TAILIEUCHUNG - EURASIP Journal on Applied Signal Processing 2003:12, 1257–1264 c 2003 Hindawi Publishing

EURASIP Journal on Applied Signal Processing 2003:12, 1257–1264 c 2003 Hindawi Publishing Corporation The Fractional Fourier Transform and Its Application to Energy Localization Problems Patrick J. Oonincx Department of Nautical Sciences, Royal Netherlands Naval College (KIM), . Box 10000, 1780 CA Den Helder, The Netherlands Email: Hennie G. ter Morsche Department of Mathematics and Computer Science, Eindhoven University of Technology, . Box 513, 5600 MB Eindhoven, The Netherlands Email: morscheh@ Received 20 March 2002 and in revised form 4 April 2003 Applying the fractional Fourier transform (FRFT) and the Wigner distribution on a signal in a cascade fashion is equivalent to a rotation of. | EURASIP Journal onApplied Signal Processing 2003 12 1257-1264 2003 Hindawi Publishing Corporation The Fractional Fourier Transform and Its Application to Energy Localization Problems Patrick J. Oonincx Department of Nautical Sciences Royal Netherlands Naval College KIM P. O. Box 10000 1780 CA Den Helder The Netherlands Email . oonincx@ Hennie G. ter Morsche Department of Mathematics and Computer Science Eindhoven University of Technology . Box 513 5600 MB Eindhoven The Netherlands Email morscheh@ Received 20 March 2002 and in revised form 4 April 2003 Applying the fractional Fourier transform FRFT and the Wigner distribution on a signal in a cascade fashion is equivalent to a rotation of the time and frequency parameters of the Wigner distribution. We presented in ter Morsche and Oonincx 2002 an integral representation formula that yields affine transformations on the spatial and frequency parameters of the -dimensional Wigner distribution if it is applied on a signal with the Wigner distribution as for the FRFT. In this paper we show how this representation formula can be used to solve certain energy localization problems in phase space. Examples of such problems are given by means of some classical results. Although the results on localization problems are classical the application of generalized Fourier transform enlarges the class of problems that can be solved with traditional techniques. Keywords and phrases fractional Fourier transform Wigner distribution symplectic transformation energy localization. 1. INTRODUCTION In this paper we generalize the concept of the fractional Fourier transform FRFT as introduced by Kober 1 and show its application for solving certain energy localization problems in phase space. In the sequential sections we will deal with the FRFT however here we briefly recall the definition and some properties of the Wigner distribution. This time-frequency representation is the most commonly used tool to analyse the .

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học