TAILIEUCHUNG - Chuyên đề phân tích hàm lượng giác

Tham khảo tài liệu 'chuyên đề phân tích hàm lượng giác', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Gmail Loinguyen1310@ Giáo viên Nguyễn Thành Long DĐ 01694 013 498 CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI SỐ TRONG TÍCH PHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC P Dạng 1 Tính tích phân dạng ĩ J f cos x . sin x dx đặt t cos x dt - sin dx a Bài tập giải mẫu X 2 Bài 1 ĐHTS - 1999 Tính tích phân sau ĩ J sin x cos x 1 cos x 2 dx 0 Giải Cách 1 Ta có X X 2 0 2 ĩ J sin x cos x 1 cos x dx J sin x cos x 1 2cos x cos2 x 00 Đặt t cos x dt - sin xdx X 2 J cos x 2 cos2 x cos3 x . sin xdx 0 Đổi cận Khi đó 0 x 0 1 X x l 2 . t 1 1 t 0 1 _ 17 0 12 1 2 0 3 4 2 3 2 3 t 2t t t I 2t2 I15 dt t I 2t2 I15 dt - I - I- - I I I I I I 2 3 4 1 0 y Cách 2 X X 2 2 ĩ J sin x cos x 1 cos x dx J sin x cos x 1 2cos x cos2 x dx -J cos x 2cos2 x cos3 x .d cos x 00 0 X 2 cos2 x 2cos3 x cos4 x I 3 4 2 X _ 17 2 0 12 Cách 3 í sin xdx -dt Ấ Đặt t 1 cos x 1 _ bạn đọc tự giải cách này là dễ nhât lcos x t -1 Cách 4 u cos x Đặt 1 .2 2 dv sinx 1 cosx dx - 1 cosx d 1 cosx du - sin xdx v _Q1 cos x 3 3 Khi đó 1 Giáo viên Nguyễn Thành Long DĐ 01694 013 498 Gmail Loinguyen1310@ 1 I - cos x. 3 3 ị f -1 0 3 ị ị 2 3 2 12 3 I sinx J cosx dx - 1 1 cosx d J cosx 0 3 3r 2_ 1 4 - 1 cos x 3 12v ị 4 2 17 0 12 ị dx Bài 2 Tính tích phân sau I I ị sin x 3 Giải Cách 1 Nhân cả tử và mẫu cho sin x ta được ịị I 2 dx 2 sin xdx ị sin x ị sin2 x 3 3 Đặt t cos x dt ị _ 2 sin xdx ị 1 - cos2 x 3 sin xdx Đổi cận 1 K x 1 t 0 Khi đó ị x 3 1 t 4 2 I ỹ 11 -12 2 1 2 dt -J ĩ-72 0 1 í í JL -L d J11 -1 1 1 ỵ 1 2. 1 1 2 dt 1 2 dt 2 ĩ-1 2 J 7 1 1 1 1 -2 In i7 -1 - In i7 1 2 2in3 2 0 2 Cách 2 x 1 2 X 4 2dt 1 1 2tdt Đặt t tan dt I tan 11 dx dx . - dx . 2 2 7 2 t2 1 sin x 2t 1 12 1 12 1 -dt t Đổi cận 1 ị x 3 . V3 t - 3 1 ị x 2 t 1 2 Giáo viên Nguyễn Thành Long DĐ 01694 013 498 Gmail Loinguyen1310@ ị 1 2 1 21. Khi đó I J dx I -dt In t .Ự3 ị sin x ịt 3 3 3 3 1 - ln- ln3. 3 2 Cách 3 ị I 2 dx ị sin x 3 ị ị 2 dx xx í 2sin cos 3 2 2 2 dx dx I----- ------ x 2 x 1 2

• Trung học phổ thông
• đố vui toán học
• giáo án hình học nâng cao
• chuyên đề ôn thi toán
• đề thi môn toán
• đề thi thử đại học
• luyện thi môn toán
• toán tích phân
• hàm lượng giác
• Trò chơi câu hỏi đố vui để học
• Câu hỏi về toán học
• Câu hỏi về văn học
• Câu hỏi về chính trị xã hội
• Trò chơi đố vui
• Tổng hợp câu hỏi đố vui
• 201 bài toán vui
• Luyện trí thông minh
• Toán tiểu học
• Câu hỏi toán học
• Bài toán đố vui
• sổ tay toán học
• phương pháp dạy học toán
• số học
• hình học không gian
• tài liệu toán học
• toán học phổ thông
• giáo trìnhtoán học
• bài giảng toán học
• đề cương toán học
• đại số
• tài liệu học môn toán
• thể tích khối đa diện
• giáo trình toán học
• Toán rời rạc
• toán
• tổ hợp toán
• bài tập toán
• tạp chí toán học
• Công thức toán học
• bất đẳng thức
• luyện thi toán
• căn bản bất đẳng thức
• căn bản toán học
• kiến thức toán
• Giáo án tự chọn môn Toán
• kinh nghiệm học toán
• phương pháp học toán
• bí quyết học toán hiệu quả
• công thức toán
• phương pháp giải toán
• đề thi toán hay
• toán nâng cao
• đề thi kiểm tra đầu năm môn toán 5
• kiểm tra chất lượng toán lớp 5
• Lagrange
• phương p
• hình học giải tích
• hình học
• xác xuất
• tổ hợp