TAILIEUCHUNG - bài giảng các chuyên đề phần 8

chiều tới x theo các cạnh thuộc đường thứ nhất, sau đó đi từ x tới y theo đường thứ hai, rồi lại đi từ y tới v theo các cạnh thuộc đường đi thứ nhất. Điều này mâu thuẫn với giả thiết (u, v) là cầu. 4⇒5: "Giữa hai đỉnh bất kỳ của T có đúng một đường đi đơn"⇒"T không chứa chu trình đơn nhưng hễ cứ thêm vào một cạnh ta thu được một chu trình đơn" Thứ nhất T không chứa chu trình đơn vì nếu. | Lý thuyết đồ thị 37 chiều tới x theo các cạnh thuộc đường thứ nhất sau đó đi từ x tới y theo đường thứ hai rồi lại đi từ y tới v theo các cạnh thuộc đường đi thứ nhất. Điều này mâu thuẫn với giả thiết u v là cầu. 4 5 Giữa hai đỉnh bất kỳ của T có đúng một đường đi đ ơn T không chứa chu trình đơn nhưng hễ cứ thêm vào một cạnh ta thu được một chu trình đơn Thứ nhất T không chứa chu trình đơn vì nếu T chứa chu trình đơn thì chu trình đó qua ít nhất hai đỉnh u v. Rõ ràng dọc theo các cạnh trên chu trình đó thì từ u có hai đường đi đơn tới v. Vô lý. Giữa hai đỉnh u v bất kỳ của T có một đường đi đơn nối u với v vậy khi thêm cạnh u v vào đường đi này thì sẽ tạo thành chu trình. 5 6 T không chứa chu trình đơn nhưng hễ cứ thêm vào một cạnh ta thu được một chu trình đơn T liên thông và có n - 1 cạnh Gọi u và v là hai đỉnh bất kỳ trong T thêm vào T một cạnh u v nữa thì theo giả thiết sẽ tạo thành một chu trình chứa cạnh u v . Loại bỏ cạnh này đi thì phần còn lại của chu trình sẽ là một đường đi từ u tới v. Mọi cặp đỉnh của T đều có một đường đi nối chúng tức là T liên thông theo giả thiết T không chứa chu trình đơn nên T là cây và có n - 1 cạnh. 6 1 T liên thông và có n - 1 cạnh T là cây Giả sử T không là cây thì T có chu trình huỷ bỏ một cạnh trên chu trình này thì T vẫn liên thông nếu đồ thị mới nhận được vẫn có chu trình thì lại huỷ một cạnh trong chu trình mới. Cứ như thế cho tới khi ta nhận được một đồ thị liên thông không có chu trình. Đồ thị này là cây nhưng lại có n - 1 cạnh vô lý . Vậy T là cây 2. Định nghĩa Giả sử G V E là đồ thị vô hướng. Cây T V F với FcE gọi là cây khung của đồ thị G. Tức là nếu như loại bỏ một số cạnh của G để được một cây thì cây đó gọi là cây khung hay cây bao trùm của đồ thị . Dễ thấy rằng với một đồ thị vô hướng liên thông có thể có nhiều cây khung. G T1 T3 Hình 13 Đồ thị G và một số ví dụ cây khung T1 T2 T3 của nó Điều kiện cần và đủ để một đồ thị vô hướng có cây khung là đồ thị đó phải liên thông Số cây khung của đồ thị đầy đủ Kn là .

