TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: " Schur convexity for the ratios of the Hamy and generalized Hamy symmetric functions Wei-Mao Qian"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu về hóa học được đăng trên tạp chí hóa hoc quốc tế đề tài : Schur convexity for the ratios of the Hamy and generalized Hamy symmetric functions Wei-Mao Qian | Qian Journal of Inequalities and Applications 2011 2011 131 http content 2011 1 131 RESEARCH 2 Journal of Inequalities and Applications a SpringerOpen Journal Open Access Schur convexity for the ratios of the Hamy and generalized Hamy symmetric functions Wei-Mao Qian Correspondence qwm661977@126. com Huzhou Broadcast and TV University Huzhou 313000 China Abstract In this paper we present the Schur convexity and monotonicity properties for the ratios of the Hamy and generalized Hamy symmetric functions and establish some analytic inequalities. The achieved results is inspired by the paper of Hara et al. J. Inequal. Appl. 2 387-395 1998 and the methods from Guan Math. Inequal. Appl. 9 797-805 2006 . The inequalities we obtained improve the existing corresponding results and in some sense are optimal. 2010 Mathematics Subject Classification Primary 05E05 Secondary 26D20. Keywords Hamy symmetric function generalized Hamy symmetric function Schur convex Schur concave 1 Introduction Throughout this paper we denote R x x1 x2 . xn x. 0 i 1 2 . n . For x e Rn the Hamy symmetric function 1 is defined as 1 r fh j 1 r 1 1 where r is an integer and 1 r n. The generalized Hamy symmetric function was introduced by Guan 2 as follows 1 F x. r F x x x r xT . xin r 1 2 n x n x1 x2 . xn x1 x2 . . xn ii i2 in r where r is a positive integer. In 2 Guan proved that both Fn x r and F x r are Schur concave in R . The main of this paper is to investigate the Schur convexity for the functions Fn x r Fn x r - 1 and F x r Fn x r - 1 and establish some analytic inequalities by use of the theory of majorization. For convenience of readers we recall some definitions as follows which can be found in many references such as 3 . Springer 2011 Qian licensee Springer. This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License http licenses by which permits unrestricted use distribution

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học