TAILIEUCHUNG - ÔN THI ĐẠI HỌC TÍCH PHÂN

Loại chuẩn: α = (α≠-1) Ngyên hàm của hàm căn muốn đưa về nguyên hàm với số mũ hữu tỉ thì nó phải vậy,nguyên tắc tính:ta “mượn” tạm sang hàm lũy khi tính song nguyên hàm phải quay trở lại hàm căn. VD: = = =(x0) Nếu trong biểu thức nguyên hàm có dạng nhân ,chia của các đại lượng lũy thừa thì ta phải phá đưa về phép cộng trừ để tính. | ÔN THI ĐẠI HỌC: ( phần 1 ) Bài 1:Nguyên hàm cơ bản 1. Hàm lũy thừa(hàm căn) a. Loại chuẩn: α = (α≠-1) Ngyên hàm của hàm căn muốn đưa về nguyên hàm với số mũ hữu tỉ thì nó phải vậy,nguyên tắc tính:ta “mượn” tạm sang hàm lũy khi tính song nguyên hàm phải quay trở lại hàm căn. VD: = = = (x>0) Nếu trong biểu thức nguyên hàm có dạng nhân ,chia của các đại lượng lũy thừa thì ta phải phá đưa về phép cộng trừ để tính. VD: (x =(các bạn tự giải nhé) b. Lọai lũy thừa của hàm hợp: Đặc biệt Bổ trợ:Khi bài ra cho nguyên hàm thì bên trong nguyên hàm là nhưng để dùng công thức trên,ta phải có nên Cách dung công thức trên loại đơn giản:khi ta thấy lũy thừa hoặc căn “nhốt”một biểu thức và ta ngắm xem phần còn lại ta thấy có đạo hàm của chỉ được phép thiếu hằng số VD: Ta hiểu:mũ 10 nhốt ,do đó muốn làm nguyên hàm cơ bản phải có Vậy bt trên Tóm lại: Lũy thừa nhốt một biểu thức được biểu thức đó”yêu” nếu có đạo hàm của không phải tìm cách để phá lũy thừa. Nếu biểu thức trong căn hoặc tổng quát trong lũy thừa là biểu thức bậc nhất thì luôn làm được: Nếu lũy thừa bị nhốt với đại lượng nó “không yêu” thì ta thường phải phá phép toán 2 cách phá cơ bản cần nhớ : _Căn bị nhốt ở mẫu với đại lượng khác:ta có thể nghix đến nhân liên hợp _Căn bị nhốt ở dạng nhân hoặc chia:ta có thể them bớt để tách biểu thức bên ngoài theo đúng nó VD:T= 2. “Cứu mẫu số” a) Loại chuẩn: b) Gía trị: Nguyên hàm có mẫu số mà mẫu số”cười” khi trên tử là đạo hàm của nó VD: Từ công thức trên,ta có thể vận dụng vào một số phép toán như sau: Các loại nguyên hàm lương giác chuyển về nguyên hàm của tan và cot: Loại 1: ; Cách giải:nếu nhìn thấy sina ở mẫu thì xét cota,cos ở mẫu thì xét tổng học hiệu của hai đại lượng này. VD: Xét: Loại 2: Ta có thể đưa hết về tan và sử dụng công thức: VD: Xét tan của hai góc này: Vậy 3. Vận dụng các nguyên hàm cơ bản của sin và cos Cơ bản: Tổng quát: Hay dùng: Note:công thức nguyên hàm hay dùng trên’cứu’ tất cả các nguyên hàm lượng giacs không có mẫu số,thuận lợi cho việc tính tích thành tổng,hạ bậc. 4. Các loại nguyên hàm lượng giác về vơí tan và cot A. Vận dụng”công cụ cơ bản” TỔNG QUÁT; Ta thường vận dụng công thức này với các nguyên hàm lượng giác mả mẫu số có dạng: ) ) . ) B. Hàm hợp của “cứu “sin ,cos ở dưới mẫu CT: Hoàn cảnh dùng :khi ta gặp dạng lũy thừa hoặc tích sin,cos ở dưới mẫu thì ta thường sd công thức trên,trong đó cos chuyển thành tan,sin chuyển thành cot. Cách dùng:nếu lũy thừa toàn sin đưa về cos,toàn cos đưa về tan,trong đó muốn đưa về tan thì VD: 5. Nguyên hàm hàm mũ Công thức: Tích và thương của các đại lượng mũ thu được về một đại lượng mũ MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) Mọi thắc mắc,góp ý xin gửi vào gmail:trangnguyen941226@ THANK U Trangnguyen941226@ Chúc các bạn thành công.:) Page 1 Trangnguyen941226@ Chúc các bạn thành công.:) Page 1 Trangnguyen941226@ Chúc các bạn thành công.:) Page 1