• Cơ sở dữ liệu
• thuật toán tìm kiếm
• các chuyên đề thuật toán
• lập trình pascal
• lập trình các giải thuật
• Các thuật toán tìm kiếm
• Tìm kiếm trên đồ thị
• Bài toán tìm kiếm trên đồ thị
• Thuật toán tìm kiếm theo chiều rộng
• Thuật toán tìm kiếm theo chiều sâu
• Tìm kiếm tuần tự
• Tìm kiếm nhị phân
• Tìm kiếm dựa trên quy hoạch động
• Tìm kiếm dựa trên đệ quy
• Tìm kiếm dựa trên phân vùng
• Khái niệm tìm kiếm
• Bài toán tìm kiếm
• Tìm kiếm trên dãy chưa sắp
• Cấu trúc dữ liệu
• Kỹ thuật tìm kiếm
• Tìm kiếm trên mảng
• Giải thuật tìm kiếm
• Tìm kiếm trên tập tin
• Tìm kiến tuyến tính
• Thuật toán tìm kiếm tối ưu
• Tìm kiếm cứu nạn
• Thuật toán vi khuẩn
• Tính toán phương án tìm kiếm tối ưu
• Tàu tìm kiếm cứu nạn
• Lý thuyết đồ thị
• Bài giảng Lý thuyết đồ thị
• Thuật toán tìm kiếm trên đồ thị
• Ứng dụng thuật toán tìm kiếm đồ thị
• Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật
• Cấu trúc dữ liệu và giải thuật
• Khái niệm về tìm kiếm
• Phương pháp tìm kiếm tuần tự
• Phương pháp tìm kiếm nhị phân
• Thuật toán tìm kiếm nhị phân
• Thuật toán tìm kiếm nhị phân cơ bản
• Thuật toán Quicksort
• Cách tìm kiếm nhị phân
• chiến lược tìm kiếm mù
• Tìm kiếm beam
• Tìm kiếm leo đồi
• tìm kiếm tối ưu
• Tìm kiếm có đối thủ
• Tìm kiếm mô phỏng sự tiến hóa
• Thuật toán di truyền
• Bài toán giải thuật
• Chiến lược tìm kiếm
• Tìm kiếm trình tự
• Lập trình C
• Bài giảng Lập trình căn bản
• Bài toán sắp xếp
• Thuật toán tìm kiếm tuần tự
• Thuật toán sắp xếp nổi bọt
• khoa học
• tự nhiên
• toán học
• Các thuật toán tìm kiếm trên đồ thị
• Các giải thuật tìm kiếm
• Giải thuật tìm kiếm tuyến tính
• Giải thuật Tìm kiếm nhị phân
• Các giải thuật sắp xếp
• Tóm tắt Luận án Thạc sĩ
• Hệ thống thông tin
• Tìm kiếm chuỗi DNA
• Tìm kiếm tương tự nhanh
• Bài giảng Toán rời rạc 2
• Toán rời rạc 2
• Toán rời rạc
• Ứng dụng của thuật toán tìm kiếm
• Bài giảng Tìm kiếm heuristic leo đồi
• Thuật giải di truyền
• Thuật giải leo đồi
• Các thuật toán tìm kiếm cục bộ
• Lựa chọn của thuật giải di truyền
• Nội dung về thuật giải leo đồi
• Bài giảng Cấu trúc dữ liệu
• Tìm kiếm trên danh sách
• Tìm kiếm trên văn bản
• Bài giảng Tìm kiếm
• Kỹ thuật lập trình
• Bài giảng Các hệ thống thông minh nhân tạo
• Hệ thống thông minh nhân tạo
• Bài toán tìm kiếm 1
• Cây tìm kiếm
• Thuật toán tìm kiếm mù
• Bài toán tìm đường đi
• Thuật giải HEURISTIC
• phương pháp tìm kiếm HEURISTIC
• thuật toán tìm kiếm leo đồi
• tìm kiếm ưu tiên tối ưu
• ứng dụng giải bài toán ta canh
• chiến lược tìm kiếm lai
• Bài giảng Thuật toán Ứng dụng
• Thuật toán Ứng dụng
• Cấu trúc dữ liệu trừu tượng
• Cài đặt tìm kiếm ở thư viện
• tài liệu học đại học
• bài giảng quy hoạch tuyến tính
• Khoa học máy tính
• tìm kiếm tuyến tính
• Tìm kiếm theo chiều sâu
• Tìm kiếm theo chiều rộng
• Ứng dụng các thuật toán
• Bài giảng Tìm kiếm đối kháng
• Tìm kiếm đối kháng
• Tìm kiếm đối kháng trò chơi
• Thuật toán MINIMAX
• Hàm lượng giá
• Tìm kiếm cắt nhánh