TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: " A new Hilbert-type integral inequality in the whole plane with the non-homogeneous kernel"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu về hóa học được đăng trên tạp chí hóa hoc quốc tế đề tài : A new Hilbert-type integral inequality in the whole plane with the non-homogeneous kernel | Wang and Yang Journal of Inequalities and Applications 2011 2011 123 http content 2011 1 123 Journal of Inequalities and Applications a SpringerOpen Journal RESEARCH Open Access A new Hilbert-type integral inequality in the whole plane with the non-homogeneous kernel Aizhen Wang and Bicheng Yang Correspondence zhenmaths@ Department of Mathematics Guangdong University of Education Guangzhou 510303 Guangdong People s Republic of China Springer Abstract By using the way of weight functions and the technique of real analysis a new Hilbert-type integral inequality with the non-homogeneous kernel in the whole plane with the best constant factor is given. As applications the equivalent inequalities with the best constant factors the reverses and some particular cases are obtained. 2000 Mathematics Subject Classification 26D15 Keywords weight function Hilbert-type integral inequality non-homogeneous kernel equivalent form 1 Introduction If f x g x 0 such that 0 f f 2 x dx X and 0 Ỉ0 g2 x áx X then we have cf. 1 1 ị Ị f xgyidxdy n ịf2 x dxịg2 x dxj 1 0 0 0 0 where the constant factor n is the best possible. Inequality 1 is well known as Hilbert s integral inequality which is important in Mathematical Analysis and its applications 2 . If p r 1 p q 1 r 7 1l 0 f x g x 0 such that 0 0 1 r fp x dx X and 0 0 xq 1 7 g x dx X then we have 3 X X ị ị min x y 2f x g y dxdy 0 0 1 1 2 X p X q Ị xp 1 r -1fp x dxl lị xq 1 7 -1gq x dxl 0 o where the constant factor y is the best possible. By using the way of weight functions we can get two Hilbert-type integral inequalities with non-homogeneous kernels similar to 1 and 2 as follows 4 5 2011 Wang and Yang licensee Springer. This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License http licenses by which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. .

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học