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Nguyên hàm cơ bản
• chuyên đề tích phân
• ôn thi môn toán
• tuyển sinh đại học
• chuyên đề toán học
• ôn thi tích phân
• Bài giảng Toán 12
• Tính Nguyên hàm
• Khái niệm nguyên hàm
• Tính chất cơ bản của nguyên hàm
• Nguyên hàm của hàm số
• Chinh phục nguyên hàm tích phân
• Lý thuyết nguyên hàm là gì
• Bảng nguyên hàm các hàm số cơ bản
• Cách tạo dạng tích phân
• Phương pháp tìm nguyên hàm tích phân
• Giáo án Giải tích 12
• Giải tích 12
• Giáo án nguyên hàm
• Bài tập Nguyên hàm
• Khái niệm nguyên hàm của một hàm số
• Nguyên hàm và tích phân
• Nguyên hàm và tích phân cơ bản
• Tích phân nguyên hàm từng phần
• Nguyên hàm từng phần
• Đổi biến số
• Tích phân đổi biến
• Giải toán nguyên hàm
• Giải toán tích phân
• Phương pháp giải toán nguyên hàm tích phân
• Định lý của nguyên hàm
• Tính chất cơ bản của tích phân
• Bài tập tích phân nguyên hàm
• Bài tập nguyên hàm tích phân
• Tài liệu luyện thi môn toán
• bài tập tính tích phân
• tìm nguyên hàm bằng định nghĩa
• Lý thuyết đạo hàm cơ bản
• Các phép toán nguyên hàm
• Phương pháp tính nguyên hàm
• Phương pháp tính tích phân
• Các bài toán nguyên hàm
• Lập trình cơ bản
• Bài giảng Lập trình cơ bản
• Cấu trúc của hàm
• Khai báo hàm
• Con trỏ hàm
• Nguyên mẫu hàm
• Tìm tích phân và số phức
• Phương pháp dạy học toán
• Phương pháp cơ bản tìm nguyên hàm
• Phương pháp cơ bản tìm tích phân
• Bài 1 nguyên hàm
• Các phương pháp cơ bản tìm nguyên hàm
• Phương pháp tìm tích phân số phức
• Phép tính nguyên hàm
• Phép tính tích phân
• Ứng dụng tích phân
• Tài liệu số phức
• nguyên hàm
• tích phân
• hàm lượng giác
• hàm vô tỉ
• Học lập trình C
• Ngôn ngữ lập trình C
• Câu lệnh trong lập trình C
• Khai báo hàm và nguyên mãu hàm
• bài tập đặc ẩn phụ
• Tích phân từng phần
• Tích phân đổi biến số
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Chuyên đề Toán ôn thi Đại học
• Tài liệu Toán ôn thi Đại học
• Công thức nguyên hàm
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Bài toán trắc nghiệm nguyên hàm
• toán học
• lượng giác
• tích phân hàm lượng giác
• các phép biến đổi cơ bản
• nguyên hàm tích phân
• phương pháp giải toán tích phân
• Giải tích hàm nhiều biến
• Toán cao cấp
• Toán giải tích
• Giáo trình toán học
• Hàm nhiều biến
• Giải tích các hàm số
• Bài tập giải tích hàm
• Giải tích hàm
• Đại cương về không gian Banach
• Không gian Banach
• Nguyên lý cơ bản giải tích hàm
• Không gian liên hợp
• tài liệu học môn toán
• thuật phân tích hàm
• dấu tích phân
• các dạng nguyên hàm
• tích phân cơ bản
• Phác đồ Toán 12
• Tích phân hàm ẩn
• Phân tích diện tích
• Sách Toán học
• Phương pháp học Toán
• Nguyên hàm Tích phân
• Đạo hàm cơ bản
• Tích phân lượng giác