TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: " FIXED POINT THEOREMS IN CAT(0) SPACES AND R-TREES"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: FIXED POINT THEOREMS IN CAT(0) SPACES AND R-TREES | FIXED POINT THEOREMS IN CAT 0 SPACES AND R-TREES W. A. KIRK Received 10 June 2004 We showthat if U is abounded open set in a complete CAT 0 spaceX and if f U X is nonexpansive then f always has a fixed point if there exists p e U such that x e p f x for all x e dU. It is also shown that if K is a geodesically bounded closed convex subset of a complete R-tree with int K 0 and if f K X is a continuous mapping for which x e p f x for some p e int K and all x e dK then f has a fixed point. It is also noted that a geodesically bounded complete R-tree has the fixed point property for continuous mappings. These latter results are used to obtain variants of the classical fixed edge theorem in graph theory. 1. Introduction A metric space X is said to be a CAT 0 space the term is due to M. Gromov see . 1 page 159 if it is geodesically connected and if every geodesic triangle in X is at least as thin as its comparison triangle in the Euclidean plane. It is well known that any complete simply connected Riemannian manifold having nonpositive sectional curvature is a CAT 0 space. Other examples include the classical hyperbolic spaces Euclidean buildings see 2 the complex Hilbert ball with a hyperbolic metric see 6 also 12 inequality and subsequent comments and many others. On the other hand if a Banach space is a CAT k space for some K e R then it is necessarily a Hilbert space and CAT 0 . For a thorough discussion of these spaces and of the fundamental role they play in geometry see Bridson and Haefliger 1 . Burago et al. 3 present a somewhat more elementary treatment and Gromov 8 a deeper study. In this paper it is shown that if U is a bounded open set in a complete CAT 0 space X and if f U X is nonexpansive then f always has a fixed point if there exists p e U such that x e p f x for all x e dU. In a Banach space this condition is equivalent to the classical Leray-Schauder boundary condition f x - p A x - p for x e dU and A 1. It is then shown that boundedness of U can

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học