TAILIEUCHUNG - ON BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR SECOND-ORDER DISCRETE INCLUSIONS ´ PETR STEHLIK AND CHRISTOPHER C.

ON BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR SECOND-ORDER DISCRETE INCLUSIONS ´ PETR STEHLIK AND CHRISTOPHER C. TISDELL Received 8 October 2004 We prove some existence theorems regarding solutions to boundary value problems for systems of second-order discrete inclusions. For a certain class of right-hand sides, we present some lemmas showing that all solutions to discrete second-order inclusions satisfy an a priori bound. Then we apply these a priori bounds, in conjunction with an appropriate fixed point theorem for inclusions, to obtain the existence of solutions. The theory is highlighted with several examples. 1. Introduction The theory of differential inclusions has received much attention due. | ON BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR SECOND-ORDER DISCRETE INCLUSIONS PETR STEHLÍK AND CHRISTOPHER C. TISDELL Received 8 October 2004 We prove some existence theorems regarding solutions to boundary value problems for systems of second-order discrete inclusions. For a certain class of right-hand sides we present some lemmas showing that all solutions to discrete second-order inclusions satisfy an a priori bound. Then we apply these a priori bounds in conjunction with an appropriate fixed point theorem for inclusions to obtain the existence of solutions. The theory is highlighted with several examples. 1. Introduction The theory of differential inclusions has received much attention due to its versatility and generality. For example differential inclusions can accurately model discontinuous processes such as systems with dry friction the work of an electric oscillator and autopilot and other control systems 8 . When considering these or other situations in discrete time the modeling process gives rise to a discrete or difference inclusion rather than a differential inclusion. In many cases considering the model in discrete time gives a more precise or realistic description 1 . Let X and Y be two normed spaces. A set-valued map G X Y is a map that associates with any x e X a set G x c Y. By CK E we denote the set of nonempty convex and closed subsets of a Banach space E. We say that G R CK R is upper semicontinuous if for all sequences Ui Q R Vi c R where i e N the conditions ui u0 Vi v0 and Vi e G ui imply that v0 e G u0 . Since the upper semicontinuity plays an essential role in this paper we illustrate this notion by the simple example 5 Example . Example . The set-valued map f1 R R defined by f1 t 0 0 1 for t 0 for t e R 0 is not upper semicontinuous. On the other hand the set-valued map f2 R R defined Copyright 2005 Hindawi Publishing Corporation BoundaryValueProblems 2005 2 2005 153-163 DOI 154 On BVP for second-order discrete .

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học