fzo 2 IdH3. Suy ra fzo là một phép biến đổi đối hợp. Hơn nữa do fzo 2 IdU3 nên fzo -1 fzo. Suy ra fzo -1 cũng khả vi. iv Mặt khác fzo được biểu diễn dưới dạng fzo H3 - H3 x yi tj I x - yi tj 2x0

• Báo cáo khoa học
• trình bày báo cáo
• cách trình bày báo cáo
• báo cáo vật lý
• báo cáo ngành nông nghiệp
• báo cáo ngành y học
• PHƯƠNG PHÁP TRÌNH BÀY BÁO CÁO
• KĨ NĂNG TRÌNH BÀY BÁO CÁO
• MẸO TRÌNH BÁY BÁO CÁO
• TRÌNH BÀY BÁO CÁO KHOA HỌC
• TRÌNH BÀY LUẬN VĂN BÁO CÁO
• Hình thức báo cáo thực tập
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp
• Báo cáo thực tập
• Trình bày báo cáo thực tập
• Hướng dẫn trình bày báo cáo
• Hướng dẫn viết báo cáo
• Mẫu báo cáo
• Cách trình bày luận văn
• Cách trình bày khóa luận
• Thể thức của báo cáo
• trình bày luận văn
• tài liệu báo cáo khoa học
• báo cáo nông nghiệp
• báo cáo y dược
• báo cáo sinh học
• chăn nuôi lợn
• Kỹ năng trình bày báo cáo
• Kỹ năng thuyết trình
• Thiết kế slide
• Định dạng văn bản
• Nội dung trình bày báo cáo
• Thời gian thuyết trình
• Thực tập chuyên ngành
• Hướng dẫn viết tiểu luận
• Cấu trúc báo cáo
• Cách thể hiện báo cáo
• Nội dung báo cáo
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• tài liệu báo cáo nghiện cứu khoa học
• báo cáo ngành văn học
• báo cáo tiếng anh
• báo cáo khoa học
• thơ lục bát
• chăn nuôi
• báo cáo ngành kỹ thuật
• báo cáo ngành ngoại ngữ
• báo cáo kinh tế
• báo cáo ngành tin học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• trình bày thông tin tài sản thiếu trong báo cáo tài chính
• trình bày thông tin tài sản
• trình bày thông tin tài sản trong báo cáo tài chính doanh nghiệp
• phân tích tài chính
• tài chính doanh nghiệp
• phân tích tài chính doanh nghiệp
• báo cáo tài chính
• Tài liệu về trình bày đồ án
• Trình bày đồ án tốt nghiệp
• Quy định trình bày báo cáo cáo chuyên đề
• Quy định trình bày bài tập lớn
• Viện Đại học Mở Hà Nội
• mẫu báo cáo thực tập tốt nghiệp
• trình bày luận án
• cách viết báo cáo tốt nghiệp
• báo cáo tốt nghiệp
• Báo cáo phân tích ngành hàng hải
• báo cáo khoa học kinh tế
• báo cáo kỹ thuật