TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: " DUAN’S FIXED POINT THEOREM: PROOF AND GENERALIZATION"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: DUAN’S FIXED POINT THEOREM: PROOF AND GENERALIZATION | DUAN S FIXED POINT THEOREM PROOF AND GENERALIZATION MARTIN ARKOWITZ Received 25 July 2004 Revised 6 January 2005 Accepted 21 July 2005 Let X be an H-space of the homotopy type of a connected finite CW-complex f X X any map and pk X X the kth power map. Duan proved that pkf X X has a fixed point if k 2. We give a new short and elementary proof of this. We then use rational homotopy to generalize to spaces X whose rational cohomology is the tensor product of an exterior algebra on odd dimensional generators with the tensor product of truncated polynomial algebras on even dimensional generators. The role of the power map is played by a ỡ-structure pe X X as defined by Hemmi-Morisugi-Ooshima. The conclusion is that pef and fpe each has a fixed point. Copyright 2006 Martin Arkowitz. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. 1. Introduction Let G be a topological group and f G G a map . a continuous function . Let pk G G be the kth power map defined by pk x xk. Recall that a fixed point of f is an element x0 e G such that f x0 x0. In 1993 Duan Haibo proved the following interesting fixed point theorem. Theorem 1 . If G is a compact connected topological group and f G G is a map then for any k 2 the map pkf G G has a fixed point. This theorem was proved more generally for homotopy-associative H-spaces having the homotopy type of a finite connected CW-complex Theorem . In 1996 Lupton and Oprea 2 gave a new proof of Duan s theorem using rational homotopy theory. In 1997 Hemmi-Morisugi-Ooshima 3 extended Duan s theorem to spaces more general than homotopy-associative H-spaces. In all of the above results the existence of a fixed point of a map was obtained by showing the Lefschetz number of the map is non-zero. The purpose of this paper is two-fold. First we give a new short proof of Duan s .

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học