TAILIEUCHUNG - Stochastic Filtering With Applications in Finance_1

Tham khảo tài liệu 'stochastic filtering with applications in finance_1', tài chính - ngân hàng, tài chính doanh nghiệp phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Introduction 9 and nt D n eID rj - n ht D . Now we focus on and and approximate the innovations as ạD D e-kD ĩ rIa Ộ ẽID Df and 6f D and ht D are independent standard Normal random variables. If we define a transformed discrete observed variable as Rt ếD t 1 D - m - D-m t 0 1 2. and denoteVt ntDthen the discrete state space form of the Fong and Vasicek model results R VD .t 0 1 2 ._ vt eID V jl-eID n ểP tự Vỹj-it t 1 2 . The first of the two equations in is the measurement equation but it is not linear in state variable for Kalman filter to be applicable. With a suitable change of variable this measurement equation could be made linear as with p2 yt ln D. 136 the first of equation becomes yt lnVt ln . Thus the non-linear form of the measurement equation and the second of the equation create the discrete linear state space version of the Fong and Vasicek model. Since the measurement equation error term in is not strictly Normal it may be approximated as such and the EKF is now applicable. Additional details of this model and the empirical results may be found in ThÈoret Rostan and El Moussadek 2004 . 10 Stochastic Filtering with Applications in Finance Unscented Kalman Filter UKF for Nonlinear Models In this section we describe another more recent Idpment in application of Kalman filter to nonlinear systems. This new approach is due to Julier and Uhlmann 1997 and the description in this section follows the article by Javaheri Lautier and Galli 2005 . In this approach Jacobians are not computed. Instead the actual nonlinear system is used to approximate the distributions of the state and the measurement variables with a Normal distribution by applying unscented transformation to it. This allows more accurate evaluation of the mean and the covariance compared to that of the EKF method. The UKF method requires augmentation of the state vector with the system and the measurement noises and this leads

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.