TAILIEUCHUNG - Numerical Methods for Ordinary Dierential Equations Episode 2

Tham khảo tài liệu 'numerical methods for ordinary dierential equations episode 2', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | DIFFERENTIAL AND DIFFERENCE EQUATIONS 17 Figure 105 i Van der Pol problem with y 1 Figure 105 ii Van der Pol problem with y 3 However the non-linear term has the effect of injecting more energy into the system as we see by calculating the rate of change of E 2y x 2 2y x 2. This is found to be I r .x 2 n .x 2 1 v x 2 x 2 0 dx 2y x 2y x 1 y x y x as long as y 1. Similarly if y starts with a high value then E will decrease until y 1. It is possible to show that the path traced out in the y y plane loops round the origin in a clockwise direction forever and that it converges to a limit cycle - a periodic orbit. In Figure 105 i this is illustrated for ự 1. The path traced out in the y y plane moves rapidly towards the limit cycle and 18 NUMERICAL METHODS FOR ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS Figure 106 i Phase diagram for Lotka-Volterra solution with u0 v0 2 2 together with seven alternative orbits is soon imperceptibly close to it. In Figure 105 ii the case y 3 is presented. Of special interest in this problem especially for large values of y is the fact that numerical methods attempting to solve this problem need to adjust their behaviour to take account of varying conditions as the value of 1 y x 2 changes. The sharp change of direction of the path traced out near y y 2 0 for the y 3 case a phenomenon which becomes more pronounced as y is further increased is part of the numerical difficulty associated with this problem. 106 The Lotka-Volterra problem and periodic orbits In the modelling of the two-species predator-prey problem differential equation systems of the following type arise u u 2 v 106a v v u 1 106b where the factors 2 v and u 1 can be generalized in various ways. This model was proposed independently by Lotka 1925 and Volterra 1926 . The two variables represent the time-dependent populations of which v is the population of predators which feed on prey whose population is denoted by u. It is assumed that u would have been able to grow exponentially without .

• Cơ khí - Chế tạo máy
• Cơ khí chế tạo máy
• tài liệu cơ khí
• sổ tay cơ khí
• hướng dẫn cơ khí
• đề thi cơ khí
• luyện thi cơ khí
• Ngành Công nghệ chế tạo máy
• Tìm hiểu Công nghệ chế tạo máy
• Đào tạo Công nghệ chế tạo máy
• Lĩnh vực cơ khí chế tạo máy
• Nghiên cứu công nghệ chế tạo máy
• Hệ thống cơ khí chế tạo máy
• Đề thi học kỳ
• Công nghệ chế tạo máy
• Đề thi Công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Công nghệ chế tạo máy
• Cơ khí máy
• Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• động cơ đốt trong
• gia công cơ khí
• giáo trình công nghệ chế tạo máy
• vẽ kỹ thuật cơ khí
• sổ tay thiết kế cơ khí
• công nghệ cơ khí
• đồ án công nghệ
• chế tạo máy
• tính lượng dư gia công
• thiết kế đồ gá
• gia công vật liệu
• cơ khí động lực
• chế tạo nhanh
• cơ khí chế tạo
• kỹ thuật cơ khí
• công nghệ chế tạo
• cơ kỹ thuật
• Thiết Kế Chi Tiết Máy
• khí thải ô tô
• Chế tạo ống xả sạch
• xử lý ô nhiễm trên ô tô
• Cơ khí ô tô
• ô nhiễm môi trường
• bộ lọc khí xả
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp cơ khí
• Đồ án cơ khí chế tạo máy
• Đồ án công nghệ chế tạo máy
• Đồ án chế tạo máy
• Thiết kế chế tạo mô hình máy phay
• Đề tài chế tạo máy CNC
• cơ cấu phân phối khí
• phương pháp hàn
• công nghiệp tàu thủy
• Bài giảng Công nghệ chế tạo máy
• Quá trình hình thành sản phẩm cơ khí
• Quá trình sản xuất cơ khí
• máy tiện ren vít vạn năng
• tài liệu về hình vẽ máy cắt cơ
• tài liệu môn cơ khí chế tạo
• cách vẽ môn cơ khí chế tạo
• học môn cơ khí chế tạo
• Đề thi Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Chương trình đào tạo Tiến sĩ
• Đào tạo Kỹ thuật cơ khí
• Đề cương Kỹ thuật cơ khí
• Mục tiêu đào tạo Công nghệ cơ khí
• Thiết kế đồ án chế tạo máy
• Kỹ thuật chế tạo máy
• Gia công chế tạo máy
• Chi tiết máy
• Inventor
• Đồ án tốt nghiệp chế tạo máy
• Sổ tay công nghệ chế tạo máy
• Sử dụng rôbốt công nghiệp
• chuyên đề tốt nghiệp
• báo cáo thực tập
• đồ án kỹ thuật
• kỹ thuật xây dựng
• Khoa học công nghệ
• Doanh nghiệp cơ khí Việt Nam
• Ngành Cơ khí chế tạo
• Cơ khí lắp ráp máy
• Cơ khí đường sắt
• công nghệ chế tạo phụ tùng
• bài giảng môn cơ khí
• tài liệu môn chế tạo máy
• kiến thức về chế tạo máy
• cơ khí giao thông
• công nghệ chế tạo chi tiết dạng hộp