TAILIEUCHUNG - Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Một lớp bài toán đầu tư tài chính"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học hay nhất của trường đại học vinh năm 2009 tác giả: 8. Trần Xuân Sinh, Nguyễn Thị Thanh Hiền, Nguyễn Văn Hưng, Một lớp bài toán đầu tư tài chính. | MỘT LỚP BÀI TOÁN ĐAU Tư TÀI CHÍNH TRẦN XUÂN SINH a NGUYỄN THỊ THANH HIEN a NGUYỄN VÀN HUNG b Tóm tắt. Trong bài báo này chúng tôi giới thiệu một mô hình bài toán đầu tư tài chính mà việc giải nó được quy về bài toán chiếc túi với ràng buộc ngẫu nhiên. Từ đó chúng tôi xây dựng thuật toán nhằm tìm ra phương án tối ưu. I. BÀI TOÁN Một nhà đầu tư có b đơn vị đồng vốn dự định tham gia đầu tư vào n công ty kinh doanh ta gọi công ty thứ i là Công ty i i 1 . n . Nếu đầu tư 1 đơn vị đồng vốn vào Công ty i thì cho lãi suất là c và chi phí phải trả là ữị. Hỏi nên đầu tư vốn như thế nào để có tổng số lãi lớn nhất. Để thiết lập mô hình toán học ta ký hiệu I 1 2 . ng và Xi i 2 I là sự lựa chọn của Nhà đầu tư vào Công ty i xì 1 nếu Công ty i được lựa chọn đầu tư còn Xi 0 là Công ty i không được lựa chọn đầu tư . Khi đó ta có bài toán max f 1 với điều kiện I iXi 6 b 2 Ì2I X 2 0 1gn 3 trong đó c ci X Xi PieI CiXi. Mô hình bài toán như trên trùng với mô hình bài toán chiếc túi cổ điển có thể giải bằng phương pháp quy hoạch động xem 2 . Với mỗi số nguyên k và h k ĩ n h 0 b ta đặt k k Fk h ma X ciXi XaiXi 6 h Xi 2 0 1g i 1 k . Điều đó có nghĩa rằng Fk h là giá trị lớn nhất của hàm f khi các đồ vật được chọn từ k lần đầu tiên và trọng lượng của cái túi là h. Với k 1 ta có Fl h max ciXi Cl .1 C1 h 0 b. 1 0 1 1 Nhận bài ngày 28 05 2009. Sửa chữa xong ngày 24 07 2009 Đối vổi k 2 n h 0 b công thức có thể viết lại Fk h max k k-1 X c x. X i 1 i 1 aixi 6 h - akXk Xi 2 0 1 i 1 k . Khi đó ta có Fk h max x e 0 1 í CkXk max I x e 0 1 k- 1 X i 1 vổi điều kiện k 1 2 aixi 6 h akXk xi 2 0 1 i 1 k. i 1 Từ đó ta được Ký hiệu Fk h max ckXk Fk-i h - akXk . . 0 I Fo h 0 h 0 b ta có công thức đệ quy như sau Fk h max ckXk Ffc_1 h - akXk k 1 n h 0 b. Xk e 0 1 Từ công thức người ta cũng có thể biến đổi để có được công thức đệ quy sau đây gọi là Hệ thức Dantzig Fk h max Fk-1 h Ck Fk-1 h - ak nếu h ak b Như vậy để giải bài toán cái túi đã nêu ta chia ra các bài toán nhỏ dạng đệ quy hoặc lần lượt k 1 2

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành hóa học
• báo cáo ngành vật lý
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học