TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: " An extension of Jensen’s discrete inequality to half convex functions"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu về hóa học được đăng trên tạp chí hóa hoc quốc tế đề tài : An extension of Jensen’s discrete inequality to half convex functions | Cirtoaje and Baiesu Journal of Inequalities and Applications 2011 2011 101 http content 2011 1 101 Journal of Inequalities and Applications a SpringerOpen Journal RESEARCH Open Access An extension of Jensen s discrete inequality to half convex functions Vasile Cirtoaje and Alina Baiesu Correspondence vcirtoaje@ Department of Automatic Control and Computers University of Ploiesti 100680 Ploiesti Romania Springer Abstract We extend the right and left convex function theorems to weighted Jensen s type inequalities and then combine the new theorems in a single one applicable to a half convex function f u defined on a real interval D and convex for u s or u s where s e D. The obtained results are applied for proving some open relevant inequalities. Keywords weighted Jensen s discrete inequality right convex function left convex function half convex function 1 Introduction The right convex function theorem RCF-Theorem has the following statement see 1-3 . RCF-Theorem. Let f u be a function defined on a real interval D and convex for u s e D. The inequality f X1 f X2 f xn nf X1 Xn 1 n holds for all X1 X2 . Xn e satisfying X1 X2 . Xn ns if and only if f x n - 1 f y nf s 2 for all X y e D which satisfy X s y and X n - 1 y ns. Replacing f u by f -u s by -s X by -X y by -y and each xi by -xi for i 1 2 . n from RCF-Theorem we get the left convex function theorem LCF-Theorem . LCF-Theorem. Let f u be a function defined on a real interval D and convex for u s e D. The inequality X1 X2 Xn f X1 f X2 f Xn nf -------- 3 n holds for all X1 X2 . Xn e satisfying X1 X2 . Xn ns if and only if f x n - 1 f y nf s 4 for all X y e D which satisfy X s y and X n - 1 y ns. Notice that from RCF- and LCF-Theorems we get the following theorem which we have called the half convex function theorem HCF-Theorem . 2011 Cirtoaje and Baiesu licensee Springer. This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons .

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học